Найти в Дзене
КОСМОС

Исаак Ньютон против Лас-Вегаса: как физики использовали науку, чтобы обыграть казино

В каждой азартной игре казино имеет преимущество. Благодаря некоторым очень смелым ученым правила пришлось изменить.

«Я не всегда делаю ставки так, как говорю. Хороший совет — это одно, а умная игра — совсем другое». — Хантер С. Томпсон

Хотя Эйнштейн знаменит своей попыткой запретить Богу играть в кости, его указание, конечно, не касалось физиков. Действительно, ученые иногда попадают в плен к звенящему призыву звонкой монеты, которая привлекает так много людей в казино. После долгого дня применения «метода Монте-Карло» (метода моделирования, названного в честь игорной столицы Монако), например, некоторые исследователи могут захотеть сделать перерыв и попробовать свои силы в реальной игре.

Диктат Эйнштейна применялся к его убеждению, что квантовая физика фундаментально детерминирована. На каком-то уровне он предположил, что знание начального состояния квантовой системы с абсолютной точностью, а также всех ее релевантных сил позволит вычислить все ее будущие состояния. Наоборот, бесчисленные эксперименты, основанные на знаменитой теореме Джона Белла, доказали, что квантовые измерения обладают фундаментальной, встроенной случайностью, которой нельзя избежать. С физической точки зрения, нет способа «обыграть дилера» в угадывании квантовых исходов.

Даже пользуясь квантовой запутанностью, невозможно угадать лучше случайного предположения, что на руках у дилера
Даже пользуясь квантовой запутанностью, невозможно угадать лучше случайного предположения, что на руках у дилера

Ирония в том, что бросок костей сам по себе более детерминирован, чем типичное квантовое измерение. Это потому, что бросок костей в значительной степени классический процесс, подчиняющийся механистическим законам движения Ньютона. Классически, если бы вы могли точно зафиксировать положение, ориентацию и начальную скорость пары костей, брошенных в воздух, и карту экологических условий, действующих на них, таких как воздушные потоки, вы могли бы сказать до того, как они упадут на стол, выпадет ли «двойка» (пара единиц), «двойка шестерок» или что-то между ними.

Случайный бросок двух костей имеет 11 различных возможных исходов, при этом «7» выпадает 1/6 раз, но «2» или «12» происходят всего 1/36 раз
Случайный бросок двух костей имеет 11 различных возможных исходов, при этом «7» выпадает 1/6 раз, но «2» или «12» происходят всего 1/36 раз

Рулетка — еще одна игра случая, которая абсолютно предсказуема при достаточном знании начальных условий и задействованных сил. Конечно, в момент, когда вращается колесо рулетки и шарик запускается по треку в противоположном направлении, судьба того, в какую ячейку он попадет, уже предрешена. Как шарик и колесо начинают свои траектории, явно управляет их встречей с судьбой, когда первый покидает трек, подпрыгивает и оказывается на одном из пронумерованных спиц второго, награждая тех игроков, которые ставили на этот исход.

Гости играют в рулетку на 10-й ежегодной церемонии вручения наград Guys Choice Awards от Spike TV в 2016 году.
Гости играют в рулетку на 10-й ежегодной церемонии вручения наград Guys Choice Awards от Spike TV в 2016 году.

На практике, однако, в игре в рулетку практически нет времени, чтобы применить знания физики для успешных ставок. Более того, сам факт, что небольшое изменение начальных условий, таких как скорость или траектория шарика, может значительно изменить исход, делает предсказание результатов рулетки практически невозможной задачей. Некоторые казино запрещают ставки после начала вращения колеса. Другие — возможно, чтобы повысить азарт — разрешают ставки всего за несколько оборотов до того, как дилер объявит прекращение ставок. Заманчивая, но нереалистичная надежда состоит в том, что быстрый взгляд на вращающийся ротор может побудить к удачной догадке и удачному размещению фишек.

Ал Хиббс выиграл, по оценкам, 12 000 долларов у казино в Неваде во время своего путешествия туда в 1947 году. Позже он появился в программе «Ты ставишь свою жизнь».
Ал Хиббс выиграл, по оценкам, 12 000 долларов у казино в Неваде во время своего путешествия туда в 1947 году. Позже он появился в программе «Ты ставишь свою жизнь».

В конце 1940-х годов двое друзей из Чикагского университета, аспирант-математик Альберт «Ал» Хиббс и студент-медик Рой Уолфорд, решили сделать перерыв в учебе и попытаться обыграть казино в единственном штате, где в то время было разрешено азартные игры: Неваде. Сев на свои мотоциклы, они отправились в Рино, где тщательно изучили свойства рулеточных колес в поисках слабых мест для использования. Позже они также посещали казино в Лас-Вегасе, чтобы сделать то же самое.

