K-factor: немного теории
Определение стабильности четырехполюсника является задачей особой важности для электротехники. Наиболее распространенным критерием, используемым при проектировании СВЧ-усилителей, является предложенный Роллетом (Rollett, k-factor) К-фактор [1].
В этом выражении (рис.2) Δ - определитель матрицы S-параметров, рассчитываемый следующим образом:
Усилитель считается безусловно стабильным в заданном диапазоне частот, если значение К-фактора в этом диапазоне частот больше единицы, т.е. K > 1.
Помимо К-фактора есть другие критерии определения стабильности. Например, В1 и В2 (рис.4) [2].
Также как и в случае с К-фактором, усилитель считается стабильным, если В1 и В2 больше единицы.
K-factor: реальные измерения
Как видно из выражений (рис.2 и рис.3), расчет К-фактора возможен только для двухпортовых цепей и осуществляется на базе измеренных S-параметров исследуемого устройства (двухпортовой цепи, в нашем случае СВЧ-усилителя). А для измерения S-параметров СВЧ-усилителя удобнее всего использовать векторный анализатор цепей ПЛАНАР, т.к. с 2022 года зарубежные производители измерительного оборудования официально покинули Россию.
Для вычисления коэффициента стабильности в программном обеспечении планаровских ВАЦ предусмотрен специальный инструмент - "Калькулятор" [3], который позволяет вычислить не только К-фактор, но и многие другие метрики, базирующиеся на элементах матрицы S-параметров.
Давайте рассмотрим расчет К-фактора на примере МШУ (малошумящего усилителя).
На рис.5 приведены графики полной матрицы S-параметров исследуемого МШУ - S11, S12, S21, S22. Эти графики выведены в первые 4 окна рабочей области (см. рис.5). А в пятом окне рабочей области будет выведен график коэффициента стабильности.
Нажимаем в пятом окне на S11 (рис.6) и в появившемся меню выбираем пункт «еще…».
Появляется диалоговое окно (рис.7), в котором нажимаем кнопку «Калькулятор…».
В появившемся окне (рис.8) появляется интерфейс «Калькулятора» в базовом режиме.
В разделе «Функция» выбираем «Коэффициент устойчивости К» и нажимаем «Применить». Меняем формат отображения с «Ампл лог» на «Ампл лин», настраиваем масштаб, добавляем маркеры и получаем график коэффициента устойчивости (рис.9).
Таким, образом, получены графики S-параметров МШУ и выполнен расчет коэффициента стабильности (рис.10).
Задача выполнена, враг повержен коэффициент стабильности рассчитан в реальном времени.
Информационные источники:
- «Stability and Power-Gain Invariants of Linear Twoports», Rollett J.M. (1962);
- «A New Criterion for Linear 2-Port Stability Using a Single Geometrically Derived Parameter», Marion Lee Edwards and Jeffrey H. Sinsky (1992);
