Забытая система счисления монахов, которая помогала записывать большие числа одним символом

Хитроумной системой пользовались в средневековых монашеских монастырях по всей Европе на протяжении нескольких столетий, однако потом о ней забыли. Чуть позже интерес к ней проявляли масоны и нацисты.

© Cistercian Numerals 1-9,000
© Cistercian Numerals 1-9,000

В середине XIII века из Афин в Англию прибыл монах-цистерцианин Иоанн Бейзингстокский, чтобы возглавить приход в Лестере. С собой он привез разработанную им собственноручно систему счисления, которая изначально позволяла записывать числа от 1 до 99.

Чуть позже другие монахи-цистерциане усовершенствовали эту систему и теперь могли с ее помощь воспроизводить уже гораздо больше чисел: от 1 до 9999. Впоследствии ее стали называть цистерцианской, она основана на древнегреческой системе счисления и была гораздо удобнее римской, которой в то время пользовались в Европе, поскольку позволяла воспроизводить сложные числа одним единственным символом.

Цистерцианской системой счисления пользовались в цистерцианских монастырях с XIII по XV век по всей Европе: от Португалии до Польши и от Италии до Швеции. Однако, как и римские цифры, цистерианские было сложно умножать и делить. То есть для математических расчетов они не годились, а в вместо этого их применяли для обозначения дат, нумерации страниц в рукописях, нумерации в списках, в музыкальной нотации и даже на указателях. Еще для винных мерных реек и для зарубок на самих бочках, где выдерживали вино.

© Cistercian Numerals 1-9,000
© Cistercian Numerals 1-9,000

Итак, что же из себя представляли цистерцианские цифры? В качестве основного символа использовалась вертикальная прямая линия (черта), сама по себе она обозначала ноль. Эта линия разделялась другой линией, в результате чего символ условно делился на четыре квадранта (четыре части), каждый из которых содержал одно из четырех числовых значений:

— если элемент находился в верхнем правом квадранте ONES, то он обозначал число единиц (от 1 до 9);

— если элемент находился в верхнем левом квадранте TENS, то он указывал на число десятков (от 10 до 90);

— если элемент находился в нижнем правом квадранте HUNDREDS, то он указывал на число сотен (от 100 до 900);

— если в нижнем левом THOUSANDS, то на число тысяч (от 1000 до 9000).

Расставив символы в правильном квадранте, можно было изобразить любое сложное число (до 9999):

© Cistercian Numerals 1-9,000
© Cistercian Numerals 1-9,000

В течение столетий монахи предприняли несколько попыток расширить эту систему, чтобы с ее помощью можно было бы воспроизводить миллионы, миллиарды и триллионы. Но, как пишут историки, эти попытки оказались безуспешными.

Система счисления менялась в зависимости от регионов и эпох. После XIV века вместо вертикального основного символа использовались горизонтальные линии:

© Cistercian Numerals 1-9,000
© Cistercian Numerals 1-9,000

В XV-XVI веках Европа перешла на арабские цифры, в том числе и монастыри, поэтому цистерцианские постепенно вытеснились и в конечном итоге о них забыли.

Небольшой всплеск интереса к этим цифрам случился два раза: в 1870 году в Париже масоны взяли их в качестве своей системы счисления и в 1930-е годы к ним проявляли интерес немецкие национал-демократы.