Аль Хиббс и Рой Уолфорд позируют с рулеточным колесом после выигрыша беспрецедентной суммы денег
Аль Хиббс и Рой Уолфорд позируют с рулеточным колесом после выигрыша беспрецедентной суммы денег

Ранние колеса были грубее, чем современные, и иногда имели дефекты. Такие недостатки, как поняли студенты, были ключом к успешному предсказанию. Изучая механические особенности различных машин, они разработали предсказательные модели, делали ставки и сумели выиграть тысячи долларов. Они использовали значительную часть своих выигрышей, чтобы купить лодку и отправиться в кругосветное плавание.

После завершения своих игровых предприятий Хиббс, получивший степень бакалавра в Калтехе, вернулся туда в качестве аспиранта по теоретической физике, где завершил свою докторскую работу под руководством Ричарда Фейнмана. Он сотрудничал с Фейнманом в написании учебника «Квантовая механика и интегралы по траекториям». Хиббс и Фейнман оставались близкими друзьями на всю жизнь.

Книга, которую они опубликовали вместе, по квантовой механике и интегралам по траекториям, была хорошо известна тем, что обучала поколение студентов физиков подходу с использованием интегралов по траекториям.
Книга, которую они опубликовали вместе, по квантовой механике и интегралам по траекториям, была хорошо известна тем, что обучала поколение студентов физиков подходу с использованием интегралов по траекториям.

Хиббс и Уолфорд были очень откровенны в своих методах обыгрывания казино. В декабре 1949 года они были широко освещены в статье журнала Life Magazine. Вскоре, и возможно, в результате этого, казино начали обновлять свое оборудование. Смещенные колеса были заменены на те, которые работали намного плавнее. Они хотели убедиться, что никто не сможет повторить подвиги двух молодых ученых.

В январе 1959 года Граучо Маркс пригласил Хиббса на свое популярное телевизионное шоу «Ты ставишь свою жизнь». Миллионы телезрителей услышали, как Хиббс рассказывал о своих подвигах в казино и продвигал свой учебник. Граучо, с присущим ему стилем, извлекал все комические линии из двойной роли Хиббса как квантового физика и игрока.

Альберт Хиббс (2-й слева) появляется в шоу Граучо Маркса «Ты ставишь свою жизнь» в 1959 году, чтобы обсудить свои подвиги в казино.
Альберт Хиббс (2-й слева) появляется в шоу Граучо Маркса «Ты ставишь свою жизнь» в 1959 году, чтобы обсудить свои подвиги в казино.

И Хиббс, и Уолфорд сделали выдающиеся карьеры. После окончания аспирантуры Хиббс перешел на работу в Лабораторию реактивного движения НАСА (JPL), где стал известен как голос JPL. За кулисами он участвовал во многих миссиях. В частности, он сыграл важную роль в запуске Explorer 1, первого американского спутника, вышедшего на орбиту Земли, 31 января 1958 года, через шесть недель после запуска спутника, запущенного Советом. Он также проходил подготовку к полету на миссию Аполлон, но так и не был выбран до отмены программы в начале 1970-х годов.

Запуск Explorer 1 в 1958 году ознаменовал начало участия Соединенных Штатов в космической гонке
Запуск Explorer 1 в 1958 году ознаменовал начало участия Соединенных Штатов в космической гонке

Уолфорд, как врач, стал известен своей пропагандой строго ограниченной калорийной диеты как ключа к долголетию. Он много лет работал на факультете Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и также был членом экипажа миссии Biosphere II по созданию устойчивой, пригодной для жизни среды, отключенной от ресурсов Земли.

В 1955 году, будучи второкурсником аспирантуры по физике в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе, Эдвард Торп узнал о подвигах Хиббса и Уолфорда и решил сам попробовать обыграть казино. Поскольку рулеточные колеса больше не имели заметных дефектов, он понял, что ему нужно разработать новую стратегию. Ключом, как он решил, станет маленький компьютер, носимый кем-то, кто наблюдает за тем, как вращается колесо и запускается шарик, который был достаточно быстрым и мощным, чтобы рассчитывать их траектории и делать предсказания. Притворяясь случайным наблюдателем, этот человек передавал бы прогноз по радио второму участнику, ответственному за размещение ставок.

Эд Торп был известным энтузиастом азартных игр, показан здесь, позируя с правилами и стратегией для блэкджека.
Эд Торп был известным энтузиастом азартных игр, показан здесь, позируя с правилами и стратегией для блэкджека.

