Не будем ходить вокруг да около, и начнем с того, что да, можно!
И вот почему:
- В конституции РФ есть пункт о доступности бюджетного образования каждому гражданину Российской Федерации, и идти в противовес с региональными законами он не может
Из этого следует, что не принять заявление без местной регистрации, образовательное заведение не может. Вы лишь ограничены в способах подачи, и вам следует обратиться напрямую в приемную комиссию для подачи заявления.