Основы математики: обзор основных понятий и формул, необходимых для решения задач ЕГЭ
Математика — это один из самых важных предметов в школьной программе. Она помогает нам развивать логическое мышление, анализировать информацию и принимать обоснованные решения. В этом посте мы рассмотрим основные понятия и формулы, которые вам понадобятся для успешного решения задач на ЕГЭ по математике.
Основные понятия:
- Натуральные числа — это числа, используемые для счёта предметов. Они начинаются с 1 и продолжаются до бесконечности.
- Целые числа — это натуральные числа, а также число 0 и отрицательные целые числа.
- Рациональные числа — это целые и дробные числа, включая периодические дроби.
- Иррациональные числа — это бесконечные непериодические десятичные дроби, например, √2 или π.
- Действительные (или вещественные) числа — это рациональные и иррациональные числа вместе взятые.
- Комплексные числа — это числа вида a + bi, где a и b — действительные числа, i — мнимая единица.
Эти понятия помогут вам разобраться в различных типах чисел и операциях над ними.
Формулы:
- Формулы сокращённого умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b²; (a - b)² = a² - 2ab + b².
- Квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0.
- Теорема Виета: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.
- Тригонометрические функции: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза; cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза.
- Логарифмы: logₐb = c, если aᶜ = b.
- Прогрессии: арифметическая (an = an-1 + d), геометрическая (bn = bn-1 * q).
- Площадь треугольника: S = ½ * ab * sin γ, где γ — угол между сторонами a и b.
Это лишь некоторые из формул, которые могут вам пригодиться на экзамене. Важно понимать их смысл и уметь применять на практике.
Не забывайте практиковаться в решении задач и повторять материал перед экзаменом. Удачи!
__________________________________________________________________________________________
Ну а с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике могу тебе помочь я)
