Давайте разберем, как найти периметр многоугольника, на примере задачи из ОГЭ. Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Рассмотрим несколько примеров для лучшего понимания.
Пример 1. Периметр треугольника.
Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 5 см, BC = 7 см, и CA = 6 см.
Решение:
1. Определите длины всех сторон треугольника.
- AB = 5 см
- BC = 7 см
- CA = 6 см
2. Сложите длины всех сторон.
- Периметр = AB + BC + CA
- Периметр = 5 см + 7 см + 6 см
3. Вычислите сумму.
- Периметр = 18 см
Ответ: периметр треугольника ABC равен 18 см.
Пример 2. Периметр прямоугольника.
Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 8 см, а ширина — 5 см.
Решение:
1. Определите длины всех сторон прямоугольника.
- Длина = 8 см
- Ширина = 5 см
2. Поймите, что у прямоугольника противоположные стороны равны.
- Значит, у нас есть две стороны длиной 8 см и две стороны длиной 5 см.
3. Сложите длины всех сторон.
- Периметр = 2 * Длина + 2 * Ширина
- Периметр = 2 * 8 см + 2 * 5 см
4. Вычислите сумму.
- Периметр = 16 см + 10 см
- Периметр = 26 см
Ответ: периметр прямоугольника равен 26 см.
Пример 3: Периметр пятиугольника.
Найдите периметр правильного пятиугольника, если длина одной его стороны равна 4 см.
Решение:
1. Определите длину одной стороны пятиугольника.
- Длина стороны = 4 см
2. Поймите, что у правильного пятиугольника все стороны равны.
- Значит, у нас есть пять сторон длиной 4 см каждая.
3. Сложите длины всех сторон.
- Периметр = 5 * Длина стороны
- Периметр = 5 * 4 см
4. Вычислите сумму.
- Периметр = 20 см
Ответ: периметр правильного пятиугольника равен 20 см.
Пример 4. Периметр произвольного многоугольника.
Найдите периметр многоугольника, если его стороны равны 3 см, 4 см, 5 см, 6 см и 7 см.
Решение:
1. Определите длины всех сторон многоугольника.
- Стороны: 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см
2. Сложите длины всех сторон.
- Периметр = 3 см + 4 см + 5 см + 6 см + 7 см
3. Вычислите сумму.
- Периметр = 25 см
Ответ: периметр многоугольника равен 25 см.
Для нахождения периметра любого многоугольника нужно:
1. Определить длины всех его сторон.
2. Сложить эти длины.
Эти шаги применимы к любому многоугольнику, будь то треугольник, прямоугольник, пятиугольник или любой другой. Надеюсь, эти примеры помогли вам понять, как находить периметр многоугольников!
