компрессоры интегрируются в технологический процесс, который они должны поддерживать
Самое раннее упоминание о турбомашине относится к 150 году до н.э., когда Герон Александрийский описал Эолипиль, использующий пар, выходящий через сопла, для создания энергии.
Первые турбомашины были, по сути, турбинами, то есть устройствами, вырабатывающими энергию. В 1705 году, Дени Папен из Франции придумал
турбонасос и турбонаддув. Около 1750 года, Леонард Эйлер вывел уравнения Эйлера, описывающие передачу энергии в турбомашинах, а Бернулли объяснил взаимосвязь
между кинетической энергией и энергией давления в потоке. Посредством
в середине 1800—х годов было предложено несколько конструкций турбонасосов - эмпирических разработок для относительно низкого напора и скромной эффективности. Дальнейшие усовершенствования были внесены Осборном Рейнольдсом, и первые турбонасосы были основаны на его разработках были построены в 1887 году. К началу 1900-х годов несколько компаний (Mather and Platt, Sulzer Bros., Rateau, Byron Jackson, DeLaval, Allis-Chalmers и Worthington) создавали турбонасосы.
Сжатие газа в первые дни было уделом машин объемного действия (поршневых компрессоров, воздуходувок). Заслуга в изобретении центробежного рабочее колесо было разработано Денисом Папеном в 1869 году. Первоначально диффузор не использовался, но Рейнольдс запатентовал лопастной диффузор в 1875 году. Парсонс разработал и выпустил на рынок трехступенчатый центробежный компрессор еще в 1887 году. Примерно в 1900 году Рато запустил в производство турбокомпрессоры для вентиляции, особенно для вентиляции шахт. Он также понял, что его турбокомпрессоры достаточно хорошо соответствуют частоте вращения паровых турбин и, следовательно, могут быть подключены напрямую.
Ранние центробежные компрессоры превосходили осевые компрессоры по аэродинамике лопастей в то время они были недостаточно поняты. Аэродинамические разработки для воздушных винтов и аэродинамических профилей во время Первой мировой войны, которые были основаны на исследованиях Отто Лилиенталя в Германии
и братьев Райт в США, а также исследовательской работе Прандтля в Германии, которые привели к лучшему пониманию поведения пограничного слоя, стали полезными при разработке турбокомпрессоров.
В 1930-х годах началась разработка газовых турбин (Уиттл в Англии, В. Охайн в Германии) с использованием центробежных компрессоров и турбокомпрессоров для авиационных двигателей (первый полет самолета с использованием турбокомпрессора с турбонаддувом, сконструированного С. Моссом, состоялся в 1919 году). активизировались исследования в области центробежных компрессоров.
Изучение роторной динамики высокоскоростных валов восходит к публикации Рэнкина в 1869 году, в которой он исследовал поведение однородного вала без трения. Первоначально предполагалось, что такая работа при превышении первой критической скорости была бы невозможна, но в 1892 году Густав де Лаваль и Чарльз Парсонс доказали возможность работы при превышении первой критической скорости. Только в 1919 году Х.Х. Джеффкотт заложил фундаментальные основы для обработки высокоскоростных роторов. В 1920-х годах несколько производителей предлагали турбомашины, работающие на скоростях, превышающих первую критическую. В 1924 году Б.Л. Ньюкирк описал критическое влияние поведения подшипников на динамику ротора. В 1950-х и 1960-х годах центробежные компрессоры стали популярны в в нефтяной и газовой промышленности, например, в качестве наддувочных компрессоров для трубопроводов. Эти компрессоры обычно приводились в действие промышленными газовыми турбинами. В конце 1950-х годов
компания Solar разработала двухвальную газовую турбину мощностью 1000 л.с. (Saturn) для морских применений. Также была заинтересованность в использовании этой газовой турбины для трубопроводных систем, но компрессор, соответствующий мощности и частоте вращения этой газовой турбины, был недоступен. Поэтому инженеры по солнечной энергетике использовали свой опыт при проектировании газовых турбин, включая разработку центробежных воздушных компрессоров для газовых турбин, для разработки центробежного компрессора для этих применений. Многие конструктивные особенности, например, модульная конструкция ротора, были заложены в конструкции газовых турбин, но позже стали очень полезными при
применении в нефтегазовой промышленности.
С течением времени, Solar турбины расширила свое портфолио 2-вал турбины газовые для газа турбины с более чем 30 000 выходная л. с., газовые компрессоры чтобы соответствовать мощности и скорость этих газовых турбин были разработаны параллельно в новых моделях газовых турбин (Рисунок 0-5). Основываясь на требованиях клиентов, Solar Turbines также разработала возможность приводить в действие эти компрессоры с помощью электродвигателей.
Газы обладают свойствами, которые можно наблюдать, такими как давление и температура, а также масса и объем, которые содержит газ. Основные характеристики газа заключаются в том, что давление, температура
и плотность (масса газа, содержащегося в данном объеме) взаимосвязаны (закон Бойлса): увеличение давления (при постоянной температуре) приводит к увеличению плотности, в то время как повышение температуры (при постоянном давлении) приводит к уменьшению по плотности. При любых
изменениях температуры учитывается возможность потери тепла по всей системе также необходимо обсудить границы применения. Большинство компрессоров считаются адиабатическими, что означает, что тепло не пропускается через стенки цилиндра.
Как и в поршневых компрессорах, в простейшем процессе сжатия используется принудительная замена, типичная для обычного велосипедного воздушного насоса. Идея заключается в том, чтобы удерживать некоторое количество газа в
цилиндре с помощью поршня, способного перемещаться внутри цилиндра .
При вдавливании поршня в газ требуется усилие или работа. Поскольку масса газа задерживается внутри стенок насоса, масса газа остается постоянной, в то время как объем уменьшается. Таким образом, плотность газа (масса, деленная на объем) увеличивается. Для описания процесса сжатия применяются первый и второй законы термодинамики. Первый закон гласит, что при преобразовании одной формы энергии в другую энергия не теряется. Второй закон гласит, что большинство из этих процессов передачи энергии
необратимы. Например, при преобразовании электрической энергии двигателя создается механическая энергия, которая затем может быть использована для преобразования ее обратно в электричество в генераторе.
Однако вырабатываемая таким образом электроэнергия меньше, чем та, которая изначально подавалась в двигатель. Из-за этих потерь образуется тепло. Это также называется увеличением энтропии. Необходимо также учитывать понятие энтальпии, которое описывает общее теплосодержание газа. Рассмотрим проточный процесс, в котором поток поступает в систему в точке 1 и выходит из нее в точке 2. Механическая энергия, работа (W), также поступает в систему, и система обменивается теплом (q) с окружающей средой. Затем, первый закон термодинамики, определяющий закон сохранения энергии может быть записан для стационарного поточного процесса:
где q=0 для адиабатических процессов и gz=0, поскольку изменения высоты не являются существенными для газовых компрессоров. Энтальпия и скорость могут быть объединены в общую энтальпию путем
Wt,12 - это величина работы 1, которая должна быть приложена, чтобы повлиять на изменение энтальпии газа. Работа Wt,12 связана с требуемой мощностью (P) путем умножения ее на массовый расход.
Таким образом, разница в мощности и энтальпии связана
были определены необходимые инструменты для описания процесса сжатия газа
Для компрессора, получающего газ при определенном давлении всасывания и температуре и выдающего газ при определенном давлении на выходе адиабатический (следовательно, изоэнтропийный) компрессия. Для работы реального компрессора потребуется большее количество энергии, чем требуется для идеального (изоэнтропийного) сжатия.
Для компрессора, получающего газ при определенном давлении всасывания и температуре и выдающего газ при определенном давлении на выходе, изоэнтропийный напор представляет собой энергетическую нагрузку, требуемую для обратимого адиабатического (то есть изоэнтропийного) компрессора.
Для работы реального компрессора потребуется большее количество энергии, чем требуется для идеального (изоэнтропийного) сжатия.
ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
На данном этапе требуется некоторое дополнительное объяснение такого поведения газов, поскольку оно является фундаментальным для понимания процесса сжатия газа. Простой способ понять суть поведение газа следует рассматривать как идеальный газ. Любой газ можно считать идеальным при низком давлении и повышенной температуре. К сожалению, давления и температуры, имеющие отношение к теме этой книги, требуют рассмотрения поведения реального газа. Однако, чтобы понять некоторые общие закономерности, мы обсудим поведение идеального газа. На втором этапе будет описано, как поведение реального газа отличается от
поведения идеального газа. Понимание процесса сжатия газа требует понимания взаимосвязей между давление, температура и плотность газа. Идеальный газ проявляет следующее поведение: температура ed. К сожалению, давления и температуры, относящиеся к теме поведения
реального газа, не соответствуют действительности. Однако, чтобы понять некоторые общие взаимосвязи, мы можем использовать второй шаг, мы опишем, как реальный газ отклоняется
где R - газовая постоянная, и как таковая она постоянна до тех пор, пока состав газа не изменится. Любой газ при очень низких давлениях (p→0) может быть описан этим уравнением.
Энтальпия не является свойством, которое можно измерить непосредственно. Это величина, которую можно рассчитать, если известны температура и давление данного состава газа. Это важно. Энтальпия любого газа (идеального или реального) полностью определяется давлением и температурой.
Теплоемкость, cp , в этом уравнении представляет собой количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры на один градус при сохранении постоянного давления газа. Вторая теплоемкость, cv , определяется количеством тепла , необходимым для повышения температуры газа на один градус, при этом объем газа остается постоянным. Что касается требований к сжатию газа, то cpu зависит только от температуры идеального газа:
Прежде чем сделать это, рассмотрим понятие энтропии: второй закон термодинамики
определяется соотношением давлений (при k= cp /cv). Соотношение удельных теплоемкостей является строго постоянным только для идеального газа. Для идеального газа обычно выбирается подходящее среднее значение.
напор, температура и давления pic с помощью So для изоэнтропийного сжатия идеального газа изоэнтропийный напор, температура и давление
Это означает, в частности, что изоэнтропийный напор полностью определяется типичными технологическими требованиями. Если известны газ, температура и давление на входе, а также желаемое давление на выходе, можно определить изоэнтропийный напор или изоэнтропийную работу рассчитывается исходя из температуры всасывания и нагнетания. Если бы массовый расход газа был измеренное энергопотребление определяется непосредственно из:
Чтобы определить качество аэродинамических характеристик компрессора, эффективность может быть определена путем сравнения работы, Δh, требуемой компрессором, с работой идеального компрессора, который не создает никаких потерь, Δhs , которая потребовалась бы:
Диаграмма Молье для метана при низких давлениях и температурах
Для повышенных давлений, возникающих при сжатии природного газа, это уравнение принимает вид.
необходимо добавить дополнительную переменную, коэффициент сжимаемости Z,
Чтобы рассчитать энтальпию реального газа, необходимы дополнительные условия для определения отклонения между поведением реального газа и идеального газа. (Полинг и др., 2001)
Члены (h0-h(p1 ))T1 и (h0-h(p2))T2 называются функциями отклонения, поскольку они описывают отклонение поведения реального газа от поведения идеального газа. Они соотносят энтальпию при некотором давлении и температуре с эталонным состоянием при низком давлении, но при той же температуре. Исходные функции могут быть рассчитаны исключительно из уравнения состояния,в то время как значение ∆ cpdT вычисляется в состоянии идеального газа.
Показан путь вычисления с использованием уравнения состояния.
Хотя диаграмма Молье идеально подходит для чистых газов,
в обычных приложениях гораздо чаще используется работа с газовыми смесями. Для газовых смесей используются так называемые уравнения состояния (EoS). Уравнения состояния представляют собой полуэмпирические зависимости, которые позволяют рассчитать коэффициент сжимаемости, а также исходные функции для заданного набора давлений и температур или давлений и энтропий. Уравнения состояния также учитывают, как
компоненты газовых смесей влияют друг на друга, тем самым обеспечивая правила смешивания для этой цели.
Для систем сжатия газа наиболее часто используются уравнения состояния Редличквонга, Соаве-Редличквонга-Квонга, Бенедикта-Уэбба-Рубина, Бенедикта-Уэбба-Рубина-Старлинга и Ли-Кесслер-Плоекер (Poling et al., 2001). В последнее время часто рассматриваются AGA 8 и GERG. В целом, все эти уравнения дают точные результаты для типичных применений
в трубопроводах, т.е. для газов с высоким содержанием метана и при давлении менее приблизительно 3500 фунтов на квадратный дюйм. Кумар и др. (1999) и Бейнеке и др. (1983) сравнили эти уравнения состояния относительно их точности для приложений сжатия.
Затем фактический напор для сжатия может быть рассчитан по формуле:
и изоэнтропийная головка по
Уравнение для фактического напора неявно включает в себя увеличение энтропии, поскольку
увеличивается на все механические потери (трение в уплотнениях и подшипниках), выражаемые механическим КПД ∆м (обычно порядка 1 или 2% от общей потребляемой мощности):
Энергосбережение также встречается на другом уровне в турбомашинах. Какбудет обсуждаться в следующем разделе, его аэродинамическая функция основана на способности использовать две формы энергии: кинетическую энергию (энергию скорости) и потенциальную энергию (давление энергии)
В то время как путь компрессора от входа к выходу в изоэнтропийном процессе определен
Политропная эффективность (p) определяется как:
Использование политропного процесса (Beinecke и Luedtke, 1983) для целей сравнения работаетв основном так же, как и использование изоэнтропийного процесса для целей сравнения. Разница заключается в том, что в политропном процессе используется та же температура нагнетания, что и в реальном процессе, в то время как в изоэнтропийном процессе температура нагнетания отличается (ниже)от фактической температуры процесса для выполнения той же задачи сжатия. В частности, как в политропном, так и в изоэнтропийном процессе температура нагнетания отличается от фактической температуры процесса сжатия.
Использование политропного процесса (Beinecke и Luedtke, 1983) для целей сравнения работает в основном так же, как и использование изоэнтропийного процесса для целей сравнения. Разница заключается в том, что в политропном процессе используется та же температура нагнетания , что и в реальном процессе, в то время как в изоэнтропийном процессе температура нагнетания отличается (ниже) от фактической температуры процесса для выполнения той же задачи сжатия. В частности, как в политропном, так и в изоэнтропийном процессе температура нагнетания отличается от фактической температуры процесса сжатия.
ТОЧКА РОСЫ
Когда газ охлаждается при постоянном давлении (при условии, что давление ниже критического ), в конечном итоге образуются жидкости. Давление и температура, при которых образуются первые жидкости, определяют точку росы. При давлении выше критического фазовый переход не происходит. Как правило, газовые компрессоры предназначены для сжатия газа. Перед компрессором обычно устанавливается сепаратор для удаления жидкостей, содержащихся в газе.
1. Давление Абсолютное давление - это давление, измеренное относительно абсолютного вакуума. Оно равно алгебраической сумме барометрического давления и давления датчика. Статическое давление - это давление в газе, измеренное таким образом, что скорость газового потока не оказывает влияния. Это давление, которое показывает измерительный прибор, движущийся с той же скоростью, что и движущийся поток, икоторое используется в качестве параметра для определения термодинамического состояния жидкости. Датчики давления в трубопроводе измеряют статическое давление.