После создания прототипа и тестирования своих методов в конце 1950-х годов Торп занял должность в MIT, где познакомился с математиком Клодом Шенноном. Шеннон, широко известный своими вкладом в теорию информации через его уникальное определение «информационной энтропии», заинтересовался работой Торпа через связанный проект по использованию вычислительных методов для освоения карточной игры «блэкджек». Когда Торп рассказал ему о своих идеях предсказания рулетки, Шеннон сразу же приступил к созданию моделей рулеточных колес и крошечных компьютеров для их отслеживания.

Клод Шеннон, математик, работал с Торпом над созданием моделей рулеточных колес в надежде обыграть казино.
Клод Шеннон, математик, работал с Торпом над созданием моделей рулеточных колес в надежде обыграть казино.

К 1961 году Торп и Шеннон создали и протестировали первый в мире носимый компьютер: он был размером всего лишь с пачку сигарет и мог поместиться в специально разработанную обувь. Переключатели на носках активировали компьютер, когда колесо и шарик начинали движение, собирая данные о времени для обоих. Как только компьютер вычислял наиболее вероятный результат, он передавал это значение в виде музыкальных тонов крошечному динамику, размещенному в ушном вкладыше. Провода были замаскированы насколько возможно.

В течение нескольких лет, в разных случаях, Торп и Шеннон вместе со своими женами пробовали свои методы в Лас-Вегасе. Они столкнулись с тем, что не хотели быть слишком очевидными, всегда делая ставки в последний момент. Поэтому им приходилось смешивать свои оптимальные ставки, сделанные после нескольких оборотов колеса и отслеживания, со случайными, размещенными до начала вращения. Эта смесь затрудняла получение прибыли. Наконец, в 1966 году Торп решил раскрыть свои методы.

К тому времени Торп стал профессором математики в Калифорнийском университете в Ирвайне, где он проработал много лет. Он продолжал писать книги и статьи о математике и науке азартных игр.

Почти в любой игре случая существует оптимальная стратегия для максимизации выигрыша/минимизации потерь с математической/статистической точки зрения
Почти в любой игре случая существует оптимальная стратегия для максимизации выигрыша/минимизации потерь с математической/статистической точки зрения

Следующее поколение научных мастеров рулетки — группа хиппи-контркультурных аспирантов, изучающих в Калифорнийском университете в Санта-Крузе в 1970-х годах, были еще более хитрыми. Возглавляемая аспирантом по астрофизике Дж. Дойном Фармером и выпускником по статистике Норманом Паккардом (недавний выпускник Рид-колледжа), они называли себя «Проект Розетта Стоун», также известный как «Проект» и «Эвдемоны» (в честь греческой этической системы, основанной на слушании «хорошего голоса» внутри себя, известной как «эвдемонизм»). Томас Басс, другой член группы, задокументировал их выходки в популярной книге под названием «Эвдемоническая пирога».

Желая усовершенствовать методы Торпа, Фармер разработал еще более компактный компьютер для обуви с передовым процессором и легкими в использовании переключателями на носках. Чтобы устранить необходимость в дополнительных проводах, компьютер передавал прогноз в виде прямого сигнала на часть стопы, немного как вибрационные механизмы современных телефонов. Они смогли использовать свою систему незаметно в казино, оценивая прибыль в 44% на каждый поставленный доллар. Все заработанные деньги объединялись группой.

Известный «компьютер для обуви», использованный группой эвдемонов для обыгрывания казино. Фото дисплея «Эвдемоническая пирога» в музее Хайнца Никсдорфа
Известный «компьютер для обуви», использованный группой эвдемонов для обыгрывания казино. Фото дисплея «Эвдемоническая пирога» в музее Хайнца Никсдорфа

Завершив свои степени, Фармер и Паккард увлеклись зарождающейся областью хаотической динамики. Вместе с двумя другими студентами из Санта-Круза — Робертом Шоу и калифорнийцем Джеймсом Крэтчфилдом — они основали «Коллектив динамических систем», чтобы изучать динамические системы, ведущие себя хаотично. Группа вскоре стала известна как «Кабала Хаоса» и опубликовала ряд важных статей.

К середине 1980-х годов казино снова модернизировали свое оборудование и запретили использование компьютеров. Хотя, теоретически, теперь студентам было бы сложнее получить преимущество за счет своих знаний математики и физики, так называемая команда MIT по блэкджеку реализовала систему с большим успехом в 1990-х годах, как подробно описано в книге «Свалить дом».

От Хиббса и Уолфорда до Торпа и Шеннона и, наконец, до Фармера и Паккарда мы видим, как интерес к обыгрыванию шансов привел к успешной научной карьере. На колесе рулетки жизни их ставки окупились с лихвой.