Сегодня предлагаю простейшую арифметическую задачу, с которой справится даже третьеклассник.
Сколько получится дюжин при умножении 2 дюжин на 3 дюжины?
Ответ, как обычно, вы узнаете ниже.
Первое, что приходит на ум – умножить 2 на 3, что даст 6 дюжин. Но это решение ошибочно!
Вспомним, что такое дюжина – это просто число 12. В настоящее время мы почти не используем счёт дюжинами в обыденной жизни, но во многих зарубежных странах, особенно англоговорящих, в дюжинах до сих пор считают куриные яйца и многие другие предметы. Но это уже, как говорится, совсем другая история.
Итак, можно ли совершать арифметические действия с дюжинами? Давайте посмотрим вместе. И для начала попробуем сложение и вычитание. Например, будет ли сумма 2 и 3 дюжин равна 5 дюжинам? Если 2 дюжины – это 24, а 3 дюжины – 36, то их сумма составит 60 – те самые 5 дюжин (60/12 = 5). Отсюда очевидно, что с дюжинами работает и вычитание.
Но совсем иное дело с умножением и делением. Если мы примем, что при умножении 2 дюжин на 3 дюжины получается 6 дюжин, то в абсолютном выражении это 6х12 = 72. Но в действительности это не так, ведь умножение 2 и 3 дюжин равноценно умножению 24 и 36, что даёт 864, или 72 дюжины (864/12 = 72). Если вы обратили внимание, то здесь дважды встречается число 72, и это открывает нам путь к умножению дюжин.
Для умножения дюжин нужно выполнять сразу два умножения: сначала перемножить количество дюжин, а затем результат умножить на 12 – так мы получим верный ответ в дюжинах. А для поиска абсолютного значения умножения дюжин результат нужно ещё раз умножить на 12, либо сразу результат от умножения дюжин умножить на 144. Так это выглядит в нашем примере:
2 х 3 = 6 х 12 = 72 дюжины х 12 = 864
2 х 3 = 6 х 144 = 864
С делением всё то же самое, причём умножение на 12 или 144 остаётся. И вы легко убедитесь в этом, разделив 6 дюжин на 3 или на 2 дюжины. Но с этим вы без труда справитесь самостоятельно.