Застойное (полное) давление - это давление, которое измеряется в точке застоя, когда движущийся поток газа останавливается и его кинетическая энергия преобразуется в повышение энтальпии за счет изоэнтропийного сжатия из состояния потокав состояние застоя. Это давление, обычно измеряемое с помощью ударной трубки. В неподвижном газовом объеме статическое давление и давление торможения численно равны. Скоростное давление (динамическое давление) - это давление торможения за вычетом статического давления в газовом потоке. Это давление, обычно измеряемое по перепаду давления показания трубки Пито.
2. Температура Абсолютная температура - это температура выше абсолютного нуля. Она равна градусам По Фаренгейту плюс 459,69 и указывается в градусах Ренкина. В единицах СИ она равна градусам Цельсия плюс 273,15 и выражается как Кельвин. Статическая температура - это температура, которую показал бы измерительный прибор, движущийся с той же скоростью, что и поток жидкости. Это температура, используемая как свойство при определении термодинамического состояния газа.Температура застоя (общая) - это температура, которая измерялась бы в момент точка застоя, если поток газа был остановлен и его кинетическая энергия преобразована в повышение энтальпии в результате изоэнтропийного процесса сжатия из состояния потока в состояние застоя.
3. Расход Производительность (фактический расход) компрессора - это объемный расход газа, который сжимается и подается в зависимости от давления, температуры и состава газа, преобладающих на входе в компрессор. Стандартный или нормальный расход - это скорость потока при определенных "стандартных" условиях, например, 60°F и 30" Hg (стандарт США) или 0°C и 101,325 кПа (норма SI).
глава 2 КОМПОНЕНТЫ ГАЗОВЫХ КОМПРЕССОРОВ Даниэль Санчес, Райнер Курц Термодинамические соображения, приведенные в предыдущей главе, рассматривают компрессор как "черный ящик". Эти соображения применимы к любому типу компрессорного устройства. В этой главе рассматриваются основные компоненты центробежного компрессора (рисунки 2-1а-б), которые выполняют задачу сжатия газа. Газ поступает в компрессор через всасывающий фланец, а затем направляется в осевом направлении к крыльчатке с помощью впускных направляющих лопаток. После каждой крыльчатки поток поступает в диффузор, затем следует поперечный изгиб. Следующая поворотная лопасть создает условия для того, чтобы поток поступал в следующее рабочее колесо приблизительно в осевом направлении. После последнего диффузора газ собираетсяс помощью спирали и выходит из компрессора через выпускной фланец, теперь уже под более высоким давлением
Единственными вращающимися частями компрессора являются вал с рабочими колесами, балансирный поршень, втулка упорного подшипника и вращающаяся часть сухого газового уплотнения. Компрессоры обычно состоят из модуля (комплекта), корпуса, торцевых крышек, подшипниковых узлов и уплотнений. Узел состоит из ротора, статора, впускного корпуса и выпускной трубы. Узел содержит все основные аэродинамические компоненты, необходимые для выполнения требуемых функций. Корпус представляет собой сосуд высокого давления, содержащий вертикально или корпус с горизонтальным разрезом, основное назначение которого - удерживать пакет. На всасывающей и нагнетательной торцевых крышках расположены подшипники и уплотнения в сборе, а также отверстия для подачи масла и газа.На рисунке показано поперечное сечение типичного центробежного компрессора.
В зависимости от расположения опорных подшипников вы можете легко идентифицировать компрессоры типа "балка" и компрессоры типа "выступ". В компрессоре типа "балка" все рабочие колеса расположены между подшипниками, в то время как в конструкции с навесным расположением рабочее колесо находится за пределами пролета подшипника. Конструкции с навесными рабочими колесами обычно ограничиваются одним рабочим колесом (2 рабочих колеса, если каждое рабочее колесо расположено на обоих концах вала), но позволяют газу поступать в компрессор в осевом направлении.
КОРПУС КОМПРЕССОРА
Корпус является частью компрессора, поддерживающей давление, и должен выдерживать перепад давления между давлением окружающей среды и давлением технологического газа без прогиба
В то время как при более низком давлении может быть предусмотрена возможность горизонтального разделения корпуса, при высоком давлении всегда требуется конструкция цилиндрического типа (иногда называемая также вертикально разделенной). Конструкция цилиндрического типа состоит из центрального корпуса, который вместе с двумя торцевыми крышками образует цилиндр, выдерживающий давление. Пакет также может быть разделен вертикально или горизонтально
Особым типом компрессора является компрессор с двумя отделениями в одном корпусе. Компрессор, имеет четыре сопла. Газ поступает в первую секцию через первое сопло и выходит из этой секции через второе сопло. Теперь газ можно охлаждать с помощью внешнего теплообменника. Охлажденный газ подается обратно во вторую секцию через третье сопло и покидает эту секцию и компрессор через четвертое сопло. Такая конфигурация позволяет снизить энергопотребление и повысить давление соотношения. Более подробно это будет рассмотрено в разделе "ротодинамика".
ПУТЬ ПРОХОЖДЕНИЯ ПОТОКА
Центробежный компрессор, по сути, представляет собой набор из одного или нескольких рабочих колес, вращающихся на валу внутри корпуса высокого давления. Газ поступает на входной фланец компрессора и по всасывающему трубопроводу поступает во впускную систему. Поскольку газ поступает в компрессор сбоку или сверху, система впуска направляет газ (часто с помощью направляющих лопаток) на вход рабочего колеса первой ступени. Поток в этой точке имеет более или менее осевое направление, но может иметь завихряющую составляющую. За каждым рабочим колесом расположены неподвижные детали, такие как направляющие лопатки обратного хода. и установлены лопастные/безлопастные диффузоры. Комбинация одной вращающейся секции и неподвижной секции считается “ступенью” компрессора. Между входным и выходным фланцами может быть установлен ряд ступеней.
Для сжатия газа центробежный компрессор придает газу дополнительную энергию, вращая вал и, таким образом, приводя во вращение рабочие колеса. Вращающиеся рабочие колеса увеличивают скорость и статическое давление газа. Как только газ попадает в диффузор, поток замедляется, преобразуя большую часть кинетической энергии рабочего колеса в повышенное статическое давление. После последней стадии поток направляется из выпускного фланца через спираль
Рабочее колесо состоит из ряда вращающихся лопастей, расположенных на обратной стороне диска (тыльная сторона), которые передают механическую энергию газу. Как будет более подробно описано ниже, газ выходит из рабочего колеса с повышенной скоростью и повышенным статическим давлением. В нефтегазовой промышленности в основном используются рабочие колеса с кожухом (лицевой крышкой). Рабочие колеса с открытой поверхностью встречаются нечасто. Ступица рабочего колеса - это поверхность диска (задняя поверхность), к которой прикасается жидкость. Вход в рабочее колесо называется "ушком рабочего колеса".
Рабочие колеса обычно изготавливаются одним из трех способов:
1. механическая обработка из цельного куска ("выплавка"),
2. прецизионное литье или
3. механическая обработка лопаток и пайка или приварка кожуха к лопаткам. Другие методы включают аддитивное производство, эрозию и рабочие колеса, состоящие из трех частей, при этом лопатки привариваются или приклепываются как к задней поверхности, так и к кожуху. Наконец, рабочие колеса обычно классифицируются в зависимости от их соответствующих диапазонов расхода в двух основных областях применения: многоступенчатые или трубопроводные. Рабочие колеса будут рассмотрены более подробно в следующем разделе, посвященном аэродинамике
РОТОР
При проектировании центробежного компрессора обычно используется одна из двух конструкций ротора. Модульная конструкция или конструкция со сплошным валом. В конструкции со сплошным валом используется сплошной ротор с рабочими колесами, установленными с натягом, в то время как в модульном роторе используется стяжной болт (центральный болт), который натягивается и крепится к рабочим колесам с помощью всасывающего и выпускного стержней на соответствующих концах
Вращающаяся часть компрессора состоит из всех рабочих колес. Ротор вращается на двух радиальных подшипниках. Во всех современных компрессорах используются гидродинамические поворотные подшипники, а осевая нагрузка, создаваемая рабочими колесами, уравновешивается балансирным поршнем. Результирующее усилие уравновешивается гидродинамическим упорным подшипником с поворотной площадкой. Каждое рабочее колесо имеет собственное лабиринтное уплотнение с обратной стороны для предотвращения протечек. Уравновешивающий поршень подвергается воздействию давления нагнетания компрессора с внутренней стороны, и через уравновешивающую линию (т.е. трубопровод, который подсоединяется к стороне всасывания компрессора) к давлению всасывания компрессора на внешней стороне. Это также приводит к тому, что сухие газовые уплотнения как на всасывающем, так и на выпускном концах компрессора подвергаются воздействию давления всасывания компрессора. Чтобы предотвратить утечку газа с торцов вала, на обоих торцах вала используются сухие газовые уплотнения. В прошлом использовались другие типы уплотнений, но практически во всех современных центробежных компрессорах, применяемых в трубопроводах, используются сухие газовые уплотнения. Уплотнение осуществляется неподвижным и вращающимся диском с очень небольшим зазором (около 5мкм) между ними. В неподвижном состоянии пружины прижимают подвижный уплотнительный диск к неподвижному . Как только вал компрессора начинает вращаться, рисунок канавок на одном из дисков создает разделяющее усилие, в результате чего уплотнения работают без механического контакта с уплотнительными поверхностями.
МНОГОКОРПУСНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Если требуемое соотношение давлений превышает возможности однокорпусного агрегата или необходимо учитывать боковые потоки, используются многокорпусные компрессоры. При этом используется несколько корпусов компрессоров (некоторые из них могут состоять из нескольких секций), приводимыхв движение одним и тем же машинистом. Для регулировки скорости вращения компрессора и привода можно использовать коробку передач, расположенную либо между приводом и компрессором, либо между компрессорами
ГЛАВА 3 АЭРОДИНАМИКА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРЫ Райнер Курц, Мишель Джей Кейв, Мин Джи
В предыдущей главе речь шла о крыльчатке, которая передает механическую энергию газу, и диффузоре, где часть кинетической энергии (скорости) преобразуется во внутреннюю энергию (статическое давление). В этой главе более подробно описано, как это работает. Если вы высунете руку ладонью вниз из окна движущегося транспортного средства и слегка наклоните ее вверх по отношению к горизонтали, вы почувствуете, как воздух подталкивает вашу руку вверх. (ВНИМАНИЕ: Это мысленный эксперимент; пожалуйста, не пытайтесь проделать это в реальной жизни). Почему это происходит? Это происходит потому, что ваша рука толкает часть потока воздуха вниз, и (как гласит закон Ньютона о действии и противодействии) ваша рука толкается вверх. Это тот же принцип, по которому крылья самолета удерживают его в воздухе (рис. 3.1). Аналогичным образом, если ослабить натяжение садового шланга, вы увидите, что тот же принцип работает и с каналами, трубками и шлангами. Если вы хотите изменить направление потока жидкости, вы должны приложить усилие
Приложенная сила еще не связана с выполненной частью работы. Работа выполняется, если усилие приложено на некотором расстоянии. Таким образом, для выполнения работы недостаточно просто приложить усилие. Это должна быть сила, приложенная к движущемуся объекту таким образом, чтобы сила (или, по крайней мере, часть силы) была приложена в направлении движения. Таким образом, если приложить усилие (изменив направление потока жидкости или газа) во вращающейся (т.е. движущейся) системе, можно передать работу. Это основной принцип работы любого типа турбомашин. В следующем тексте эта концепция будет описана более подробно. Необходимо также учитывать тот факт, что газ поддается сжатию, в частности, что его объем изменяется в зависимости от давления и температуры.
Но сначала рассмотрим, что происходит с газом, если он течет по каналу, который увеличивает или уменьшает его проходную площадь. Закон Бернулли (который строго справедлив только для несжимаемых потоков, но может быть изменен для дозвуковых сжимаемых потоков, используемых в газовых компрессорах) описывает взаимозаменяемость двух форм энергии: статического давления и скорости. Рассмотрим поток газа в воздуховоде.
Несжимаемая формулировка закона Бернулли для стационарного адиабатического потока без трения без каких-либо затрат труда выглядит следующим образом:
Для сжимаемых потоков уравнение выглядит следующим образом, используя концепцию энтальпии, рассмотренную ранее:
Другое требование заключается в том, что масса не может появляться или исчезать, таким образом, для любого потока из точки 1 в точку 2: появляется или исчезает, таким образом
Это требование справедливо для сжимаемых и несжимаемых потоков, с той оговоркой, что для сжимаемых потоков плотность является функцией давления и температуры и, следовательно, в конечном счете, функцией скорости
Эти две концепции объясняют принципы работы лопаток и диффузоров, используемых в турбомашинах. Из-за требования сохранения массы любой проточный канал, имеющий более широкую проходную площадь на входе и меньшую проходную площадь на выходе скорость увеличивается от входа к выходу. Если в систему не поступает энергия, закон Бернулли требует снижения статического давления. Примерами таких проточных каналов являются лопатки и сопла турбин, впускные патрубки компрессоров и другие. И наоборот, любой проточный канал, имеющий меньшую проходную площадь (А) на входе и большую проходную площадь на выходе, потребует уменьшения скорости от входа к выходу. Если в систему не поступает энергия, закон Бернулли требует увеличения статического давления. Примеры для потока такими каналами являются диффузоры с лопастями или без них, проточные каналы рабочего колеса, лопатки ротора и статора спиралей осевого компрессора и другие (рис. 3-2d). Если эти каналы потока находятся во вращающейся системе (например, в крыльчатке), механическая энергия добавляется к системе или удаляется из нее. Тем не менее, если скорости рассматриваются во вращающейся системе координат, вышеуказанные принципы также применимы.
Другой важной концепцией является сохранение импульса. Изменение импульса (M) газа, текущего из точки 1 в точку 2, равно его массе, умноженной на его скорость (mc), а также является суммой всех действующих сил (F). Изменение импульса происходит:
Чтобы изменить импульс этого газа, изменяя либо скорость, либо направление движения газа (или и то, и другое), необходима сила. Описана эта концепция для случая изогнутой конической трубы. Газ поступает внутрь через область A1 с параметрами w1 , p1 ивыходит наружу через область A2 с параметрами w2, p2. Разница в силе, обусловленная давлением (p1 A1 и p2A2), соответственно), и тот факт, что поток газа определенной массы вынужден изменять свое направление, создает силу реакции (FR). Разделим на координаты x и y и, учитывая, что:
поля (w1y=0) из-за выбора координат.
