Оценка критериев стабильности (усилителей) на основе измеренных S-параметров

Рис.1 Расчет К-фактора в рабочем ПО ВАЦ компании ПЛАНАР

K-factor: немного теории

Определение стабильности четырехполюсника является задачей особой важности для электротехники. Наиболее распространенным критерием, используемым при проектировании СВЧ-усилителей, является предложенный Роллетом (Rollett, k-factor) К-фактор [1].

Рис.2 Выражение для расчета К-фактора

В этом выражении (рис.2) Δ - определитель матрицы S-параметров, рассчитываемый следующим образом:

Рис.3 Расчет определителя матрицы S-параметров

Усилитель считается безусловно стабильным в заданном диапазоне частот, если значение К-фактора в этом диапазоне частот больше единицы, т.е. K > 1.

Помимо К-фактора есть другие критерии определения стабильности. Например, В1 и В2 (рис.4) [2].

Рис.4 Определение В1 и В2

Также как и в случае с К-фактором, усилитель считается стабильным, если В1 и В2 больше единицы.

K-factor: реальные измерения

Как видно из выражений (рис.2 и рис.3), расчет К-фактора возможен только для двухпортовых цепей и осуществляется на базе измеренных S-параметров исследуемого устройства (двухпортовой цепи, в нашем случае СВЧ-усилителя). А для измерения S-параметров СВЧ-усилителя удобнее всего использовать векторный анализатор цепей ПЛАНАР, т.к. с 2022 года зарубежные производители измерительного оборудования официально покинули Россию.

Для вычисления коэффициента стабильности в программном обеспечении планаровских ВАЦ предусмотрен специальный инструмент - "Калькулятор" [3], который позволяет вычислить не только К-фактор, но и многие другие метрики, базирующиеся на элементах матрицы S-параметров.

Давайте рассмотрим расчет К-фактора на примере МШУ (малошумящего усилителя).

Рис.5 Измерение полной матрицы S-параметров МШУ

На рис.5 приведены графики полной матрицы S-параметров исследуемого МШУ - S11, S12, S21, S22. Эти графики выведены в первые 4 окна рабочей области (см. рис.5). А в пятом окне рабочей области будет выведен график коэффициента стабильности.

Нажимаем в пятом окне на S11 (рис.6) и в появившемся меню выбираем пункт «еще…».

Рис.6 Вызов «Калькулятора» для графика

Появляется диалоговое окно (рис.7), в котором нажимаем кнопку «Калькулятор…».

Рис.7 Кнопка вызова «Калькулятора»

В появившемся окне (рис.8) появляется интерфейс «Калькулятора» в базовом режиме.

Рис.8 Окно «Калькулятора». Базовый режим

В разделе «Функция» выбираем «Коэффициент устойчивости К» и нажимаем «Применить». Меняем формат отображения с «Ампл лог» на «Ампл лин», настраиваем масштаб, добавляем маркеры и получаем график коэффициента устойчивости (рис.9).

Рис.9 График коэффициента стабильности МШУ (К-фактор)

Таким, образом, получены графики S-параметров МШУ и выполнен расчет коэффициента стабильности (рис.10).

Рис.10 Графики S-параметров МШУ и рассчитанный коэффициент устойчивости

Задача выполнена, враг повержен коэффициент стабильности рассчитан в реальном времени.

Информационные источники:

1. «Stability and Power-Gain Invariants of Linear Twoports», Rollett J.M. (1962);
2. «A New Criterion for Linear 2-Port Stability Using a Single Geometrically Derived Parameter», Marion Lee Edwards and Jeffrey H. Sinsky (1992);
3. «Калькулятор. Руководство по эксплуатации», компания ПЛАНАР.