Переменный ток - это ток, который меняет своё значение или направление во времени. Периодическим называется такой ток, значения которого повторяются через определённые равные промежутки времени. Время полного изменения цикла Т, после которого весь процесс повторяется в том же порядке, называется периодом переменного тока. Число периодов в секунду называется частотой переменного тока f. f = 1/T, единица измерения Герц.
В энергетике России применяется переменный синусоидальный ток с частотой 50 Гц (пятьдесят периодов в секунду), что соответствует длительности периода Т = 1/50 = 0,02 с. Значение электрического тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным электрическим током i. Наибольшее значение синусоидального тока - это его амплитуда Im.
Всё что сказано о синусоидальном токе, может быть отнесено к синусоидальному напряжению u.
В генераторах трехфазного переменного тока три одинаковые обмотки (они называются фазными обмотками или просто фазами А, В, С) расположенные на статоре, сдвинуты по отношению одна к другой на 120 градусов. Поэтому при вращении ротора генератора в обмотках статора индуцируются равные по значению и частоте эдс (еа, ев, ес), смещённые относительно друг друга на 120 градусов или на Т/3 по времени. Сумма их мгновенных значений (алгебраическая сумма) в любой момент времени равна нулю.
Последовательность чередования фаз А - В - С (рис. 2) называется прямой. Если поменять местами две любые фазы, то возникает обратная последовательность чередования фаз. Когда фазы генератора соединены в звезду с нейтральным проводником и подключена нагрузка, ток в нейтральном проводнике равен алгебраической сумме токов всех трёх фаз: in = ia + ib + ic (рис. 3).
При симметричной нагрузке значения токов в фазах будут изменяться по синусоидам с частотой сети и равными амплитудами, а угол сдвига между токами в фазах останется равным 120 градусам. В любой момент времени сумма мгновенных значений токов равна нулю (аналогично эдс) . Ток в нейтральном проводнике появиться только тогда, когда фазы будут нагружены несимметрично: если хотя бы одна из синусоид сдвинута относительно двух других на угол отличный от 120 градусов или если как минимум в одной из фаз величина амплитуды тока отличается от амплитуды токов в двух других фазах.
Изменение тока по синусоидальному закону (гармоничный ток) наиболее благоприятно для работы электрооборудования. В действительности на стадиях генерации, передачи и использования электроэнергии происходит искажения синусоидального сигнала.
Любая несинусоидальная периодическая функция может быть разложена в гармонический ряд (ряд Фурье). В общем случае такая функция может быть разложена в виде ряда синусоидальных величин и постоянной величины (не изменяется во времени), представляющей собой алгебраическую сумму мгновенных значений ординат всех составляющих ряда (рис.4).
Синусоидальная составляющая 1, период которой равен периоду несинусоидальной функции, называется первой (основной) гармоникой. Синусоида 2 называется второй гармоникой, её частота в два раза превосходит частоту основной гармоники.
В частном случае, когда кривые симметричны относительно горизонтальной оси (оси времени), то они не содержат постоянной составляющей и состоят только из нечётных гармоник.
Пусть в трёхфазную четырёхпроводную сеть подключена равномерная активная нагрузка, а напряжения в фазах имеют несинусоидальную форму, приближенную к прямоугольной волне. Форма несинусоидального тока в фазах в этом случае будет повторять форму напряжения.
Ток в фазе А (рис. 5).
Несинусоидальная кривая ia симметрична относительно оси времени и будет содержать только нечётные гармоники: 1-я (основная), период которой равен периоду самой кривой; 3-я имет три, а 5-я имеет пять периодов за период основной гармоники.
Ток в фазе В (рис. 6).
Ток в фазе С (рис. 7).
Рассмотрим отдельно первые гармоники во всех трёх фазах (рис. 8).
Последовательность чередования фаз на нагрузке - прямая. Алгебраическая сумма мгновенных значений токов ia + ib + ic = 0 в любой момент времени, то есть тока в нейтральном проводнике нет.
Для пятых гармоник (рис. 9).
Чередование пятых гармоник происходит в обратной последовательности. Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в любой момент времени также равна нулю.
Для третьих гармоник (рис. 10).
При сдвиге фазы А на 120 (фаза С) и на 240 градусов (фаза В) третьи гармоники остаются на месте.
Третьи гармоники всех фаз не сдвинуты относительно друг друга. Они совпадают между собой по фазе, то есть имеют нулевую последовательность.
ia = ib = ic = i. Алгебраическая сумма мгновенных значений токов третьей гармоники в любой момент времени, а следовательно и ток в нейтральном проводнике in, будет равен сумме токов трёх фаз: in = ia + ib + ic =3i
Несинусоидальные токи могут возникать в цепи нагрузки даже если питающее напряжение имеет синусоидальную форму. Возникновение гармоник вызвано нелинейной характеристикой нагрузки. Яркий пример - мощные ртутные люминесцентные лампы, имеющие участок вольт - амперной характеристики на котором при увеличении напряжения ток уменьшается. Форма тока в лампе близка к треугольнику, который раскладывается в тригонометрический ряд, где преобладающей является третья гармоника.
В сетях 400/230 В основными источниками гармоник, помимо газоразрядных ламп, являются индукционные печи, оргтехника (принтеры, мониторы, ПК), сетевые и сварочные трансформаторы, частотно - регулируемые приводы, преобразовательные установки переменного напряжения в постоянное ( выпрямительные устройства) и постоянного напряжения в переменное (инверторы), генерирующие главным образом третью гармонику.
Емкостное сопротивление конденсаторов Хс обратно пропорционально частоте. Хс =1/(2 · пи · f · С). Если ёмкость конденсатора С = 4 мкФ, то для первой гармоники ( f = 50 Гц) Хс1 = 10⁶/ (2 · 3,14 · 50 · 4) = 796 Ом.
Для третьей гармоники частота f = 3 · 50 = 150 Гц, а емкостное сопротивление Хс3 = 10⁶/ (2 · 3,14 · 150 · 4) = 265 Ом. Чем выше порядок гармоники, тем меньшее сопротивление току представляет один и тот же конденсатор. Амплитуды гармоник тока будут увеличиваться прямо пропорционально порядку гармоники. Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте, а поэтому чем выше порядок гармоники, тем большее сопротивление току будет оказывать одна и та же индуктивная нагрузка.
В нейтральном проводнике четырёхпроводной трехфазной сети всегда протекает суммарный ток третьей гармоники (и кратных ей: 9, 15, 21) всех фаз независимо от распределения нагрузки по фазам. В ряде случаев это может привести к авариям, вызванным перегрузкой нейтрального проводника. Данное обстоятельство необходимо учитывать при выборе сечения нейтральных проводников.
Несинусоидальные токи вызывают дополнительные активные потери мощности в линии электропередачи, создают помехи в проводных линиях связи и каналах телемеханики. 5 - я и 11 - я гармоники имеют обратную последовательность чередования фаз, что может создавать отрицательные моменты на валу асинхронных двигателей и вызвать погрешность учёта электрической энергии у индукционных счётчиков. Значительно усложняются расчёты электрических цепей с несинусоидальными токами.
Гармоники выше 13-ой, то есть с частотой 50 · 13 = 650 Гц, в энергетике обычно не рассматриваются. Допустимые искажения синусоидального тока в электроустановках регламентирует ГОСТ 32144 - 2013.