Следует отметить, что эта формулировка справедлива и для вязких потоков, поскольку силы трения становятся внутренними силами. Таким образом, сила создается за счет отклонения потока жидкости. Теперь, если канал вращается вокруг оси в направлении x с определенным радиусом r, создается сила, которая движется с определенной скоростью. Другими словами, мощность либо извлекается (если проточный канал приводит в движение какую-либо нагрузку, подключенную к валу), либо поглощается (если вал приводится в движение двигателем или даже рукояткой). Это работает с вращающимися лопастями или проточными каналами, которые способны изменять направление потока. Для вращающегося ряда лопастей (независимо от того, рассматриваются ли они как отдельные аэродинамические поверхности или, как в предыдущих обсуждениях, как каналы для потока), чтобы изменить скорость газа, лопасти должны воздействовать на газ с усилием. По сути, это та же сила (FRy), которая действует на трубу в предыдущем примере. Для воздействия на газ эта сила должна действовать в направлении вращения лопастей по окружности . В соответствии с законом сохранения импульса, сила, которую оказывают лопасти, равна уравновешивается изменением окружной скорости, умноженным на соответствующую массу газа.На рисунке 3-4 показана ступень компрессора, в которой используются принципы, описанные выше. Поскольку лопасти на роторе движутся, в то время как лопасти на статоре неподвижны, необходимо найти способ описания скоростей во вращающейся системе и в неподвижной системе. Это работает путем простого сложения векторов скорости: лопасти вращающихся лопастей "видят" газ в системе координат, которая вращается вместе с ротором. Преобразование координат скорости из абсолютная система отсчета (c) относительно системы отсчета, вращающейся со скоростью (u), определяется
Скорости здесь являются векторами, описывающими как величину скорости, так и ее направление.На рисунке 3-4 также показано сложение этих векторов в виде треугольника скоростей. При вращении вместе с ротором скорость c1 (в стационарной системе), поступающая на ротор, равна скорости w1 , которая определяется путем вычитания вектора u1 из вектора c1 . Это называется треугольником скоростей. Аналогично, на выходе из ротора наблюдается воздух, выходящий со скоростью w2 (все еще вращающийся вместе с ротором), и скорость c2, поступающая в статор со скоростью вычисляется путем сложения u2 . В осевых машинах, где воздушные потоки более или менее параллельны оси вращения, это можно рассматривать как двумерную задачу для каждого постоянного диаметра . Это означает, что u1 и u2 примерно одинаковы, а о третьей пространственной координате беспокоиться не о чем. На рисунке 3-4 видно, что лопасть несущего винта отклоняет поток воздуха от w1 к w2, и, поскольку она вращается, это увеличивает нагрузку на воздух. Это также уменьшило скорость, тем самым увеличив давление в соответствии с законом Бернулли (также смотрите рисунок 3-2d). Скорость c2, поступающая в статор расположен выше, чем c1 , но его форма также позволяет увеличить проход потока (рис. 3-2d). Таким образом, давление еще больше увеличивается. Скорость c3 на выходе становится скоростью c1 на входе для следующей ступени. Важным этапом является то, что изменение окружной скорости (cu2-cu1 ), умноженное на скорость вращения лопасти (u2 и u1 соответственно), дает общее количество работы, которое было передано воздуху, что также является мощностью на массовый расход воздуха, поглощаемый этим компрессором:
Это соотношение обычно называют законом Эйлера, в честь Леонарда Эйлера, который сформулировал его в 18 веке. Он описывает сохранение углового момента на входе и выход из ступени. Как упоминалось ранее, дополнительное рабочее усилие создается только во вращающейся части машины. Все, что делает статор, - это преобразует часть кинетической энергии (скорости) в дополнительное давление. Рабочее колесо увеличивает энергию (выраженную в общем давлении), но как в виде увеличения давления, так и в виде увеличения скорости. Диффузор преобразует скорость в давление, но не увеличивает энергию потока. Важным вкладом закона Эйлера является то, что он связывает термодинамические свойства (например, энтальпию или, следовательно, давления и температуры) с аэродинамическими свойствами (скоростями). Осевая скорость cz1 = cz2 в этом примере остается приблизительно постоянной. Это хорошее допущение для осевых машин.
Величина рабочей нагрузки h (также известная как фактический напор) в приведенных выше уравнениях ничего не говорит о повышении давления на ступени. Только когда известна эффективность ступени, можно оценить величину повышения давления.
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Как правило, поток в осевом компрессоре обычно параллелен оси турбомашины, в то время как в центробежном компрессоре каждая ступень имеет более или менее осевой поток на входе в ступень. Газ выходит из каждой ступени со значительной радиальной составляющей. В осевых машинах важно учитывать два аспекта. В центробежных машинах необходимо учитывать все три аспекта. Однако, как и в случае с осевыми машинами, важной характеристикой является сила, действующая в направлении скорости вращения, и, следовательно, изменения в скорости в окружном направлении. В то время как в осевой машине скорости лопастей (u) на входе и выходе практически одинаковы, в центробежной машине они сильно отличаются. Показаны рабочее колесо (т.е. вращающиеся лопасти) и диффузор центробежного компрессора.
Показаны треугольники скоростей на рабочем колесе, где (u) - окружная скорость лопасти на входе (1) и выходе (2). с1 - плоскость w1 следует представлять перпендикулярной плоскости c2-w2 , поскольку входной поток является более или менее осевым, в то время как выходной поток является более или менее радиальным. Однако окружные компоненты (c1 ) и (c2), соответственно, находятся в одной плоскости
Показаны эти треугольники скоростей. Как и в случае с осевым компрессором, относительные скорости определяются путем вычитания вектора скорости лопастей (u) из скорости газа в стационарной системе отсчета. Скорость (c1) - это абсолютная скорость на входе в рабочее колесо, а (c2) - скорость газа, поступающего в диффузор. Относительная скорость (w1) часто это максимальная скорость машины, если скорость измеряется на конце рабочего колеса. Относительная скорость (w2) в значительной степени определяется направлением лопастей на выходе из рабочего колеса. рабочее колесо. Если (w2) указывает против направления вращения, лопатки называются загнутыми назад, в отличие от лопаток, загнутых вперед, и радиальных лопаток. В большинстве рабочих колес компрессоров, применяемых в нефтегазовой отрасли, используется конструкция с загнутыми назад лопатками, поскольку, как будет показано ниже, это способствует расширению рабочего диапазона. Вместо декартовых координат для рабочих колес здесь используются цилиндрические координаты. Радиальная и меридиональная плоскости описаны следующим образом: • Меридиональная координата (m), которая увеличивается от входа к выходу рабочего колеса. • Пространственная координата (s), которая увеличивается от ступицы рабочего колеса к кожуху. • Окружная координата (u), которая увеличивается от напорной стороны лезвия к всасывающей стороне следующего лезвия. Кроме того, (cu ) - это окружная составляющая скорости газа, взятая в абсолютной системе отсчета на входе (1) и выходе (2). На этом этапе становится очевидным одно из преимуществ центробежных компрессоров перед осевыми. В осевом компрессоре вся передача энергии осуществляется за счет поворота потока, создаваемого лопастью (cu2-cu1), в то время как в центробежном компрессоре центробежные силы оказывают дополнительноевоздействие на газ, поступающий из отверстия на входе в крыльчатку (u1 = DiN) до большего диаметра на выходе из рабочего колеса (u2 = Dtip N). Но, как и в случае с осевыми машинами, закон Эйлера применим и к центробежным машинам. nles для центробежного компрессораобразуют треугольники. Как и для осевого компрессора, относительные скорости определяются по формуле
Как упоминалось в предыдущей главе, большинство центробежных компрессоров, используемых в областях применения, рассматриваемых в этой книге, имеют так называемые безлопастные диффузоры, что объясняется их
преимуществами в рабочем диапазоне. Показана аэродинамика такого диффузора. Абсолютная скорость на выходе из рабочего колеса (c2) имеет меридиональную и окружную составляющие. Поскольку диффузор не имеет лопастей, окружная составляющая должна сохранять свой импульс, который составляет (cu умножить на r) = const. Другими словами, (cu ) уменьшается
когда поток движется от входа в диффузор к выходу из него. Меридиональная составляющая уменьшается пропорционально увеличению радиуса диффузора. В совокупности эти два эффекта означают, что траектория потока становится логарифмической спиралью. Чем больше (c2) отклоняется в тангенциальном направлении, тем длиннее становится путь потока через диффузор.
Более короткий путь потока применяется в ситуациях, когда (c2) полностью проходит в радиальном направлении. При отсутствии разделения потоков в диффузоре разница в скорости и энергии между входным и выход из диффузора преобразуется в давление.
Основываясь на представленных здесь общих принципах работы центробежного компрессора , мы перейдем к рассмотрению того, как работает компрессор при изменении условий эксплуатации. Для начала полезно понять поведение ступени компрессора, работающей с постоянной частотой вращения . Геометрия выходного отверстия крыльчатки ("обратная зачистка") определяет направление относительной скорости на выходе (w2). Основной "идеальный" угол наклона напора в зависимости от расхода определяется кинематическим соотношением расхода в компрессоре, в частности величиной обратного хода рабочего колеса.
Любое увеличение расхода при постоянной скорости приводит к уменьшению окружной составляющей абсолютной скорости на выходе (cu2). Это также влияет на меридиональную скорость (cm) . С увеличением расхода меридиональная скорость также увеличивается. Частота вращения компрессора фиксирована, поэтому (u1 ) и (u2 ) не меняются. Предполагается, что входной поток строго осевой, поэтому изменяется только величина, но не направление (c1 ). Этот пример применим даже для потока на входе, который не является осевым, при условии, что направление потока остается неизменным. Кроме того, направление рабочего колеса выходной поток в соответствующей системе отсчета, который определяется геометрией лопасти, не изменится. Вы можете видеть, что изменение окружной скорости (cu2 -cu1 ) зависит от изменения входного потока. При увеличении входного потока скорость уменьшается. Из приведенного выше уравнения Эйлера следует, что это приводит к уменьшению напора. Это показано справа на рисунке 3-11. Геометрия рабочего колеса приводит к уменьшению напора при увеличении расхода, и наоборот. Пока что вопрос о потерях в компрессоре не обсуждался. Потери самые низкие напри проектировании компрессора необходимо учитывать два типа потерь. Во-первых,потери при падении. Входное отверстие крыльчатки, а также другие компоненты, такие как диффузор, рассчитаны с учетом того, что газ поступает с определенного направления. Вы можете видеть, что (w1 ) направление вращения рабочего колеса изменяется при увеличении или уменьшении расхода по сравнению с расчетной точкой. Это приводит к дополнительным аэродинамическим потерям в компрессоре.
Рисунок дополнительно иллюстрирует этона примере аэродинамического профиля. При расчетном потоке воздух повторяет контуры аэродинамического профиля. Если направление поступающего воздуха меняется, увеличиваются зоны, в которых поток воздуха перестает соответствовать контурам профиля, то становится очевидным увеличение потерь
Второй тип связан со скоростью потока. Увеличение скоростиприводит к увеличению потерь на трение в каналах рабочего колеса и диффузоре. Добавление влияния различных потерь к основному соотношению, разработанному ранее, формирует характеристику напора, расхода и эффективности компрессора. Всякий раз, когда поток отклоняется от потока, для которого была спроектирована ступень, компоненты ступени работают менее эффективно. Это является причиной потерь при падении. Кроме того, чем выше расход, темболее высокие скорости и, следовательно, увеличенные потери на трение.
Поведение центробежного компрессора можно описать соотношением напора, расхода и эффективности. Основное соотношение для компрессора с постоянной частотой вращения показано на рисунке. В компрессоре четко выражена зависимость между напором и расходом. В случае машин с загнутыми назад рабочими колесами (тип, обычно используемый в системах сжатия на входе и на середине потока) напор компрессора увеличивается при уменьшении расхода. Из-за увеличения потерь при работе компрессора вдали от расчетной точки, напор кривая в конечном итоге становится горизонтальной, а затем снова начинает снижаться. Участок кривой с положительным наклоном обычно недоступен для стабильной работы. Когда расход превышает расчетный, потери также увеличиваются, и наклон кривой увеличивается, иногда до вертикальной линии. Компрессор, работающий на постоянной частоте вращения, имеет наилучший КПД. Если уменьшить проходящий поток , эффективность компрессора будет постепенно снижаться, например,из-за увеличения давления на выходе, которое компрессор должен преодолевать. При определенном расходе, произойдет остановка, возможно, в виде остановки вращения одного или нескольких компонентов компрессора . По мере дальнейшего снижения расхода компрессор в конечном итоге достигнет предела устойчивости и начнет работать в режиме помпажа. Опять же, начиная с точки наилучшего КПД, при увеличении расхода вы также увидите снижение КПД, сопровождающееся уменьшением напора. В конечном итоге напор и эффективность будут резко снижаться, пока компрессор не перестанет производить напор вообще. Такой режим работы называется “дроссельным”. Для практического применения компрессор обычно считается, что насос находится в состоянии перегрузки, когда напор падает ниже определенного процента от напора в точке максимальной эффективности). Вы также увидите, что результирующая кривая имеет отрицательный наклон для более высокого расхода, но в какой-то момент достигает максимума, за которым следует положительный наклон. Горизонтальный наклон указывает на предел устойчивости компрессора, и его работа при меньших расходах, чем эта точка, обычно приводит к помпажу.
ВОЛНА
При расходах, меньших, чем расход на пределе стабильности, практическая эксплуатация компрессора невозможна. При расходах, превышающих предел стабильности, компрессор не может обеспечить такой же напор, как при пределе стабильности. Таким образом, он больше не в состоянии преодолевать перепад давления между сторонами всасывания и нагнетания. Поскольку объем газа на входе (при давлении нагнетания) теперь находится под давлением, превышающим то, которое может обеспечить компрессор, газ будет
следовать своей естественной тенденции к перетеканию от более высокого давления к более низкому. Поток через компрессор работает в обратном направлении. Из-за изменения направления потока давление в системе
на стороне нагнетания со временем будет снижаться, и в конечном итоге компрессор сможет снова преодолеть давление на стороне нагнетания. Если не предпринять никаких корректирующих действий, компрессор снова начнет работать в режиме, превышающем предел стабильности, и описанный выше цикл повторится. Компрессор находится в режиме помпажа. Наблюдатель обнаружит сильные колебания давления и расхода в системе сжатия. Следует отметить, что насилие и начавшийся всплеск являются функция взаимодействия между компрессором и системой трубопроводов.
СТОЙЛО
Если уменьшить пропускную способность компрессора при постоянной скорости, потери во всех аэродинамических компонентах увеличатся, поскольку условия их эксплуатации будут отличаться от расчетных. В конце концов, поток в одном из аэродинамических компонентов, обычно в диффузоре или на входе в крыльчатку, разделится. На последнем рисунке (d) на рисунке показано такое разделение потока для аэродинамического профиля. Следует отметить, что остановка обычно возникает сначала на одной ступени компрессора. Разделение может быть стационарным или постепенным, и следовательно, вращающаяся природа. Остановка и скачок напряжения напрямую не связаны. Если поток при постоянной скорости уменьшается, может произойти остановка еще до того, как компрессор достигнет максимальной мощности голове или до того, как она действительно поднимется. Разделение потока и его остановка в беслопастном диффузоре означают, что весь поток или его части не будут выходить из диффузора на его выпускном конце, а будут образовывать области, где поток застаивается или меняет свое направление обратно на входное отверстие диффузора (т.е. на выход из крыльчатки). Это происходит либо из-за отрыва пограничного слоя, либо из-за недостаточной кинетической энергии для преодоления перепад давления в диффузоре. Задержка на входе в крыльчатку или лопастной диффузор происходит из-за того, что входящий поток (относительно вращающегося крыльчатки) изменяется в зависимости от расхода через компрессор. Следовательно, уменьшение расхода приведет к увеличению несоответствия между направлением набегающего потока, на которое рассчитано рабочее колесо, и фактическим направлением набегающего потока. В какой-то момент это несоответствие станет настолько значительным, что поток через крыльчатку прекратится. Аналогичным образом, лопасти в диффузоре уменьшат рабочий диапазон ступени по сравнению с диффузором без лопастей. Разделение потоков может приобретать характеристики вращающейся заслонки. Когда поток, проходящий через ступень компрессора, уменьшается, в некоторых частях диффузора может происходить разделение потоков. Остановка вращения происходит, если области разделения потоков не являются неподвижными, а перемещаются в направлении вращающегося рабочего колеса (обычно со скоростью 15-30% от скорости вращения рабочего колеса). Остановка вращения часто может быть обнаружена по усиливающимся вибрационным признакам в субсинхронной области, но с различными частотами. Это отличается от повсеместного увеличения шума потока, когда компрессор работает на грани остановки, в стационарном режиме или в режиме дросселирования, поскольку этот шум, как правило, не имеет четкой частоты. Другой тип шума возникает при взаимодействии рабочих колес с лопастным диффузором. Этот шум возникает не из-за аэродинамических особенностей, а скорее из-за взаимодействия рабочего колеса и диффузора. Остановка компрессора не обязательно является пределом его работоспособности. На самом деле, во многих случаях расход может быть еще больше уменьшен до того, как будет достигнут фактический предел стабильности, и может произойти скачок давления.
