Давайте разберем, как находить неизвестный член пропорции на примере задачи из ОГЭ. Пропорция — это равенство двух отношений. Например, пропорция может выглядеть так:
𝑎/𝑏=𝑐/𝑑
Если один из членов пропорции неизвестен, его можно найти, используя свойства пропорций. Рассмотрим это на конкретном примере.
Пример задачи.
Найдите неизвестный член пропорции
3/𝑥=6/8.
Понимание пропорции
Пропорция 3/𝑥=6/8 означает, что отношение числа 3 к числу 𝑥 такое же, как отношение числа 6 к числу 8.
Переписывание пропорции в виде уравнения
Чтобы найти 𝑥, мы можем воспользоваться свойством пропорций, которое говорит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. В нашем случае это выглядит так:
3⋅8=6⋅𝑥
Решение уравнения
Теперь у нас есть уравнение:
24=6𝑥
Чтобы найти 𝑥, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:
𝑥=24/6
Вычисление значения
Выполним деление:
𝑥=4
Проверка решения
Подставим найденное значение 𝑥 обратно в исходную пропорцию, чтобы убедиться, что оно верно:
3/4=6/8
Преобразуем правую часть:
6/8=3/4
Обе части пропорции равны, значит, наше решение верное.
Неизвестный член пропорции 𝑥 равен 4.
Рассмотрим еще один пример для закрепления:
Найдите неизвестный член пропорции
5/12=𝑦/18.
Переписывание пропорции в виде уравнения
5⋅18=12⋅𝑦
Решение уравнения
90=12𝑦
Вычисление значения
𝑦=90/12
Упрощение дроби
𝑦=7.5
Проверка решения
Подставим найденное значение 𝑦 обратно в исходную пропорцию:
5/12=7.5/18
Преобразуем правую часть:
7.5/18=5/12
Обе части пропорции равны, значит, наше решение верное.
Неизвестный член пропорции 𝑦 равен 7.5.
Таким образом, чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно:
1. Переписать пропорцию в виде уравнения.
2. Решить уравнение.
3. Проверить решение, подставив найденное значение обратно в пропорцию.