Привет! Эта статья не про сотовые операторы и совсем не про техническую сторону вопроса. Мы опустим условности и посчитаем, сколько мобильных номеров может быть как комбинаций цифр.
То есть мы здесь про комбинаторику.
Итак, вводные данные:
- В номере 11 цифр
- Начинаются они на +79
- Оставшиеся 9 цифр могут быть любыми
Отброшенная условность:
- Не учитываем, что коды операторов зарезервированы не все возможные. Например, не существуют +7 907, +7 935 и др.
Вопрос 1: сколько может быть различных номеров всего?
Самый простой вопрос на сегодня!
Если нам доступно 9 слотов, на месте каждого из которых может стоять одна из 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — всего 10), то
10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 1 000 000 000
Всего может быть один миллиард всевозможных номеров.
Теперь к более интересным вопросам:
Вопрос 2: сколько может быть «красивых» номеров, в которых после +79 все цифры одинаковые?
Есть идеи?
На самом деле, их может быть всего 10:
+7 900 000 00 00
+7 911 111 11 11
+7 922 222 22 22
+7 933 333 33 33
+7 944 444 44 44
+7 955 555 55 55
+7 966 666 66 66
+7 977 777 77 77
+7 988 888 88 88
+7 999 999 99 99
Даже не пытайтесь на них позвонить. Я серьезно
Вопрос 3. Сколько может быть номеров, в которых после семерки все цифры различны?
Тут придется потрудиться. Что нам известно?
- На первом месте может стоять только +7
- На втором месте может стоять только 9
- На третьем месте могут стоять все оставшиеся цифры, кроме 9
- На следующих местах будут возможны на одну цифру меньше, чем в слоте слева (звучит запутано, но сейчас вы все поймете)
- На последнем месте будет стоять единственная оставшаяся цифра (все другие мы уже использовали)
Количество вариантов в каждом слоте будет выгляеть так:
1 * 1 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 9! = 362 880
Пояснение: первые две единицы, потому что там всегда 7 и 9. На третьем месте могут стоять 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8. Девятку повторять нам нельзя. А на всех следующих местах количество вариантов будет уменьшаться на 1
Спасибо, что прочли! Если вам понравилась бытовая информатика, то знайте, что я веду подготовку к ЕГЭ по информатике и веду ютюб-канал «Пацанская информатика», там тоже хорошо.
Видео-версия этой статьи (там у меня прикольно удлинняются пальцы)