ЗАДЫХАТЬСЯ
При высоком расходе напор и эффективность будут резко снижаться, пока компрессор не перестанет производить напор вообще. Такой режим работы называется дроссельным. Однако для практических целей компрессор обычно считается перегруженным, когда напор падает ниже определенного процента от напора при максимальной эффективности. Некоторые производители компрессоров не разрешают эксплуатацию своих машин при глубокой загрузке. В таких случаях схема компрессора имеет четко определенный предел высокого расхода для каждой скоростной магистрали. Эффективность начинает снижаться при более высоких расходах, поскольку более высокий расход приводит к более высоким внутренним скоростям и, следовательно, к более высоким потерям на трение. Снижение напора является результатом как повышенных потерь, так и основных кинематических соотношений в центробежном компрессоре. Даже
без каких-либо потерь компрессор с загнутыми назад лопатками (которые используются практически в каждом промышленном центробежном компрессоре) будет испытывать снижение напора при увеличении расхода
(рис. 3-11). "Дроссель" и "Каменная стена" - это разные термины для обозначения одного и того же явления. Вы можно наблюдать два совершенно разных поведения при удушье.
При работе компрессоров с низкими числами Маха, в частности одноступенчатых и двухступенчатых агрегатов, вы будете наблюдать постепенное снижение напора. В основном это связано с увеличением потерь в
агрегате. На других станках, особенно многоступенчатых, а также на станках с более высокими числами Маха, при определенном расходе наблюдается почти вертикальное падение напора. Это происходит из-за истинного дросселирования, когда на каком-то компоненте, часто на входе в крыльчатку, поток в самом узком проходе достигает скорости звука и, таким образом
, предотвращает любое увеличение расхода, независимо от того, насколько мал расход давление установлено. На рис. 3-17 показаны оба этих варианта поведения. На низком уровне Числа Маха, увеличенные потери
свидетельствуют о постепенном снижении напора и эффективности, в то время как при более высоком числе Маха машины, истинное дросселирование приводит к почти вертикальному падению напора и эффективности
ЧИСЛО МАХА
Ранее в тексте несколько раз упоминалось число Маха. Чтобы еще больше усложнить задачу, плотность газа, проходящего по аэродинамическим поверхностям или каналам, не является постоянной. Другими словами, газ поддается сжатию, а его плотность изменяется в зависимости от давления
и температуры. И давление, и температура, в свою очередь, зависят от скорости потока. Из приведенного выше объяснения вы можете понять, что при
сохранении массового расхода объемный расход, а вместе с ним и все скорости, изменятся, если плотность изменения. Показателем серьезности воздействия этих изменений плотности является максимальное число (Ma), которое сравнивает скорости потока (c) со скоростью звука (a).
Если скорость потока по всему сечению ниже скорости звука, обычно
называемой дозвуковым потоком, и при действительно низких числах Маха поток фактически можно считать несжимаемым. Другими словами, вам не нужно учитывать изменения плотности . Скорости потока, превышающие скорость звука, называются сверхзвуковыми. Если внутри компонента поток изменяется с дозвукового на сверхзвуковой или наоборот, поток называется
трансзвуковым. Пример трансзвуковой ступени компрессора показан на рисунке 3-18, где поток поступает со скоростью, превышающей скорость звука, и замедляется за счет ударной волны до дозвуковых скоростей.
Для центробежных компрессоров число Маха (Mn ) часто определяется как:
Это число не соответствует действительности, поскольку оно сравнивает
скорость лопасти (u) на выходе из рабочего колеса со скоростью звука, исходя
из условий на входе в рабочее колесо (или в машину). Однако это очень удобно для сравнения рабочих условий конкретной машины. Число Маха машины для данного компрессора будет увеличиваться с увеличением частоты вращения, а также с уменьшением температуры на входе. Оно также будет меняться при изменении состава технологического газа. Например, увеличение содержания CO2 (при низкой скорости звука) в смеси природного газа приведет к увеличению число Маха станка. Следует отметить, что число Маха станка не указывает на наибольшее число Маха в какой-либо части станка. Обычно оно находится на стороне входного отверстия (или кожуха) первого рабочего колеса.
На рисунке показана ситуация с соплом турбины, работающим при различных
соотношениях давлений. Вы не только видите уровни увеличения скорости при увеличении соотношения давлений, но и видите, что распределение скоростей фактически меняет свою форму. Это пример глубоких изменений в аэродинамических характеристиках, которые происходят при изменении числа Маха. При определенном соотношении давлений (в данном случае 1,5) скорость на стороне всасывания сопла достигает скорости звука. При более высоких значениях давления поток фактически ускоряется превышающая скорость звука. Дальнейшее увеличение коэффициента давления приводит к увеличению скоростей за горловиной, но поток, который пропорционален скорости на входе в сопло, больше не может быть увеличен
Если посмотреть на объемный расход, представленный скоростью потока, входящего в сопло, вы обнаружите, что как только соотношение давлений достигает значения, при котором скорость звука была превышена в первый раз, поток больше не может быть увеличен. Сопло забито. Другими словами, даже увеличение коэффициента давления не приводит к увеличению расхода.
Характеристики любого аэродинамического компонента изменятся, если изменить характерные числа Маха. На рисунке 3-20 показан поток через центробежное рабочее колесо при двух разные числа Маха, в обоих случаях в области дроссельной заслонки. При меньшем числе Маха на входе в крыльчатку происходит разделение потока, что приводит к быстрому снижению КПД и изоэнтропийного напора. При более высоком числе Маха вы увидите околозвуковой удар на входе в рабочее колесо, что устанавливает предел расхода, который не может быть превышен даже при дальнейшем снижении противодавления в компрессоре. Неудивительно, что число Маха оказывает сильное влияние на потери и увеличение или уменьшение энтальпии для данного ряда лопастей. На рисунке 3-15 показано, насколько эффективно изоэнтропийный напор и диапазон расхода для ступени компрессора изменяется с увеличением числа Маха машины, в то время как
На рисунке 3-21 показаны изменения для шестиступенчатого компрессора. Практический вывод заключается в том, что характеристики любого аэродинамического компонента изменятся, если характеристическое число Маха число изменяется. С другой стороны, если характеристические числа Маха компонента остаются постоянными, то характеристики этого компонента останутся прежними (за исключением изменений числа Рейнольдса, состава газа и т.д.). Таким образом, число Маха потока существенно влияет на аэродинамические характеристики турбины или компрессора.У одной и той же турбины или компрессора могут быть существенные различия в рабочем диапазоне ( диапазон расхода между остановкой и дроссельной заслонкой), соотношении давлений и КПД. Характеристики компонентов карты показывают значительную чувствительность к изменениям чисел Маха. Существует сильная зависимость потерь, увеличения или уменьшения энтальпии и диапазона расхода для данного ряда лопастей от характерного числа Маха.
РАБОЧАЯ СКОРОСТЬ
До сих пор речь шла только о компрессорах, работающих с постоянной частотой вращения. Если оператор компрессоров изменяет частоту вращения в пределах механических возможностей машины, достигается довольно значительное увеличение рабочего диапазона. Для каждой возможной скорости компрессора определяется характеристика напора, показанная на рисунках . При определенных упрощающих условиях можно напрямую сравнить рабочие точки компрессора на разных скоростях . Этот факт отражен в законе о вентиляторе, который, строго говоря, справедлив только в том случае, если компрессор работает на разных скоростях.
Чем больше ступеней у компрессора, тем меньшее отклонение допустимо. Закон работы вентилятора основан на том факте, что если для двух рабочих точек A и B все скорости изменяются на один и тот же коэффициент (что, в частности, означает, что ни один из углов потока не изменяется), то
компрессор покажет следующие соотношения между двумя различными рабочими точками.
Эти соотношения также используются для определения безразмерных значений расхода и напора, что позволяет проводить сравнение для машин разных размеров и скоростей. Коэффициент расхода рассчитывается следующим образом:
А коэффициент напора (изоэнтропийный или политропный) определяется как:
Для работы компрессора важно расстояние от фактической рабочей точки до предела помпажа или предела стабильности. Любая рабочая точка A может быть охарактеризована расстоянием от начала помпажа. Для определения запаса широко используются два определения.
на основе запаса расхода между рабочей точкой и точкой нагнетания при постоянной скорости и уменьшения
Он основан на величине запаса расхода между рабочей точкой и точкой повышения давления при постоянном напоре. Для испытания машины, которое обычно проводится в различных точках при постоянной скорости, а также для машин, работающих на постоянной скорости, величина запаса давления составляет очень полезный параметр. Для машин, работающих с регулируемой частотой вращения, более распространено определение расстояния до скачка давления путем уменьшения частоты вращения. Переменная частота вращения была введена для увеличения рабочего диапазона компрессора и, следовательно, для адаптации компрессора к изменяющимся требованиям процесса.
Доступны следующие методы:
• Изменение скорости вращения
• Регулируемые впускные лопатки
• Регулируемые диффузорные лопатки позволяют компрессору работать по ряду кривых.
Кроме того, компрессорами можно управлять с помощью:
• Регулирование всасывания или нагнетания
• Рециркуляция.
На рисунке показана эффективность различных методов управления.
Компрессор, который может работать на различных скоростях в верхнем и среднем течении, особенно важен, поскольку это наиболее эффективный
метод управления. Использование дроссельной заслонки, рециркуляционных или регулируемых впускных клапанов очень эффективно для снижения
объемного расхода, но они не очень эффективны, поскольку потребляемая мощность снижается не так быстро, как при использовании машины с регулируемой скоростью вращения.
МНОГОСТУПЕНЧАТЫЙ КОМПРЕССОР
До сих пор основное внимание уделялось отдельной ступени компрессора. Поскольку величина напора и соотношение давлений в одноступенчатом компрессоре ограничены, в одном компрессоре часто используется несколько ступеней, и все ступени работают с одинаковой скоростью. Ступени работают последовательно, поэтому условия на входе для каждой ступени определяются условиями на выходе предыдущей ступени.
Если известны характеристики напора и эффективности нескольких ступеней, рассчитанных на разные потоки, общая производительность многоступенчатого компрессора может быть увеличена. может быть легко определен, и наоборот. Таким образом, можно спроектировать компрессор, соответствующий заданному набору технологических требований.
Например, если известны частота вращения компрессора и входной расход (вместе с составом газа и температурой на входе), можно рассчитать коэффициент расхода для первой ступени . Допустим, коэффициент расхода равен 0,11. Таким образом, используя рисунок, определяется первая ступень "E1", которая будет иметь КПД 87% и коэффициент напора 0,95. Зная напор, создаваемый на этом этапе, можно рассчитать давление, температуру и
плотность потока для следующего этапа. Это приводит к определению
фактический расход и коэффициент расхода для следующей ступени, который может составлять 0,10. Затем выбирается следующая ступень, ступень "E1", с коэффициентом напора 1,0 и КПД 86%. Эта информация позволяет рассчитать условия на входе для следующей ступени и так далее, пока не будет достигнута последняя ступень. В таблице показан пример компрессора. Использование этого метода для проектирования нового компрессора использует описанную процедуру в итеративном процессе, поскольку изначально учитываются только условия на входе и давление на выходе известны, но не указаны частота вращения компрессора или необходимое количество ступеней.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА (CFD)
В то время как в осевых компрессорах успешно используются двумерные (2D) CFD-коды, поток в центробежном компрессоре по своей сути является трехмерным (3D). Вращающийся проточный канал рабочего колеса, а также изменение направления потока с осевого притока на радиальный отток являются источником массивных областей вторичного потока, в которых преобладают крупные вихри. Другой сложной задачей является переход от потока во вращающейся системе отсчета (т.е. в крыльчатке) к потоку в неподвижном диффузоре. В 1980-х годах использовались двумерные коды
и начале 1990-х годов, известные как так называемые методы обтекаемой кривизны. Они часто использовались для создания рабочих колес, которые соответствовали некоторым предписанным распределениям скоростей, известным пользователю как улучшающие рабочие характеристики рабочего колеса. Большинство более ранних кодов также были так называемыми невязкими (т.е. они не учитывали влияние трения и турбулентности).
Использование этих кодов в качестве основы для проектирования рабочих колес и прогнозирования их характеристик было сложным и не очень точным.
Аналогичным образом, расчет расхода через уплотнения на вращающемся валу также был сложной задачей, поскольку вал в реальной машине вращается не концентрически. Это приводит к постоянному изменению геометрии потока. Особенно сложными являются задачи, в которых аэродинамические силы
влияют на положение и движение ротора, что, в свою очередь, изменяет геометрию для аэродинамических расчетов. Кроме того, эти изменения зависят от времени. За последние 30 лет, когда компьютеры стали более совершенными, разработчики газовых турбин смогли выполнить некоторые ограниченные теоретические расчеты производительности и КПД. Сотни
было разработано множество различных численных методов, но, в принципе, большинство из них можно разделить на два класса: оптимизированный баланс и вычислительная гидродинамика. Разработанные в начале 1960-х годов, методы оптимизированного баланса использовались до середины 1970-х годов. Эти методы были основаны на концепции, согласно которой расположение линий обтекания во внутреннем потоке газовой турбины можно определить по взаимодействию центробежных сил, сил Кориолиса и сил инерции с жидкостью (воздухом). Однако опыт показал, что в результате метод оптимизированного баланса был не очень точным. Эти методы не позволяли правильно прогнозировать производительность при использовании новых конструкций компонентов газовых турбин. С начала 1970-х годов многие исследователи приложили значительные усилия для разработки численных методов решения теоретических уравнений, описывающих реальное поведение и динамику жидкости. Эти уравнения называются уравнениями Навье-Стокса и, как правило, применимы к любой жидкости и граничным условиям (рис. 3-28). Набор уравнений Навье-Стокса состоит из: уравнения неразрывности - сохранения массы; уравнений движения x, y, z – F = m · a (Второй закон Ньютона для жидкости); и уравнения энергии - первого закона термодинамики (энергия сохраняется). Уравнения Навье-Стокса были первоначально выведены М. Навье в 1827 году и С.Д. Пуассоном в 1831 году. Исторически, однако, полезный анализ уравнений в основном связан с работами Л. Прандтля, Т. В. Кармана, Х. Блазиуса и Х. Шлихтинга из Университета Геттинген, Германия, между 1900 и 1930 годами. Решение этих уравнений является сложной задачей, поскольку они основаны на нелинейных, неоднородных численных данных, а не на аналитическом подходе. Они также связаны с уравнениями в частных производных. Точные аналитические решения могут быть найдены только для ограниченного числа очень простых случаев. Таким образом, до появления современных компьютеров в 1970-х годах уравнения Навье-Стокса имели очень ограниченное практическое применение в инженерных приложениях. Однако с появлением высокоскоростных компьютеров более сложные математические уравнения стали разрешимыми с помощью следующих методов:
Аналитические решения уравнений Навье-Стокса не могут быть найдены для сложных геометрий турбомашин и граничных условий на входе/выходе. Однако
можно рассчитать аналитические решения для простых геометрий, таких как кубы или клинья, если они имеют простые и однородные граничные условия. Таким образом, сложная геометрия турбомашины делится на тысячи простых геометрических форм (кубов, кирпичей, клиньев или тетраэдров), которые
могут быть решены индивидуально. На рисунке это показано для сложной геометрии конденсатора вентилятор. Сопоставляя граничные условия каждой геометрии в сложном итеративном пошаговом процессе, можно найти решение для всего поля потоков сложной геометрии.
