Физики из Великобритании и Швейцарии, статья которых опубликована в журнале Physical Review X, разработали алгоритм, позволяющий найти кратчайший путь от атома к атому в квазикристалле, и в итоге получили невероятно запутанный лабиринт.
Квазикристаллы так называются потому, что, хотя их атомы и расположены упорядоченно, образуя трехмерную кристаллическую решетку, как в обычных кристаллах, в этих телах наблюдаются очень сложные и непредсказуемые формы симметрии.
Если в обычном кристалле наложить друг на друга каждый фрагмент кристаллической решетки, они идеально совпадут, то в квазикристалле, несмотря на внешнее сходство структур, этого не произойдет. Математической моделью квазикристаллов служат апериодичные мозаики, в которых отдельные участки, замощенные плитками, кажутся идентичными, но на самом деле не повторяются.
Алгоритм, разработанный учеными, основан на принципах фрактальной геометрии и шахмат. В частности, физиков вдохновил ход шахматного коня по доске — эта фигура может по разу побывать на каждой клетке и вернуться на стартовую позицию.
Точно так же алгоритм быстро создает путь, который по одному разу затрагивает каждый атом в квазикристалле, соединяя их все одной линией, которая никогда не пересекает саму себя. В результате получаются фракталы — множества, в которых мелкие части в точности совпадают с крупными. Диаграмма этого пути и представляет собой хитроумнейший, запутаннейший лабиринт, имеющий вход и выход.