Вильям Шройф родился 2 августа 1931-го года в Праге. Рост-176 сантиметров.
Выступал на позиции вратаря за:
Кржидла Власти (Оломоуц, Чехословакия)-1952-1954 (13 матчей в чемпионате страны).
Слован (Братислава, Чехословакия)-1955-1965 (240 матчей в чемпионате страны). Чемпион страны-1955 (21 матч). Обладатель Кубка Чехословакии-1962 и 1963.
- Всего за карьеру игрока Шройф провел 344 матча.
Локомотив (Кошице, Чехословакия)-1965-1966.
Славия (Мельбурн, Австралия)-1967-1968.
Виенна (Австрия)-1969-1973 (52 матча в чемпионате страны).
- В австралийской Славии из Мельбурна выступали эмигранты из Чехословакии, что объясняет появление там Шройфа.
За сборную Чехословакии (1953-1965) провел 39 матчей, пропустил 61 мяч. Финалист чемпионата мира-1962 (6 матчей-7 пропущенных голов). Бронзовый призер чемпионата Европы-1960. Участник чемпионатов мира-1954 (запас) и 1958 (запас).
- В 1962-м году Вильям был признан лучшим вратарем чемпионата мира и вошел в символическую сборную первенства.
Отличался великолепной (практически уникальной) реакцией и прыгучестью. Порой доводил до отчаяния нападающих команды соперника, не позволяя им реализовать стопроцентные голевые моменты. Получил прозвище «Черный кот».
- По воспоминаниям современников «Шройф летал из угла в угол и брал мячи, которые фактически уже были в сетке ворот».
Играющий тренер Китзе (Австрия)-1973-1977.
После окончания карьеры игрока и тренера проживал в Братиславе, помогал своему сыну в управлении спортивным магазином.
Умер 1 сентября 2007-го года в Братиславе. Причина смерти не известна.