Это очень трудоемкий с точки зрения вычислений метод, который позволяет анализировать внутреннее поле течения многих сложных по геометрии компонентов турбомашин. До точного моделирования газового компрессора в целом еще много лет, особенно из-за того, что необходимо учитывать взаимодействие между жидкостями и ротором, а также эффекты теплопередачи и поведение реальных газов. Тем не менее, как только известно внутреннее поле течения компонента турбомашины, эффективность этого компонента повышается. а также можно рассчитать перепад давления, и результаты могут быть легко интегрированы в модель многоступенчатых компрессоров. Аналогичные численные методы существуют для анализа динамики
ротора и вибрации.
Ниже приводится краткое описание трех широко используемых методов CFD, их
допущений, ограничений и применимости. Любой тип анализа CFD приближен к реальному миру. Реальный поток аппроксимируется более или менее точными математическими моделями, которые обычно не поддаются аналитическому решению, но должны быть решены приблизительно точными численными методами.
Метод потенциального течения (1930-1965):
Потенциальное течение предполагает, что жидкость безвихревая,
невязкая и несжимаемая. Турбулентность, пограничные слои или неустойчивость течения не могут может быть непосредственно смоделирован. Этот тип метода ограничен газовыми потоками с большим числом Рейнольдса,
обычно внешними потоками, такими как дозвуковое обтекание крыла или пропеллера самолета. Часто для учета потерь в пограничном слое этот метод используется в сочетании с простой эмпирической функцией смещения границы. Поскольку этот метод предполагает несжимаемый поток, невозможно смоделировать изменения плотности, что делает его бесполезным для применения в компрессорах или турбинах. Для анализа расхода внутренних компонентов газовой турбины этот метод не подходит.
Метод Эйлера (1970-1985):
CFD-программы, использующие метод Эйлера, решают уравнения Навье-Стокса, но пренебрегают слагаемыми, которые учитывают вязкость, т.е. жидкость невязкая. Поскольку турбулентность и пограничный слой являются функциями вязкости, метод Эйлера не может учитывать ни то, ни другое. Однако, поскольку код Эйлера не предполагает безвихревого течения и
допускает изменения плотности, он значительно точнее, чем метод потенциального потока для сжимаемого потока. Коды Эйлера часто используются для анализа внутренних параметров турбомашин
однако, поскольку вязкость не моделируется, она может быть неточной, особенно для турбулентных потоков с разделением жидкости и рециркуляцией. Это особенно актуально для центробежных компрессоров, поскольку многие структуры потока внутри рабочего колеса (так называемый вторичный поток) обусловлены взаимодействием вязких потоков.
Полные решения Навье-Стокса (1980-настоящее время):
Решение Навье-Стокса вычисляет полный набор уравнений гидродинамики. Поскольку продолжительность и временные масштабы турбулентности слишком малы, чтобы их можно было должным образом смоделировать, в решателях Навье-Стокса по-прежнему обычно используются упрощенные методы. методы, позволяющие учитывать влияние турбулентности (так называемые модели турбулентности). Решатели Навье-Стокса могут быть очень точными, но требуют больших вычислительных затрат. В последние годы решатели Навье-Стокса стали стандартным инструментом в турбо машиностроении. Тем не менее, из-за множества допущений
, которые необходимо сделать для моделирования граничных условий и турбулентности, даже при использовании полноценного решателя Навье-Стокса результаты расчетов необходимо тщательно проверять с помощью реальных испытаний. Сегодня можно моделировать аэродинамические характеристики компрессоров в целом, что позволяет определение нестационарного потока. Моделирование турбомашин в целом создает трудности, связанные с тем, что некоторые компоненты вращаются, в то время как другие неподвижны. Для вращающихся компонентов поток от неподвижных компонентов выглядит нестационарным, а для неподвижных компонентов поток от вращающихся компонентов выглядит нестационарным. Другими словами, код должен вычислять нестационарный поток. Возможность моделирования взаимодействия аэродинамических сил и динамики несущего винта
позволяет более точно определять дестабилизирующие силы на несущем винте. Другие классы устройств задачи также решаются с большой точностью, включая потоки, в которых важно реальное поведение газа, или газовые потоки с твердыми или жидкими частицами.
Существует множество методов моделирования потока внутри газового компрессора. В будущем команда Solar планирует полностью спроектировать газовые компрессоры и оптимизировать их исключительно с помощью
компьютера, без необходимости создания прототипа. Однако в настоящее время уровень развития технологии CFD отстает. Результаты расчетов часто бывают неточными и требуют проверки тестами.
Моделирование и анализ CFD могут быть дорогостоящими и занимать много времени, в зависимости от количества компонентов, которые необходимо проанализировать, и требуемой точности результатов. Временные, нестационарные расчеты значительно увеличивают трудозатраты. Как правило, CFD -модели позволяют получить хорошее представление о структуре потоков, но могут возникнуть проблемы с точным прогнозированием объемных характеристик, таких как массовый расход на ступени или эффективность ступени. Также следует подчеркнуть, что для получения корректных результатов пользователь должен обладать достаточным опытом в использовании кода и интерпретации результатов. Распространенные неточности вызваны ошибками моделирования (т.е. численная модель не идентична физической реальность), численные ошибки (решение запрограммированных уравнений не является точным), ошибки сходимости (вычисления останавливаются после слишком малого числа итераций для экономии времени), неопределенности применения (входные или выходные условия или геометрия точно не известны).,
ошибки пользователей (использование неправильной модели, игнорирование структур, влияющих на поток, и т.д.), а также ошибки кода (“баги”). Проблемы с деталями, такие как переход от ламинарного потока к турбулентному, все еще полностью не решены. Поэтому все расчеты необходимо сверять с надежными данными испытаний. Однако детальное изучение структуры потока привело к многочисленным усовершенствованиям, что привело к повышению эффективности компрессора и надежности. Таким образом, сочетание результатов экспериментов с CFD в настоящее время является наиболее разумным решением подход для газовых турбин. Инженер по компрессорам никогда не должен основывать проектное решение исключительно на результатах CFD. Сегодня CFD можно использовать для обратных расчетов (т.е. определяется благоприятное поле течения и рассчитываются формы лопаток, соответствующие полю течения) или для расчета взаимодействия капель
жидкости в зазорах сухого газового уплотнения. Можно смоделировать взаимодействие между аэродинамическими силами и поперечным перемещением ротора или уплотнения, что позволяет более точно определить
силы стабилизации. CFD-расчет также может быть использован для оптимизации процесса изготовления рабочего колеса, например, путем объединения CFD-расчетов с моделью обрабатывающего инструмента, что
позволяет обрабатывать цельные рабочие колеса. Как правило, для определения этих геометрий в инструменте CFD можно использовать CAD-модели геометрий.
ОТ КОНЦЕПЦИИ ДО ФИНАЛЬНОЙ СТАДИИ
В ходе предварительного проектирования учитываются технические характеристики, механическая жесткость и динамические характеристики ротора. Некоторые конструктивные решения, принятыена этапе предварительного проектирования, приведены в таблице
На этапе предварительного проектирования рабочие колеса подбираются по размеру с учетом напора, определенного на этапе разработки концепции. Возможность изготовления напора рабочего колеса определяется двумя основными геометрическими параметрами: поворотом лопасти и диаметром наконечника. Высокие рабочие колеса могут создавать большой напор, но за счет высоких скоростей вращения наконечника, что увеличивает нагрузку на лопасти. Кроме того, высокий напор может снижать удельные скорости, снижая потенциальную эффективность ступени. Короткие рабочие колеса ограничены количеством оборотов, которые они могут эффективно выполнять на поток. Проводятся исследования по оптимизации, чтобы определить необходимую величину поворота и диаметр наконечника для обеспечения требуемого напора при сохранении приемлемых скоростей вращения наконечника рабочего колеса. Для газопроводного компрессора требования к общему напору ниже, обычно он составляет менее 90 кДж/ кг, и может быть выполнен при одной или двух ступенях сжатия. Это требование к количеству ступеней
помогает определить общую длину вала, которая влияет на динамические характеристики ротора. Поскольку частота вращения компрессора устанавливается газотурбинным двигателем, динамический режим ротора
для настройки длины лопастей в осевом направлении можно использовать инструменты. Для достижения максимальной эффективности используются рабочие колеса с большой осевой длиной, чтобы свести к минимуму влияние кривизны на поток. Быстрое увеличение кривизны увеличивает локальные скорости газа в каналах лопастей, которые впоследствии необходимо
рассеивать. Диффузия всегда приводит к потерям и снижает эффективность. Сведение к минимуму кривизны по всей машине увеличивает потенциальную эффективность компрессора. Для серийного компрессора требования к напору значительно выше, поэтому количество ступеней может в диапазоне от двух до 10 ступеней может потребоваться промежуточное охлаждение. Это приводит к удлинению валов. Для поддержания динамической стабильности ротора требуются валы большего диаметра. Это увеличивает диаметр ступицы. Большое количество ступеней требует более коротких ступеней в осевом направлении, чем те, которые используются в газопроводном компрессоре. Сочетание более коротких ступеней и большего диаметра втулки
увеличивает кривизну канала подачи, что снижает потенциальную эффективность рабочего компрессора по сравнению с компрессором газопровода. Чтобы помочь при предварительном аэродинамическом проектировании, используется одномерный код для
спроектируйте основные размеры ступени и спрогнозируйте ее производительность. Используя встроенную базу данных о тестировании компрессора, дополненную собственным опытом Solar, 1D-код может
быстро определить размеры компрессора и спрогнозировать его производительность. Это позволяет выполнять множество итераций и
сценариев “что будет, если” для достижения оптимального дизайна. Можно быстро найти компромисс между скоростью наконечника и поворотом.
ДЕТАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
При детальном проектировании технические эскизы превращаются в подробные чертежи. Дальнейшая оптимизация происходит на уровне компонентов для обеспечения механической целостности, динамической
жесткости ротора, технологичности и аэродинамических характеристик.
Инструменты аэродинамического проектирования - Для детального проектирования лопастей инструмент на базе САПР позволяет быстро
изменять геометрические параметры рабочих колес, траекторий потока и возвратных каналов. Интуитивно понятные экраны предоставляют разработчику инструменты для простого изменения распределения углов наклона лопастей по всей длине лопасти проход, а также толщину лопаток и форму траектории потока. Графики кривизны и наклона помогают инженеру быстро оптимизировать форму деталей. Вычислительная гидродинамика (CFD) в настоящее время достигла высокого уровня точности и скорости, что делает ее эффективным инструментом проектирования. С помощью фирменных инструментов можно быстро определить и проанализировать геометрию лезвия, информацию о текучей среде или граничных условиях.
Десять лет назад для получения решений требовалось от восьми до десяти часов, а теперь требуется 20 минут. Усовершенствованное
программное обеспечение на основе графического интерфейса позволяет инженерам быстро обрабатывать решения и визуально отображать их на экране. области с большими потерями, которые могут быть устранены на следующей итерации. CFD также используется для сложных геометрических форм, таких как радиальные входы и спирали. При использовании твердотельных моделей неструктурированные сетки могут быть быстро сгенерированы и проанализированы для чрезвычайно сложных геометрических форм. Результаты CFD помогают определить области с большими потерями, обусловленными геометрией, а программное обеспечение затем позволяет легко изменять геометрию для уменьшения или устранения этих областей.
Инструменты структурного анализа - анализ методом конечных элементов (МКЭ) также стал неотъемлемой частью процесса проектирования конструкций в результате значительных усовершенствований компьютерного оборудования
и программного обеспечения. Более быстрый анализ методом конечных элементов стал возможен благодаря возможности быстрого ввода подробной информации, разработки решения и интерпретации результатов. Эти новые инструменты не обязательно заменяют классические ручные вычисления, которые использовались и будут использоваться в дальнейшем, но являются дополнением к ним. Новые инструменты позволяют анализировать и
проектируйте компоненты, размеры которых ранее определялись путем итеративного тестирования или консервативного масштабирования по сравнению с предыдущими проектами. Преимущество заключается в том, что сложные детали больше не увеличиваются без необходимости. Крупногабаритные конструктивные элементы, такие как корпуса, увеличивают вес и стоимость компрессора, а в случае авиационных компонентов могут значительно ухудшить производительность компрессора.
Конструктивный анализ в наибольшей степени повлиял на рабочее колесо компрессора. Аэродинамические требования к высокому напору, высокой эффективности и широкому рабочий диапазон в сочетании с необходимостью наличия кожуха на крыльчатке приводит к тому, что форма лопастей подвержена высоким нагрузкам. До появления FEA точные аналитические прогнозы напряжений в кожухе и лопастях крыльчатки были очень сложными. Обычной практикой было проектирование рабочего колеса с учетом аэродинамических характеристик, а затем проведение разрушающих испытаний конструкции, которые были дорогостоящими, отнимали много времени и предоставляли минимальные возможности для оптимизации. Обратные каналы проектируются с использованием тех же инструментов и методологии, что и рабочие колеса. То единственными конструктивными особенностями возвратных каналов являются монтажные болты, которые крепят возвратную заслонку к мембране и должны проходить через саму заслонку. Прогибы, вызванные нагрузками под давлением, также вызывают беспокойство. При оценке работы возвратной заслонки при максимальном рабочем давлении проверяются эти прогибающие нагрузки. При использовании модульного подхода к проектированию ротора механические и динамические преимущества ротора могут быть реализованы за счет использования сплошных мембран статора. Благодаря исключению разделительной линии в
мембране статора требуется меньшая осевая длина для поддержания одинаковых уровней прогиба. Такая уменьшенная осевая длина приводит к уменьшению длины вала для аналогичного компрессора с раздельным статором и таким же количеством ступеней. В сочетании с большим диаметром ступицы, обеспечивающим модульную конструкцию ротора (см. раздел "Цели проектирования компрессора"), многоступенчатые компрессоры Solar имеют более жесткий и короткий вал, чем те, в которых используются цельные валы с рабочими колесами с натягом и диафрагмами с разъемным статором.
ВЭД подтверждает одно из преимуществ модульной конструкции ротора. Центробежная жесткость показана на рисунке, где модульный ротор сравнивается с рабочим колесом с натягом. Для благодаря модульному ротору центробежные силы благоприятно воздействуют на направляющие и сцепляющиеся поверхности, ускоряя затягивание. При установке рабочего колеса с натягом центробежные силы отрывают рабочее колесо от вала. Чтобы компенсировать это усилие, необходимы более высокие уровни помех, влияющие на баланс узла.
