Николай Гриценко родился в Донецкой области. Его детство прошло во время Гражданской войны, а юность он провел на железной дороге, куда устроился после окончания транспортного техникума. Однако его веселый и шустрый характер привел его в Киевский театральный институт.
В 1937 году семья Гриценко сбежала в Москву после ареста и расстрела его отца, который был директором завода. Вместе с ним уехали его мать, 23-летняя жена Зинаида и любимая сестра Лилия. Николая приняли в Вахтанговский театр, а позже он получил дополнительное образование в Щукинском училище. Лилия поступила в оперно-драматическую студию. В театре Николая считали гениальным артистом. Худрук Рубен Симонов восхищался его способностью к превращению. Талант актера также был оценен кинорежиссерами.
Его дебют состоялся в фильме "Машенька". Но это было только начало. Он великолепно передал трагедию Каренина в фильме по произведению Льва Толстого, сыграл Перфильева в "Земле Санникова", солидного немецкого генерала в "17 мгновениях весны", и Николая Татаринова в "Двух капитанах". Однажды он снялся вместе со своей сестрой. Однако работа над фильмом "Прощай, Америка" режиссера Александра Довженко была остановлена на середине, и пленка лежала в архиве до 1990-х годов. Восстановленную копию с комментариями показали на Берлинском кинофестивале в 1996 году.
Эмоциональность актера также сказалась на его характере. Его первая жена ушла от него после более чем 20 лет брака. И после этого Гриценко полностью погрузился в отношения с женщинами.Известно, что он женился на актрисе Инне Малиновской, но потом оставил ее ради актрисы Ирины Буниной. У него был страстный роман с известным фотографом Галиной Кмит, который закончился рождением сына Дениса. Однако Гриценко отказался давать свою фамилию сыну и никогда не общался с ним. Мальчика воспитывал муж Галины, Алексей Кмит. Парень узнал правду о своем отце, когда уже был студентом.
В браке с Инной Малиновской у них родилась дочь Екатерина. Оставив им квартиру, Николай Олимпиевич переехал в общежитие к Ирине Буниной. Когда и с Ириной случился разрыв, он поставил в театре условие: либо он, либо Ирина.
Николай Олимпиевич сильно пил и любил гулять, и мама не смогла выдержать. После разрыва стало ясно, что им трудно работать в одном театре. Мама обратилась к Олегу Ефремову в МХАТ и попросила помочь ей найти работу. Он сказал ей подождать год. Тогда мои бабушка и дедушка, которые тоже были актерами, забрали маму в Киев в Театр русской национальной драмы имени Леси Украинки. Мама никогда не говорила мне о своем браке. Я уверена, что они с Николаем Гриценко не были женаты. Но для нее расставание с Гриценко было тяжелым ударом. В конце концов, он был ее первой настоящей любовью,
- рассказывала Анастасия Сердюк, дочь от второго брака Ирины Буниной.
В общем, Гриценко не умел расставаться с женщинами по-человечески. Более того, у него случилась ссора с сестрой, которая разделила их на всю жизнь. Они должны были справляться со своими трагедиями в одиночку.Лилия Гриценко оставила своего мужа, Бориса Равенских, и ушла к Александру Шворину, который был на 14 лет моложе нее. Но когда он бросил актрису после 13 лет совместной жизни, она погрузилась в пьянство. Ее бывший муж спас ее и снова устроил в театр, и на некоторое время она ожила. Однако у нее не было детей, и она умерла в одиночестве.
Николая Олимпиевича постигла беда в 50 лет: он начал терять память. Вначале ему удавалось справляться на сцене благодаря своему таланту актерской игры. Во время съемок эпизода в фильме "17 мгновений весны" на декорациях висели шпаргалки с текстом. Однако ситуация ухудшалась. Однажды, приехав в Киев на гастроли, он не узнал свою бывшую жену Ирину Бунину.
В результате Николай Гриценко оказался в психиатрической клинике, в обычной палате. Хотя он, как народный артист СССР, имел право на особые условия. Он не узнавал никого из тех, кто навещал его. К тому же, руководство театра казалось забыло о своем сотруднике, которого раньше считали одним из лучших актеров театра имени Вахтангова.
Однажды ночью Николай Гриценко по неясным причинам съел чужую еду, которая хранилась в общем холодильнике. Пациенты, лишившиеся своей еды, жестоко избили его: на напали несколько человек. Его организм был истощен, и он продержался еще некоторое время, но не смог справиться: его сердце остановилось 8 декабря 1979 года. Ему было 67 лет.
Николая Гриценко похоронили на Новодевичьем кладбище. Через десять лет его сестра Лилия нашла приют рядом с ним.