В истории математики софизмы известны давно. Софистика как философское течение зародилась в Древней Греции в V веке до н.э. Ее основателями считают Протагора, Горгия и Гиппия. Софисты были искусными ораторами, которые учили людей красиво и убедительно говорить, независимо от содержания речи.
Один из известных древних софизмов - это софизм о лжеце. Суть его в том, что лжец не является лжецом. Объясняется это следующим образом:
Я утверждаю, что я - лжец. Если это правда, то я действительно лжец. Но это означает, что, если я лжец, то я говорю правду. Следовательно лжецы не являются лжецами.
Софизмы построены на хитрых уловках, которые порой трудно отследить.
Сегодня давайте посмотрим на алгебраическое доказательство того, что 1=2. Доказать это очень просто.
1). Единицу можно представить, как произведение двух единиц, правильно? Запишем 1=1х1, а затем обозначим первый из множителей буквой А, а второй - буквой В. Ничего "противозаконного" в этом нет. Просто А=В.
2) Вычтем В в квадрате из обоих частей равенства. Затем в одной из частей вынесем В за скобку. Тогда получим:
3). Правую сторону уравнения разложим по формуле разности квадратов, той самой, которая говорит, что "икс в квадрате минус игрек в квадрате равно икс плюс игрек умножить на икс минус игрек". Получим:
4) Получилось немного сложно. Самое время упростить. Давайте вспомним, что А у нас - это "единица". Поэтому заменим выражение в первой скобке справа, что позволит нам сделать уравнение гораздо лаконичнее путем сокращения:
5) Пока, вроде бы, все делали правильно. Но теперь мы получили, что слева у нас В, а справа - "1+В". Значит, мы доказали поставленное утверждение:
Хммм... Кажется, мы на пороге великого научного открытия!!! :)
А как вам кажется?
- Сможете найти подвох?
- Что было сделано неверно, или не совсем верно?
- Где самый "наглый" обман?
Делитесь своими мыслями в комментариях. Мало кто находит "хитрое место" сразу. Но вы, верю, справитесь!