ОСЕВАЯ НАГРУЗКА
Осевые нагрузки центробежных рабочих колес возникают в результате дисбаланса давления между передней и задней поверхностями рабочего колеса. Сумма этих усилий на всех рабочих колесах и усилий, создаваемых уравновешивающим поршнем, составляет результирующую нагрузку на
упорный подшипник компрессора.
Из уравнения осевого импульса, которое учитывает изменение осевого импульса газа и силы, обусловленные статическим давлением газа в осевом направлении:
Усилия, действующие на крыльчатку, как показано на рисунке, приводят к
Передняя и задняя полости образованы между наконечником рабочего колеса и лабиринтными уплотнениями на входе в рабочее колесо и уплотнениями ступицы рабочего колеса.
Аэродинамика центробежных компрессоров
Усилие, действующее на упорный подшипник, показано на рисунке
При простейшем подходе к расчету сил, действующих на рабочее колесо, можно предположить, что давление в передней и задней полостях равно давлению на конце рабочего колеса. Однако в закрытом рабочем колесе газ в полости подвергается завихрению, и в результате статическое давление на меньших радиусах ниже, чем на конце. Величина завихрения зависит от геометрии полости, а утечка протекает по лабиринтам. Распределение статического давления в полости можно рассчитать по формуле:
учет характеристик полости осуществляется путем введения коэффициента завихрения полости (q). Простой подход предполагает постоянные коэффициенты завихрения для передней и задней полостей. Этот
подход часто используется в промышленности, но компрессоры высокого давления требуют более точных оценок. Для этого используются корреляции и CFD-анализ, а также тестовые измерения на субшкале для проверки достоверности. Тот факт, что коэффициент завихрения изменяется, когда рабочее колесо приводится в действие вне расчетной точки (рис. 38b), имеет особое значение для работы вне расчетной точки. Также, величина коэффициента завихрения на задней стороне рабочего колеса изменяется в
направлении, противоположном значению коэффициента завихрения на
передней стороне рабочего колеса. Это означает, что дисбаланс тяги (при
заданном уровне давления и заданной скорости) изменяется не только из-за разницы давлений между ушком рабочего колеса и соответствующей задней поверхностью, но и из-за различных коэффициентов завихрения полости в
передней и задней частях рабочего колеса. Этот дисбаланс, в частности, изменяется, когда компрессор переходит от расчетной точки к дроссельной заслонке. Как правило, завихрение со стороны кожуха выше, чем закручивание с обратной стороны - результат, о котором также сообщили Koenig et al, 2009.
Поскольку осевая нагрузка оказывает непосредственное влияние на температуру упорного подшипника, которую можно легко измерить, на рисунках показана корреляция между безразмерной рабочей точкой, осевой нагрузкой при различных скоростях вращения) и
результирующей температурой подшипника в нагруженном состоянии. и ненагруженные колодки упорного подшипника, а также, как следствие, осевое положение ротора. На внутреннем подшипнике наблюдается значительное повышение температуры (хотя и не до уровня, который мог бы вызывает беспокойство), когда компрессор попадает в зону дроссельной заслонки. Температура подвесного подшипника значительно снижается, когда рабочая точка приближается к помпажу. В данном конкретном случае, при определенном выборе положения балансира, направление осевой нагрузки меняется на противоположное, что объясняет изменение температуры внутренних и наружных подшипников. Разумеется, температура подшипника также увеличивается с увеличением скорости вращения. В результате изменения осевой нагрузки и изменения грузоподъемности тягового устройства
в зависимости от частоты вращения осевые зазоры для всех скоростей довольно близки друг к другу, но значительно изменяются при работе компрессора от расчетной точки до помпажа или дросселирования.
При сравнении величины сил, действующих на рабочее колесо, давление из впускного отверстия и давления в полостях обычно являются доминирующими, но действуют в противоположных направлениях. Как правило, они создают результирующую силу, но значительно меньшую, чем сила давления, в направлении входа в компрессор, что не всегда имеет место. То импульсная сила, создаваемая отклонением газа от более или менее осевого направления к более или менее радиальному, обычно намного меньше сил давления. При очень высоком давлении нагнетания вблизи дросселя, когда перепад давления на крыльчатке довольно мал, сила инерции может стать доминирующей и создать суммарное усилие, направленное к выпускному концу компрессора.
Описания в этом разделе основаны на рабочих колесах с кожухом. В отличие от рабочих колес с открытой поверхностью, которые имеют свободно стоящие лопасти, лопасти в закрытых рабочих колесах закрыты. Таким образом, распределение давления на передней поверхности рабочего колеса определяется давлением на выходе из рабочего колеса и воздействием вихревого потока. В рабочем колесе с открытой поверхностью распределение давления будет зависеть от повышения давления в проходных каналах рабочего колеса. Соображения, описанные выше, могут быть использованы для определения относительных преимуществ двухсекционное расположение компрессоров "спина к спине" или "рядное" для компрессоров с двумя секциями. Они показывают, что при последовательном расположении осевая нагрузка меняется в большей степени от скачка к дросселированию, чем при прямолинейном расположении. Это особенно заметно, если условия эксплуатации отдельных секций могут изменяться независимо друг от друга. Они также более чувствительны к асимметричному износу уплотнений. Другим результатом является влияние колебаний тяги из-за допусков в зазорах уплотнений, а также из-за износа компрессора в результате загрязнения или эрозии, особенно для компрессоров работает при очень высоком давлении.
ГЛАВА 4
ДИНАМИКА РОТОРА
Баладжи Венкатараман, Марко Вагани, Райнер Курц
Основными движущимися механическими компонентами любого газового компрессора являются вал, а вместе с ним рабочие колеса, подшипники и различные уплотнения. Вал центробежного компрессора может вращаться со скоростью от 3000 до 25 000 оборотов в минуту, при этом скорость вращения крыльчатки на концах достигает более 1100 футов/с (350 м/с). Вал опирается на два цапфовых подшипника. Обычно это гидродинамические наклонные опорные подшипники, но они также могут должны быть магнитные подшипники. Рабочие колеса компрессора расположены либо между подшипниками, либо, в случае так называемых подвесных конструкций, за пределами пролета подшипника.
Кроме того, осевой упорный подшипник компенсирует остаточную осевую нагрузку. В подшипниках с жидкой пленкой используется масло на нефтяной или синтетической основе, которое служит в качестве смазки и охлаждающей
жидкости между движущимся валом и неподвижными опорными поверхностями. Подшипники передают статические нагрузки и динамические вибрационные воздействия. Когда вал компрессора вращается с высокой угловой скоростью, небольшие дисбалансы или эксцентриситеты валов, вызванные дефектами изготовления или механическими/термическими
нагрузками, усиливаются и могут создавать значительные нагрузки на подшипники компрессора и вызывать прогиб вала. Кроме того, особенно при высоком давлении и плотности газа, аэродинамические силы, действующие на рабочие колеса и уплотнения, могут привести к дестабилизации. Эти проблемы рассматриваются при обсуждении боковой динамики ротора. Кроме того, приводная система (приводной механизм, муфты, редукторы, компрессоры) также подвержена крутильному возбуждению и возникающим в результате этого крутильным колебаниям.
Если любое из этих воздействий не контролируется должным образом, это может привести к катастрофическому отказу. Таким образом, вы можете видеть, как важно для проектировщика компрессора понимать и прогнозировать динамические нагрузки на вал и подшипник. Основной целью разработки rotordynamics является обеспечение стабильности работы компрессора в
требуемых условиях эксплуатации. Одним из наиболее важных аспектов проектирования компрессора является возможность прогнозирования поведения ротора. Качество прогнозирования зависит от точности моделирования ротора и его опорной системы, включая подшипники, опоры
и преобразовать их в компьютерную модель. В конечном счете, фактические данные испытаний определяют точность прогнозов и способность компрессора работать надежно и стабильно. Эталон определяется соответствием или превышением требований Американского института нефти
требованиям, предъявляемым к центробежным газовым компрессорам. Для
достижения этой цели были установлены следующие требования к конструкции:
• Нечувствительность к дисбалансу
• Работа в режиме, не допускающем изгиба
• Низкие режимы с критическим демпфированием
• Высокий запас прочности
Основными факторами, влияющими на динамику ротора, являются уровень вибрации на рабочих скоростях и расположение резонансных частот. Ротор компрессора должен быть нечувствителен к дисбалансу во всем диапазоне рабочих скоростей. Во время работы роторы неизбежно будут иметь остаточный дисбаланс, который проявляется в виде вибрации, синхронной скорости вращения. Система роторов должна соответствовать требованиям API по остаточному дисбалансу, не превышая предел вибрации. Роторно-динамический анализ на основе конечных элементов в сочетании с усовершенствованным подшипником из пленки жидкости анализ, лежащий в основе инструментов для анализа динамики ротора. Необходимо учитывать анализ других компонентов, таких как лабиринтные и сальниковые уплотнения. Основные достижения последних лет были достигнуты благодаря усовершенствованиям в области взаимодействия подшипника с ротором, уплотнения с ротором, рабочего колеса с ротором и моделированию подшипников. Усовершенствования в моделях подшипников, например, являются результатом лучшего понимания поведения смазочного масла при его
попадании в подшипник. Очевидно, что локальная температура смазочного масла оказывает существенное влияние на это влияет на локальную вязкость масла и, следовательно, на демпфирующие характеристики подшипника. Проверенные инструменты и большое количество протестированных конфигураций в сочетании с предварительно спроектированными роторными системами обеспечивают высокую степень достоверности прогнозов.
На следующих страницах вы познакомитесь с основными понятиями механики и динамической теории роторной динамики компрессора. Обсуждение начинается с боковой динамики ротора, а поведение при кручении будет рассмотрено во второй части. Колебания простой системы демпфирования Масса‑пружина (одна степень свободы) Для начала рекомендуется проанализировать значительно упрощенную механическую модель.
Предполагается, что колебания вала можно смоделировать, представив вал как единую неподвижную массу (m) с одной неподвижной опорой (подшипником). Естественно, что этот единственный опорный подшипник должен обладать определенными характеристиками физической жесткости (k) и демпфирования (c). На рисунке показана схема этой простой системы демпфирования с использованием массы и пружины
После применения второго закона Ньютона (f=ma) получается следующее уравнение движения для этой системы с одной степенью свободы
где (a) - ускорение, (v) - скорость, (x) - перемещение, а (f) - внешняя сила. Приведенное выше уравнение можно легко переписать в виде обычного дифференциального уравнения:
Пока что мы будем пренебрегать демпфированием (c = 0) и внешней силой (f = 0). Таким образом, обыкновенное дифференциальное уравнение упрощается до:
Демонстрация решения этого уравнения, которое можно найти в большинстве учебников по дифференциальным уравнениям, выходит за рамки данного текста. Но общее решение этого уравнения таково:
где (A) и (B) - константы, которые вычисляются из начальных условий. Это решение также иногда называют анализом собственных значений. Приведенное выше решение показывает, что если позволить системе свободно вибрировать, частота, с которой она будет вибрировать, равна:
Wn называется собственной частотой или собственным значением системы. Собственная частота очень важна в динамике ротора, поскольку она также соответствует резонансной частоте системы, а именно:
Если к системе приложить возбуждающее усилие на ее собственной частоте,
система будет резонировать.
Теперь предположим, что к массе прикладывается регулярная периодическая сила (возбуждение) в виде синусоиды
где (θ) - частота возбуждения, а (F) - амплитуда силы возбуждения. Для дальнейшего обобщения не будем пренебрегать демпфированием (c). Таким образом, уравнение движения принимает вид:
Стационарное “частное” решение приведенной выше обычной дифференциальной задачи
ПРИМЕЧАНИЕ: Существует также “дополнительный” переходный член функциональной формы x=Ce-Dt sin(Et+α), который является частью полного решения приведенного выше обыкновенного дифференциального уравнения. Однако, из-за экспоненциального коэффициента умножения этот переходный член со временем уменьшается и для большинства реальных систем приближается к нулю. Таким образом, при анализе динамики ротора в установившемся режиме дополнительным членом часто можно пренебречь.
Приведенное выше стационарное решение показывает, что система вибрирует на частоте возбуждения (θ), но испытывает некоторое запаздывание (θ). Это запаздывание называется фазовым запаздыванием или фазовым углом системы. Мы можем не учитывать размерность приведенного выше уравнения и переписать его следующим образом
где (θ) определяется как коэффициент демпфирования, а (Z) называется реакцией на усилие.
Силовой отклик представляет собой безразмерную амплитуду колебаний системы, следовательно, максимальная амплитуда колебаний системы равна:
построим график зависимости Z от ω/wN (безразмерной частоты возбуждения), получим рисунок. Этот тип графика, также называемый графиком силовой реакции, обычно используется для анализа вибрации, поскольку позволяет определить максимальную амплитуду вибрации для любой частоты, на которой система может быть возбуждена. График реакции на воздействие силы показывает асимптотическое поведение при ω/wN = 1,0; когда частота воздействия достигает собственной частоты системы. А именно, когда частота синусоидальной силы приближается к собственной частоте системы, существует вероятность того, что резонанс системы может стать нестабильным, если система не будет должным образом демпфирована.
Как видно из рисунка 4-3, реакция системы на усилие существенно зависит от
уровня демпфирования системы. Например, если демпфирование системы превышает единицу (θ>1,0), на графике не отображается пиковое значение отклика, и стабильная система называется перегруженной. С другой стороны, если демпфирование ниже единицы (θ<1,0), отклик системы на усилие (Z) превысит единицу на собственной частоте, и система называется недостаточно демпфированной. Значение демпфирования , при котором система находится как раз между избыточным и недостаточным демпфированием (θ=1,0), называется критическим затухание. Важно понимать, что даже системы с недостаточным демпфированием (∆<1,0) могут считаться стабильными и приемлемыми для конкретного применения до тех пор, пока реакция на усилие остается в пределах допустимых параметров инженерного проектирования системы.
Система несущего винта, поддерживаемая боковой динамикой (две степени свободы) До сих пор основное внимание уделялось системе масса-пружина-демпфер с одной степенью свободы . Теперь основное внимание уделяется более реалистичной, но все же несколько упрощенной механической модели реального несущего винта. Рассмотрим одиночный ротор с сосредоточенной массой (м), опирающийся на два подшипника, как показано на рисунке. Подшипники считаются бесконечно жесткими, т.е. они не допускают никакого смещения. Однако сам вал по-прежнему обладает определенными характеристиками жесткости и демпфирования; если вал испытывает достаточные при несбалансированном воздействии силы на его центр масс он будет изгибаться или вибрировать.
