Циклоида – кривая, которая представляет собой траекторию движения окружности, которая катится по прямой, не скользя
Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей (1564–1642) — знаменитый итальянский астроном, физик и просветитель. Он же и ввел понятие «циклоида».
Опыты Галилея дали толчок математическим исследованиям циклоиды. Сначала его ученик Торричелли, а затем Роберваль, Декарт и Ферма установили ряд свойств циклоиды.
Простота и изящество определения циклоиды привели к ней многих ученых-математиков XVII–XVIII веков. Ею занимались Паскаль, Лейбниц, Гюйгенс, Даниил Бернулли.
Циклоида интересна своими свойствами: в особенности это касается таутохронности
Циклоида обладает свойством таутохронности: тяжёлое тело, помещённое в любую точку арки циклоиды, достигает горизонтали за одно и то же время.
То же самое свойство таутохронности, но с маятником
Христиан Гюйгенс, нидерландский механик, изобрёл первые маятниковые часы, как раз используя свойство таутохронности циклоиды
Помимо таутохронности есть ещё ряд интересных свойств циклоиды:
- Кривая циклоида является периодической, то есть повторяется через определённый промежуток времени.
- По циклоиде при отсутствии трения частица под действием силы тяжести скатывается из одной заданной точки в другую за наименьшее время
Где сейчас применяется циклоида?
- Рампы для скейтбордистов создаются именно в такой форме, чтобы увеличить максимальные скорости при разгоне
- Также рассматривается применение циклоиды в космических полётах, так как это позволит сильно снизить массу космических аппаратов за счёт большой инерции, получаемой при перелётах по такой кривой