Алгебра логики настолько абстрактна, что порой кажется, что нет ничего более душного для восприятия. Усугубляется это ужасающе сложными названиями (конъюнкция, дизъюнкция и т.д.). В итоге если у тебя и есть тень желания разобраться с логикой, то как-нибудь потом, пожалуйста.
Но на самом деле, если вынуть из логики всю мишуру и закрепить её на ярких визуальных образах, то алгебра логики становится понятной, приятной а главное логичной (кек). К концу этой статьи вы поймете, как работает импликация.
Если вашей реакцией на слово "импликация" был зевок, то поздравляю: вы живы, а главное здоровы. Все термины алгебры логики можно без потери смыслов поменять на вменяемые и смыслосодержащие.
Конъюнкция = умножение
Дизъюнкция = сложение
Импликация = следование
Эквивалентность = равенство
Инверсия = отрицание
Согласитесь, что слова в правой части имеют больше ассоциативной осязаемости? Единственное, что перед каждым словом из правой части будет хорошо дописать "логическое": логическое умножение, логическое сложение и т.д.
Итак, мы решили разобраться с такой абстрактной сущностью, как импликация. Можете загуглить абсолютно бездушное определение, но я объясню его так: это отношения между двумя зависимыми событиями. Всё.
А теперь пощупаем её на примере бытового насилия.
A –> B
А следует B. Давайте договоримся, что событие А — это мордобой, а событие B — это каша вместо лица.
А значок импликации это стрелочка. Она показывает в сторону зависимого события (Забей, на примерах все поймешь)
Итак, всего может быть 4 ситуации.
Пацаны разменялись вертухами и потеряли в бою лицо.
( 1 –> 1 )
Событие А=1, т.к. драка состоялась. Событие B=1, т.к. их лица теперь требуют приложить подорожник.
1 –> 1 = 1
Импликация покажет истину. Логика событий не нарушена.
Для кого-то может быть открытием, что логика оперирует истинностью и конечное логическое выражение тоже может быть как правдивым, так и ложным. Суть здесь в том, что если твой кореш придет с разбитой хлеборезкой и скажет, что потерял лицо в бою, тебе будет не в чем его уличить, потому что причины и следствия сходятся.
Давайте рассмотрим ситуацию, когда логика будет нарушена.
Пацан разменялся вертухами с неприятелями, но его лицо ровное и симметричное.
( 1 –> 0 )
Вы на уровне ощущений должны понять, что эта легенда попахивает фантазиями. И в историю, как он аннигилировал 20 гопников и даже не замарался верить не стоит.
1 –> 0 = 0
Импликация покажет ложь, потому что причинное событие произошло, а следствие решило отморозиться. Так не бывает.
Осталось рассмотреть еще две ситуации.
До драки не дошло, и пацаны готовы фотографироваться на школьный альбом
( 0 –> 0 )
Это не только правдиво, но и правильно, на мой взгляд. Естественно, импликация покажет правду.
0 –> 0 = 1
Кажется, что объяснение двух ситуаций выше позволило нам прочувствовать эту так, что больше не требуется никаких объяснений.
Тогда давайте посмотрим на последнюю, там есть прикольный момент.
Стрела не состоялась, но лицо нашего кореша дало трещину
( 0 –> 1 )
Попробуй почувствовать, что по этому поводу думает логика.
Томить не буду, импликация не увидит здесь нарушений логики, ведь не факт, что наш боец получил в кабину именно в этом замесе. Может быть, он с утра такой проснулся!
0 –> 0 = 1
Вот сводная табличка, заскринь.
Спасибо, что прочли! Если вам понравилась бытовая информатика, то знайте, что я веду подготовку к ЕГЭ по информатике и веду ютюб-канал «Пацанская информатика», там тоже хорошо.