ПРИМЕЧАНИЕ: Очевидно, что масса реального ротора никогда не сосредоточена в одной точке. Таким образом, для более продвинутого анализа динамики ротора используется модальная масса, которая учитывает распределение веса ротора, а не фактическую массу ротора. Как правило,расчетная масса ротора составляет от 50% до 80% от его фактической массы. Дисбаланс возникает, когда центр тяжести ротора не полностью совпадает с осью вращения ротора. Этот эффект называется дисбалансом массы ротора (RMU) или изгибом вала. Ротор динамическое определение дисбаланса массы ротора таково:
где Wu ((вес дисбаланса) - небольшой груз, расположенный на расстоянии бегуна на длинные дистанции (радиус дисбаланса) от оси вращения. Таким образом, эксцентриситет (e) ротора равен
W - вес ротора. Чтобы определить фактическую величину силы дисбаланса, действующей на ротор, мы умножаем массу дисбаланса ротора на его центробежное ускорение (f=ma):
Поскольку ротор вращается с фиксированной угловой скоростью, неуравновешенная сила действует на вал в виде периодической синусоидальной функции:
Например, если вал небольшой газовой турбины мощностью 1000 л.с. вращается со скоростью 20 000 оборотов в минуту (=2094 рад/с) и имеет вес дисбаланса 100 грамм, расположенный на расстоянии 5 мм от центра вала, результирующее усилие дисбаланса составляет 2190 Ньютонов (приблизительно 100 фунтов-фут). Например, если вал небольшой газовой турбины мощностью 1000 л.с. вращается со скоростью 20 000 оборотов в минуту (=2094 рад/сек) и имеет несбалансированный вес в 100 граммов, расположенный на расстоянии 5 мм от центра вала, результирующее несбалансированное усилие составляет 2190 Н (приблизительно 100 фунтов-фут). Уравнения движения для несущего винта с двумя степенями свободы (как показано на рисунке Рис. 4-4) снова получены с использованием второго закона Ньютона. При анализе модели вы увидите, что существует две степени свободы, а не одна, как в предыдущем примере; а именно, система может колебаться в направлениях x и y. Уравнения движения для этой системы имеют вид
На данный момент мы будем считать, что демпфирование очень мало и им можно пренебречь. Жесткость вала зависит от основных свойств материала.:
где E - модуль Юнга, I - момент инерции по площади, а L - длина ротора. Мы можем определить собственные частоты системы, если пренебречь силой дисбаланса и вычислить собственные значения:
В ротординамике эти собственные частоты также называются незатухающими критическими скоростями. Если ротор работает с любой незатухающей критической скоростью или кратной ей, система возбуждается на одной из своих собственных частот и может резонировать. Очевидно, что желательно эксплуатировать валы газовых турбин с меньшими значениями этих критических скоростей. Одним из критериев, который часто используется для оценки ротординамических характеристик газовой турбины, является
критический запас скорости, который представляет собой разницу между рабочей скоростью вала и ближайшей критической скоростью:
Для целей роторно-динамического проектирования желателен и обычно достаточен запас прочности в 15%, SM =15%. Однако в некоторых случаях вал газовой турбины должен поддерживать критическую частоту вращения во время запуска и остановки. В таких случаях система ротора должна быть достаточно демпфирована, чтобы предотвратить сильные вибрации при достижении критических скоростей. Если амплитуда вибраций превышает расчетные зазоры, это может привести к трению между ротором и корпусом газовой турбины или даже к катастрофическому выходу газовой турбины из строя. Установившееся “частное” решение для приведенных выше уравнений движения вала идентично по форме решению для ранее проанализированной простой системы масса-пружина-демпфер, за исключением того, что теперь необходимо учитывать две степени свободы и что сила возбуждения равна F= mew2. Таким образом, решение выражается в виде:
Используя приведенные выше результаты, построим график реакции на дисбаланс (Z в зависимости от Θ/Θn), как показано на рисунке Можно разработать рисунок. График реакции на дисбаланс имеет решающее значение для проектирования газовых турбин, поскольку он определяет и ограничивает диапазоны скоростей, при которых может работать вал газовой турбины. Очевидно, что величина реакции на дисбаланс при критической частоте вращения (θ/Θn =1,0) снова равна сильно зависит от коэффициента демпфирования. График реакции на дисбаланс (рис. 4-5) также показывает, что при повышенных коэффициентах демпфирования максимальная амплитуда вибрации возникает на частотах, немного превышающих критическую величину без демпфирования
Это небольшое отклонение критической скорости от собственной частоты может быть легко получено из приведенного выше уравнения реакции на дисбаланс. Следовательно, частотная коррекция для незатухающей критической скорости составляет:
Скорректированная незатухающая критическая скорость обычно называется критической скоростью разбалансировки.
Хотя это, по-видимому, является лишь количественно небольшим отклонением от критической скорости без демпфирования, коррекция критической скорости дисбаланса важна для точного определения критических скоростей вращения ротора, особенно для систем с хорошим демпфированием.
В некоторых случаях, если система несущего винта недостаточно демпфирована, переходное “дополнительное” решение уравнений движения также может повлиять на динамические характеристики ротора и привести к
к нестабильности ротора. Не вдаваясь в подробности, следует отметить, что из
“дополнительного” решения может быть получен другой набор собственных значений, которые называются затухающими критическими скоростями.
Анализ переходных процессов в уравнениях движения показывает, что затухающие критические скорости связаны с незатухающими критическими скоростями посредством: Анализ переходных процессов в уравнениях движения показывает, что затухающие критические скорости
связаны с незатухающими критическими скоростями посредством:
Теоретически, роторная система остается стабильной на критической частоте демпфирования до тех пор, пока коэффициент демпфирования (.) положителен. Однако опыт показывает, что при любом реальном применении в ротор динамике коэффициент демпфирования на критических скоростях с демпфированием должен превышать 0,1 (.>0,1). Необходимо соблюдать осторожность при проведении анализа критической скорости с учетом демпфирования, поскольку демпфирование подшипников существенно влияет на демпфирование системы в целом. Система с несколькими степенями свободы До сих пор мы анализировали простой ротор, предполагая, что ротор имеет сосредоточенную массу и движение при изгибе происходит только в двух направлениях (x, y), то есть в системе с двумя степенями свободы. На самом деле мы знаем, что это чрезмерное упрощение. А именно, реальный ротор может изгибаться по-разному, а подшипники допускают некоторую ограниченную вибрацию вала. Таким образом, реальный ротор имеет множество степеней свободы. Степени свободы можно разделить на три категории, которые описывают типы (режимы) колебаний, испытываемых ротором: режимы колебаний твердого тела, режимы бокового изгиба и режимы кручения.Режимы работы жесткого тела: Режимы работы жесткого тела - это колебания, которым подвергается ротор, если бы он был абсолютно жестким и не мог изгибаться. Жесткий ротор может двигаться в одном осевом направлении (z) и двух радиальных направлениях (x, y). Кроме того, жесткий ротор также может наклоняться вдоль центральной точки в двух направлениях (2x, 2y).Таким образом, для одного вала существует в общей сложности пять возможных режимов вибрации твердого тела.
Режимы бокового изгиба:
Как было показано ранее, обычный ротор не является бесконечно жестким и, следовательно, может изгибаться в поперечном направлении. Теоретически существует бесконечное число возможных форм изгиба, однако для большинства исследований динамики ротора газовой турбины достаточно изучить только первые четыре режима изгиба. Фактическая форма режимов изгиба сильно зависит от расположения подшипников, изгиба вала и жесткости вала. Каждый режим изгиба имеет два радиальных.
Следует отметить, что жесткость используемых подшипников влияет на форму подшипников качения. Например, первый режим является режимом работы с твердым телом, если подшипники не очень жесткие. Жесткие подшипники ограничивают перемещение вала в подшипниках, что приводит к изгибу вала.
Режимы кручения: Из-за крутящего момента, приложенного к валу, также может происходить скручивание при кручении. На одном валу, как правило, существует только один соответствующий режим кручения: простое вращение ротора.
Уравнения движения для системы с несколькими степенями свободы по-прежнему выводятся из Второй закон Ньютона (f=ma). Однако для каждой степени свободы требуется одно уравнение движения . Это приводит к довольно большой системе уравнений, даже для простой модели вала. Для упрощения математического синтаксиса эта система обыкновенных дифференциальных уравнений обычно выражается в матричной форме: в зависимости от жесткости подшипника. Для известной жесткости подшипника таблица позволяет определить критическую частоту вращения роторной системы без затухания. В зависимости от жесткости режимы могут быть режимы работы с жестким корпусом (низкая жесткость) или с изгибом (высокая жесткость) Режимы кручения: Из-за крутящего момента на валу также может наблюдаться скручивание при кручении. На одном валу обычно существует только один соответствующий режим кручения: простое скручивание ротора. Уравнения движения для системы с несколькими степенями свободы по-прежнему выводятся из Второй закон Ньютона (f=ma). Однако для каждой степени свободы требуется одно уравнение движения . Это приводит к довольно большой системе уравнений, даже для простой модели шахты. Для упрощения математического синтеза
где M - матрица массы, C - матрица демпфирования, K - матрица жесткости, а F - вектор силы. Для более сложных систем, которые могут включать в себя множество подшипников, соединенных валов и/или гибких опорных конструкций, математическая модель может стать очень сложной, поскольку матрицы легко достигают пятидесяти или более степеней свободы. Матричное
уравнение может быть решено для собственных значений с помощью матричного решателя, такого как метод обращения матрицы Гаусса-Зайделя. Подробный анализ, который может быть можно найти в большинстве учебников по ротор динамике. Однако важно отметить следующее:
номинальная частота вращения ротора. Также могут возникать дополнительные критические частоты вращения, кратные частоте, с которой исходная критическая частота вращения с затуханием/без затухания может быть увеличена.
ПРИМЕЧАНИЕ: Поскольку уравнения движения для крутильных колебаний физически и математически не связаны с уравнениями движения для бокового изгиба и твердого тела, критические скорости при кручении обычно рассчитываются в рамках отдельного и независимого анализа собственных значений.
Ротор динамические графики
Часто бывает удобно представить роторно-динамические характеристики газовой турбины в графической форме. Самый обычный график динамики ротора называется графиком частотной характеристики, который очень похож на график реакции на дисбаланс, представленный ранее. График частотной характеристики формируется путем экспериментального или численного определения значения дисбаланса вала для диапазона рабочих скоростей ротора и отображения результатов в виде зависимости амплитуды вибрации (мил) от частоты вращения вала (об/мин или Гц). Например, на рисунке показан типичный график зависимости частоты вращения вала компрессора от
0 до 12 000 об/мин. Первую, вторую и третью критические частоты вращения легко определить по асимптотическое поведение на графике частотной характеристики. где M - матрица массы, C - матрица демпфирования, K - матрица жесткости, а F - вектор силы. Для более сложных систем, которые могут включать в себя множество подшипников, соединенных валов и/или гибких опорных конструкций, математическая модель может стать очень сложной, поскольку матрицы легко достигают пятидесяти или более степеней свободы. Матричное уравнение может быть решено для собственных значений с помощью матричного решателя, такого как Гаусса-Зайделя метод матричной инверсии. Подробный анализ, который можно найти в большинстве учебников по ротор динамике, выходит за рамки данного текста. Однако важно отметить следующее: Каждая степень свободы может иметь различную незатухающую и
затухающую критическую частоту вращения ротора. Дополнительные резонансы также могут возникать при любой частоте, кратной первоначальной критической скорости с затуханием/без затухания. ПРИМЕЧАНИЕ: Поскольку уравнения движения для крутильных колебаний физически и математически не связаны с уравнениями движения бокового изгиба и твердого тела, то
критические скорости вращения при кручении обычно рассчитываются в рамках отдельного и независимого анализа собственных значений.
Ротор динамические графики Часто бывает удобно представить ротор динамические характеристики газовой турбины в графической форме.
Наиболее распространенный график динамики ротора называется графиком частотной характеристики, который очень похож на график реакции на дисбаланс, представленный ранее. График частотной характеристики формируется путем экспериментального или численного определения
реакции на дисбаланс вала для диапазона рабочих скоростей ротора и отображения результатов в виде вибрации амплитуда (мил) в зависимости от частоты вращения вала (об/мин или Гц). Например, на рисунке 4-8 показан типичный график зависимости частоты вращения вала компрессора от 0 до 12 000 об/мин. Первую, вторую и третью критические скорости легко определить по асимптотическому поведению отклика на частоте
На рисунке показаны типичные режимы, соответствующие критическим скоростям. Важно помнить, что критическая скорость и режимы зависят от конкретной системы, т.е. их нелегко обобщить для любой системы. Следовательно, для точного определения критических скоростей
и режимов работы данной системы всегда необходимо выполнять анализ собственных значений. В целом, однако, можно констатировать следующее:
Как правило, первые две критические скорости (самые низкие частоты) соответствуют режиму жесткого тела, следующая критическая скорость с более высокой частотой соответствует режиму бокового изгиба.
Результаты анализа критических скоростей часто отображаются в виде диаграммы Кэмпбелла, как показано на рисунке. На диаграмме Кэмпбелла представлены отдельные критические скорости ротора в зависимости от частоты вращения. Физические характеристики ротора, такие как демпфирование и жесткость, не являются системными константами, но могут изменяться в зависимости от угловой скорости и/или условий эксплуатации системы. Следовательно, график, показывающий расположение критических скоростей в зависимости от частоты вращения ротора, необходим проектировщику газовой турбины для определения допустимых рабочих диапазонов вала.
Ротор динамические испытания и контрольно-измерительные приборы
Для экспериментального определения ротор динамических характеристик, таких как критические частоты вращения и несбалансированный отклик газовой турбины, могут быть выполнены некоторые стандартные испытания. Двумя
наиболее распространенными из этих испытаний являются испытание на растяжение (или намотку) и испытание на износ. Для испытания на вибрацию ротор изолируется от вибрации, а затем возбуждается с помощью очень короткого, но высокоамплитудного импульса. Например, ротор подвешивают на длинной тонкой проволоке для механической изоляции, а затем ударяют по нему металлическим молотком для придания импульса. Этот короткий высокочастотный импульс эффективно возбуждает ротор одновременно на всех возможных частотах. Измеряя частоты пиковых амплитуд результирующих колебаний ротора, можно определить собственные частоты и вынужденные колебания ротора. С другой стороны, испытание на износ выполняется простым разгоном вала газовой турбины до максимальной рабочей частоты вращения, его отсоединением и последующим тщательным измерением амплитуды и частоты его колебаний при замедлении. Очевидно, что испытание на износ может быть проведено только в том случае, если газовая турбина динамическая стабильность и безопасность ротора уже хорошо зарекомендовали себя.
Для измерения динамических колебаний ротора в корпусе газовой турбины обычно используются датчики трех типов, а именно: Бесконтактные датчики: Бесконтактные датчики измеряют фактическое смещение ротора (x) относительно фиксированного положения. Современные бесконтактные датчики обычно представляют собой либо магнитно-реактивные, либо вихревые датчики тока или оптические датчики. В большинстве газовых турбин используется набор ортогональных радиальных вихретоковых датчиков для каждого радиального подшипника и два аксиальных вихретоковых датчика
для контроля вибрации вала относительно корпуса газовой турбины. Эти бесконтактные датчики обычно могут измерять частоту вибрации в диапазоне от 0 до 10 кГц. Датчики скорости: Датчики скорости измеряют первую производную (dx/dt) перемещения (т.е. фактическую скорость свободного перемещения) с помощью миниатюрного пьезоэлектрического или пьезорезистивная система масса-пружина. Эти датчики обычно используются для измерения низкочастотных свободных колебаний (100-1000 Гц), таких как корпус газовой турбины, скольжение и другие субсинхронные колебания.
Акселерометры: В акселерометрах обычно используется миниатюрная пьезоэлектрическая или пьезорезистивная система "масса-пружина" для измерения второй производной перемещения (dx2/dt2), т.е. фактического ускорения свободного перемещения. Акселерометры чаще всего используются для измерения высокочастотных колебаний (1-100 кГц), таких как частоты зацепления зубчатых колес газовых турбин и взаимодействия лопастей.
