Первый раз Домогаров женился еще в юности на своей соседке по даче Наталье Сагоян. Они знали друг друга с детства, а по достижении совершеннолетия решили расписаться. В 1985-м у пары родился сын Дмитрий, но через год после этого они решили расстаться.
Александр платил алименты, но с сыном не виделся. Дмитрий работал заместителем начальника отдела в финансовой организации и планировал жениться. В 2008 году парня сбил внедорожник, вылетевший на тротуар. Он скончался от полученной черепно-мозговой травмы. Домогаров говорил, что после смерти сына стал регулярно посещать церковь.
«Первая супруга – это такое юношеское увлечение. Нельзя вообще такое делать: в 18 лет – жениться. Это противопоказано. Родители не отговорили. Все было разрушено жизнью. Везде можно искать крайних и виноватых. Не надо этого было тогда делать», – делился Александр в интервью.
Второй женой актера стала костюмерша Ирина Гуненкова. В этом браке в 1989 году на свет появился второй сын Домогарова, которого назвали Александром. С Гуненковой артист прожил вместе 12 лет, пока не встретил новую любовь – актрису Наталью Громушкину.
Тем не менее Ирине и Александру удалось сохранить дружеские отношения ради сына. Александр Домогаров-младший вначале пробовал себя на актерском поприще, а затем стал режиссером. В 2023 году Ирина Гуненкова скончалась от онкологического заболевания. Бывший муж и сын пытались помочь Ирине в течение двух лет, но медицина оказалась бессильна. Смерть бывшей жены стал тяжелым потрясением для Домогарова.
С Натальей Громушкиной Александр познакомился в театре во время работы над спектаклем «Бегущий странник». В 2001 году они узаконили отношения. Этот брак был непростым. Как рассказывала Наталья журналу «Караван историй», они с Домогаровым регулярно ссорились. «Время от времени я хлопала дверью и уходила навсегда, потом возвращалась сама, или это делал Саша. 12 лет разницы в возрасте – немало», – вспоминала актриса. Их союз продлился четыре года, а развод был громким и сопровождался взаимными обвинениями.
С 2005 по 2007 год Домогаров жил с актрисой Мариной Александровой. Они встретили друг друга на съемках телесериала «Звезда эпохи», причем в тот момент Домогаров еще был в отношениях с Громушкиной. Марине тогда было 23 года, а актер был на 19 лет старше.
Этот роман также не был спокойным. Влюбленные то расходились, то снова сходились. Пресса писала, что у Александра в тот период были проблемы с алкоголем и он даже бил девушку. Ходили слухи и о том, что Александрова забеременела от актера, но сделала аборт, что тоже стало причиной их конфликтов.
После Александровой в жизни артиста началась черная полоса. Он еще сильнее подсел на алкоголь, серьезные роли ему перестали предлагать. В тот период он встречался со многими женщинами, но ни с кем не хотел строить серьезных отношений. Одной из них стала начинающая актриса Айгуль Мильштейн, которая рассказала об унизительной связи с артистом на страницах «Каравана историй». По ее словам, он постоянно был не в духе, оскорбительно отзывался о ней, распускал руки и, конечно же, постоянно был подшофе.
Последние годы Домогаров не афишировал свою личную жизнь и оберегал ее от посторонних глаз. Только в 2020 году он сообщил, что на тот момент десять лет состоял в отношениях с танцовщицей Татьяной Степановой. Девушка младше артиста на 22 года.
Они впервые встретились в Театре имени Моссовета, где она принимала участие в одной из постановок. В 2022 году в СМИ появилась информация об их расставании, но пара это никак не комментировала. Через год пресса стала писать, что Александр сделал Татьяне предложение, но Домогаров заявил, что в ближайшие два года гулять на его свадьбе точно никому не придется.