Большинство газовых турбин оснащено комбинацией датчиков этих трех типов для точного контроля и диагностики динамики вращения вала. По соображениям безопасности ни одна газовая турбина не должна эксплуатироваться без надлежащим образом функционирующих приборов для измерения вибрации и связанных с ними комплектных выключателей аварийной сигнализации/отключения. Часто преобразователь объединяют с анализатором спектра для изучения динамики ротора. Анализатор спектра выполняет математическое преобразование времени/ вибрационного сигнала в частотную область, называемое преобразованием Лапласа или Фурье (также
иногда называется БПФ или быстрым преобразованием Фурье). На выходе анализатора спектра БПФ отображается зависимость амплитуды вибрации от частоты, которая очень похожа на ранее описанную диаграмму частотной характеристики.
Балансировка вала
Для минимизации вибраций вал газовой турбины должен быть механически сбалансирован, то есть эксцентриситеты должны быть физически устранены. Обычно это достигается применением противовесов и/или удалением материала из ротора в стратегически важных радиальных местах.
Вместо удаления материала с ротора, который может привести к необратимому повреждению вала, компрессоры обычно балансируются с помощью противовесов. Этот метод также называется балансировкой по горизонтали. Компрессоры обычно имеют несколько специальных точек доступа вдоль вала, что позволяет легко устанавливать/снимать балансировочные грузы. Балансировочный вес варьируется от долей одного грамма до ста граммов.
Было разработано несколько математических процедур для определения правильной массы и радиального расположения противовесов для
надлежащей балансировки ротора. Для поддержания надлежащей балансировки ротора необходимо повторить описанную выше процедуру балансировки, если все компоненты вала компрессора и подшипниковые элементы подлежат замене или ремонту.
КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Тема целостности при кручении поезда посвящена естественным резонансам при кручении, их влияние на рабочие скорости, источники возбуждения при кручении, тип возбуждения и, что наиболее важно, на способность отдельных компонентов поезда выдерживать пиковые статические и динамические нагрузки в пределах соответствующих пределов безопасности [2], [6]. Хотя эта тема затрагивает все типы компрессорных поездов, она особенно важна для поездов с электроприводом из-за потенциальной высокой силы возбуждения при запуске и сбоях в линии, а также из-за возбуждения , многократно превышающего скорость движения, если используются частотно-регулируемые приводы. Поэтому в этом разделе основное внимание уделяется поездам с электроприводом.
Необходимо ответить на следующие вопросы::
1. Все ли оборудование поезда спроектировано таким образом, чтобы выдерживать крутильные колебания?
2. Будет ли работа двигателя в номинальных условиях приемлемой для приводимого в движение оборудования?
3. Обеспечат ли высокоскоростные сцепные устройства безопасную эксплуатацию во всех установившихся и переходных режимах?
4. Учитывая пульсации крутящего момента в воздушном зазоре, соответствует ли все оборудование поезда стандартам долговечности с точки зрения долговечности?
5. Может ли поезд выдерживать высокие переходные уровни крутящего момента в результате неисправностей двигателя?
Для определения прочности корпусов EMD-GC на кручение требуется выполнить ряд анализов:
1. Определить собственные частоты вращения (TNF) и их интерференцию на низкооборотных и высокоскоростных валах.
2. Установившиеся гармоники с помощью ЧРП, позволяющие подвергнуть поезд анализу принудительного отклика и оценить результирующие напряжения отдельных компонентов с точки зрения усталости при длительном цикле эксплуатации (HCF). HCF характеризуется большими циклами малых упругих деформаций, в то время как его аналог Low Cycle Fatigue (LCF) относится к малым циклам больших деформаций (пластический/упругий).
3. Кратковременные неисправности (такие как 2-фазные и 3-фазные короткие замыкания), приводящие к возникновению на электропоезде
кратковременного крутящего момента в течение периода времени неисправности и подтверждающие, что результирующие
уровни крутящего момента PU находятся в пределах допустимого уровня.
Американский институт нефти (API) и Исследовательский совет по газовому машиностроению (GMRC) разработали давно признана необходимость предоставления соответствующей информации о кручении и изложена
в рекомендациях. Эти рекомендации широко используются в предположениях, анализе и интерпретации данных.
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ с использованием кручения
В литературе существует множество ссылок на формулировку кручения и методы решения, поэтому в этом разделе мы сосредоточимся на аспектах, имеющих отношение к интерпретации результатов анализа, представленных в последующих разделах. Анализ на кручение выполняется с помощью конечного элемента формулировка поезда в виде разветвленной системы, разработанная одним из авторов.
Инструмент компьютерного моделирования принимает информацию о массе и упругости всех компонентов поезда
и источниках крутильных колебаний. Затем он предоставляет решение
уравнения в частных производных второго порядка в виде:
A. Стационарное решение: режимы крутильных колебаний и отклики.
B. Решение с затухающим откликом: амплитуды кручения для конкретных гармонических возбуждений
C. Решение с учетом переходных процессов: амплитуды крутильных колебаний для функций воздействия, изменяющихся во времени. Методы временного марширования, такие как Рунге-Кутта [8] или Ньюмарк-Бета [9], используются для выполнения прямого интегрирования по времени дифференциального уравнения 2-го порядка. С помощью transient solution анализируются переходные процессы, возникающие при работе электродвигателя (2-фазные или 3-фазные короткие замыкания и т.д.). Функции принудительного отключения предоставляются производителями электродвигателей в зависимости от их конструкции привода и двигателя. С помощью решения для переходных процессов пиковые уровни крутящего момента (PU) и напряжения сдвига в различных компонентах рассчитываются по всей длине поезда.
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ПРИ КРУЧЕНИИ Основной задачей при исследовании прочности на кручение является определение крутильных резонансов цепи и сопоставление их с требуемым диапазоном рабочих оборотов как низкоскоростных, так и высокоскоростных систем валов. Как правило, первые несколько (от 1 до 3) крутильных резонансов наиболее важны из-за содержания энергии в этих модах и их формы. Для источников на предмет помех необходимо учитывать возбуждения, определенные гармонические величины, кратные: а) скорости движения поезда (механической) и б) выходным частотам ЧРП (электрическим). Цель состоит в том, чтобы сохранить наиболее заметные торсионные помехи с необходимыми пределами разделения; там, где избежать помех не удается, режимы считаются безопасными с точки зрения кручения.
Чтобы решить проблему прочности привода на кручение, приведена методика обеспечения прочности на кручение приводных газовых компрессоров VFD-EMD. Способность поезда справляться с помехами при кручении, пульсациями крутящего момента от ЧРП и случаями короткого замыкания
без ущерба для долговечности оборудования имеет решающее значение для конечных пользователей. С этой целью в соответствии с рекомендациями API и HMRC разрабатываются аналитические модели кручения , которые используются для стандартизации оборудования поездов. Результаты приведены для угловой частоты 45 Гц, 4-полюсный двигатель мощностью 8700 л.с., приводящий в действие 10-ступенчатый компрессор. Диаграммы помех и
анализ реакции на принудительное возбуждение показывают, что поезд безопасен с точки зрения крутильных моментов. Анализ переходных процессов показывает пиковые крутящие моменты, с которыми может справиться все оборудование.
На рисунках показаны диаграммы торсионных взаимодействий (диаграммы Кэмпбелла) с низкооборотистым валом в качестве эталона для конфигурации поезда, упомянутой ранее. Одним из важных источников возбуждения, который следует учитывать при работе с электродвигателями, являются гармоники ЧРП, передаваемые на ротор через воздушный зазор. Эта информация предоставляется производителем двигателя и зависит от типа ЧРП, конструкции инвертора и количества датчиков напряжения. Исходя из конструкции и топологии привода, основное возбуждение, вызванное ЧРП, происходит при 6f, где f - это частотный выход VFD. Дополнительные значения, кратные этому основному, встречаются на частотах 12f, 24f и 48f. Для 4-полюсного двигателя эти гармоники преобразуются в 12-кратный двигатель (6f), 24-кратный двигатель (12f), 48-кратный двигатель (24f) и так далее, как показано на диаграмме Кэмпбелла. При использовании низкооборотного вала возникают помехи при кручении в диапазоне рабочих оборотов (900-
1890 об/мин) между следующими значениями:
• 1-й крутильный резонанс и 1-кратная частота вращения двигателя
• 2-й крутильный резонанс и 2-кратная частота вращения двигателя
• 2-й крутильный резонанс и 3-кратная частота вращения двигателя
• 3-й крутильный резонанс и 24-кратная частота вращения двигателя (12-кратная гармоника частоты вращения)
• 4-й крутильный резонанс и 24-кратный двигатель (12-кратная гармоника частоты вращения)
На рисунке 4-15 показана диаграмма крутильных помех для высокоскоростного вала в качестве эталона. Обратите внимание, что нет помех между крутильными резонансами низшего порядка и какими-либо значительными источниками возбуждения. Изменение крутильных частот поезда в соответствии с допустимыми нормами не всегда возможно, поскольку любые
модификации оборудования не должны нарушать другие нормы проектирования. Более мягкие элементы жесткости в составе поезда сильно влияют на первые несколько режимов кручения и, следовательно, на конструкцию сцепки пересматриваются всякий раз, когда требуется внести изменения. Однако соединение меняется (длина, тип, вес и т.д.) могут существенно повлиять на дизайн упаковки и занимаемую площадь. Следовательно, лучше всего использовать соединительные конструкции, которые могут с комфортом соответствовать всем техническим
требованиям, а также возможностям доступа к оборудованию.
На основе диаграмм взаимных воздействий, показанных на рисунках 4-13, 4-14 и 4-15, конструкция низкоскоростной муфты оптимизирована для обеспечения максимального отрыва и наименьшей реакции на кручение при возбуждении (объяснение приведено в следующем разделе). Были оптимизированы как жесткость при кручении (длина и диаметр), так и инерция в меньшей степени.
СТАЦИОНАРНЫЕ ГАРМОНИКИ И ПУЛЬСАЦИИ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА
Как объяснялось ранее, когда при работе на рабочих
скоростях невозможно избежать влияния крутильных колебаний, необходимо провести анализ, чтобы доказать, что поезд слабо реагирует
на источники возбуждения при кручении. Это исследование также помогает в выборе оптимальных параметров сцепления (в дополнение к другим факторам безопасности сцепления). Пульсации крутящего момента от гармоник ЧРП являются естественным источником возбуждения в комплектациях EMD-GC
. На рис. 4-16 показана типичная диаграмма спектра, предоставляемая производителями двигателей, показывающая
величины пульсаций динамического крутящего момента на различных выходных частотах ЧРП.
Критическим параметром для этого анализа является номинальный крутящий момент двигателя на номинальной частоте.
Привод двигателя с угловой частотой вращения 45 Гц, который подразумевает, что двигатель может развивать номинальный
крутящий момент до 45 Гц, а затем переключается на постоянную мощность в диапазоне от 45 до 60 Гц. Величины
пульсаций соотносятся с номинальным крутящим моментом двигателя.
На основе этих данных о пульсациях выполняется анализ крутильного момента в стационарном режиме с принудительной реакцией для
определения максимального динамического крутящего момента для каждого из элементов оборудования поезда. Коэффициент демпфирования
в соответствии с рекомендациями API [6] и GMRC [7] используется значение 1,67% (AF=30). Однако
также рассматриваются более низкие коэффициенты демпфирования, если результаты показывают минимальные коэффициенты безопасности.
На рисунке 4-17 показана зависимость динамического крутящего момента от частоты вращения двигателя для всех факторов, связанных с кручением
, указанных в предыдущем разделе, - 1X, 2X, 3X и 24X (12f) – в месте расположения двигателя.
На рис. 4-18 показано то же самое в месте расположения компрессора. Пиковые амплитуды динамического крутящего
момента, полученные в результате анализа принудительного срабатывания, затем используются для расчета переменного напряжения.
Номинальный крутящий момент используется для расчета среднего напряжения. Диаграмма Гудмана - это график
зависимости среднего напряжения от переменного напряжения в компоненте, который дает представление о том, когда материал
разрушается при определенном количестве циклов. С учетом этих двух параметров проводится исследование долговечности
на диаграмме Гудмана [10], чтобы подтвердить, что компоненты имеют бесконечный срок
службы (переменное напряжение ниже линии Гудмана) и достаточные коэффициенты запаса прочности (отношение максимального
отношение допустимого переменного напряжения на линии к фактическому переменному напряжению) с точки зрения высокой степени циклической усталости. Для расположения двигателя и компрессора коэффициенты безопасности до
предельной линии составляют 12,4 и 11,1 соответственно. Это повторяется для каждого оборудования поезда.
На основании этих результатов поезд считается безопасным с точки зрения воздействия крутильных колебаний.
В соответствии с API 516 и 517, помимо анализа долговечности поезда, анализу усталости подвергаются компоненты отдельных механизмов, такие
как короткозамкнутая цепь и вентиляторы в двигателях.
АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СБОЯХ
Электроприводы могут быть подвержены неожиданным переходным процессам при сбоях, таким как сбои "фаза-фаза" или "фаза—земля". Это могут быть либо 2-фазные короткие замыкания, либо
3-фазные короткие замыкания. Руководящие принципы API требуют от производителей двигателей и приводного
оборудования учитывать эти переходные процессы и обеспечивать, чтобы пиковые крутящие моменты (выраженные в
единицах PU (на единицу номинального крутящего момента), испытываемые оборудованием поезда, не превышали
пределов, установленных конструкцией компонентов.
Информация о коротком замыкании предоставляется поставщиками двигателей. Указанные неисправности основаны на
совокупном воздействии электрической схемы и топологии, включая защитные реле и
выключатели. В случае короткого замыкания на валу двигателя возникает мгновенный пиковый
крутящий момент, поскольку энергия, накопленная в обмотках статора, рассеивается через воздушный зазор, а затем
в течение небольшого промежутка времени затухает. Значения крутящего момента в воздушном зазоре в условиях неисправности показаны на рисунках
4-21 и 4-22.
Выполняется анализ переходных процессов на кручение с использованием приведенных выше переходных процессов неисправности в качестве входных данных для уравнений движения, показанных ранее. Временной марш достигается с помощью метода Рунге- Кутты. Цель состоит в том, чтобы определить влияние передачи переходного крутящего момента от
двигателя к другому оборудованию поезда, их ослабление через коробку передач и способность низкоскоростных и высокоскоростных сцепных устройств выдерживать мгновенные крутящие моменты.
На рис. 4-23 показаны результаты анализа кратковременного кручения при двухфазном коротком замыкании - пиковые крутящие моменты на валу двигателя, низкооборотистой муфте, высокоскоростной муфте и
валу компрессора. На рис. 4-24 показано то же самое для случая короткого замыкания на 3 фазы. На основе пиковых крутящих моментов, передаваемых во время событий короткого замыкания, рассчитываются максимальные
напряжения сдвига, возникающие в компонентах. Они сравниваются со значением сдвига
предел текучести материала для определения коэффициента запаса прочности. Кроме того, конструкция муфты проверяется на способность передавать максимальный моментальный крутящий момент, показанный в этом
анализе. Случаи короткого замыкания могут быть разовыми и непредвиденными, однако в целях безопасности крайне важно спроектировать оборудование поезда таким образом, чтобы оно выдерживало такие случаи.