Здравствуйте мои дорогие подписчики, случайные читатели моего канала, а также альтернативно-одаренные физики.
Летние каникулы продолжаются, но иногда мы отрываемся от отдыха чтобы получить очередную порцию знаний и пищу для мозгов.
Сегодня я хочу рассмотреть загадочный "эффект Джанибекова". "Эффект Джанибекова", по частоте его упоминания конспирологической прослойкой общества, можно поместить пожалуй на третье место, после "Страшной радиации" и "Странных теней на Луне".
Так что же это за такой "загадочный" эффект?
То что вы наблюдаете на видео выше, называется "Эффектом Джанибекова", или "Теоремой теннисной ракетки", или "Теоремой промежуточной оси"; называйте как нравится Вам.
6 июня 1985 года советские космонавты Владимир Джанибеков и Виктор Савиных отправились в космический полет, на корабле "Союз Т-13". Целью полета было спасение космической станции Салют-7. Я не буду пересказывать все перипетии этого полета и спасательной операции, потому как наша сегодняшняя тема не об этом. Так вот, когда станция уже была спасена, Владимир Джанибеков стал распаковывать груз который был закреплен с помощью гаек-барашков. Скручивая их в невесомости, космонавт заметил нечто странное. После скручивания вращающаяся гайка летела в заданном направлении, затем вдруг переворачивалась на 180 градусов, а затем переворачивалась вновь, так она продолжала кувыркаться с постоянной амплитудой. Этот непонятный и странный феномен в Светском Союзе предпочли засекретить.
6 лет спустя в американском научном журнале о динамике и дифференциальных уравнениях вышла статья посвященная проблеме вращающейся теннисной ракетки, в котором описан по сути тот же феномен, но нет ни слова о секретном "эффекте Джанибекова". Речь шла о теннисной ракетке, которая, если ее подкинуть, делает не только полный оборот в нужном вам направлении, но и пол оборота вокруг оси проходящей вдоль ракетки. Таким образом сторона которая смотрела на вас после броска оказывается снизу.
Ракетка может вращаться в трех направлениях вокруг трех главных осей.
Первая ось e1 проходит через ракетку по всей ее длине. Вторая ось e2 проходит как бы сбоку в той же плоскости но пересекается с первой осью. Третья ось e3, перпендикулярна первым двум осям и проходит через лицевую сторону ракетки. Вокруг некоторых осей вращать ракетку проще, чем вокруг других. Один и тот же крутящий момент даст разную угловую скорость. Лучше всего ракетки вращается вокруг оси e1, все потому что масса сконцентрирована ближе всего к этой оси вращения, чем к остальным. Другими словами момент инерции тела для такого вращения минимален. При вращении вокруг третей оси e3 момент инерции будет максимальный, поэтому ракетка будет вращаться очень медленно, так как масса сосредоточена дальше всего от самой оси вращения. Вращение относительно этих двух осей будет стабильным. Но если мы будем вращать ракетку относительно второй e2 - промежуточной оси, то момент инерции будет где-то между двумя другими осями, при этом появятся ненужные пол оборота, избавится от этого эффекта невозможно.
В статье о вращении теннисной ракетки от 1991 года указано что феномен ее переворота это нечто новое, и его описание не встречается в работах по классической механике, которые изучали авторы статьи. Но на самом деле это не так. Подобный эффект упоминается в книге Льва Ландау и Евгения Лифшица - Теоретическая физика. Кроме этого, теорему промежуточной оси разобрал 150 лет назад математик Луи Пуансо в книге - Новая теория вращения тел. Так что теоретическое обоснование эффект было известно уже давно. Просто мы еще не знали как подобный эффект проявляется в невесомости.
Но чтобы объяснить природу данного эффекта прибегают к математическим формулам и вычислениям. Аналитически же, эффект Джанибекова объясняется с помощью уравнений Эйлера.
I1ω1=(I2-I3)ω2ω3,
I2ω2=(I3-I1)ω3ω1,
I3ω3=(I1-I2)ω1ω2,
Но можно ли как то проще объяснить возникающий эффект не прибегая к формулам и вычислениям? Оказывается можно. Самое простейшее объяснение "эффекта Джанибекова" вывел математик Терри Тао. Он опубликовал свое объяснение в 2011 году. Итак его объяснение:
Представьте тонкий жесткий диск нулевой массы, который разместили в трёхмерной декартовой системе координат. По оси абсцисс на противоположных краях тела разместим бесконечно малые точки с массами M. Так же на краях диска, но уже по оси y, разместим бесконечно малые точки массами m. Масса m<M.
Сейчас у тела имеется три различных момента инерции относительно трех главных осей. Наиболее маленький момент инерции относительно оси X, так как двигаются в таком случае только точки меньшей массы. При вращении относительно оси Z, момент инерции напротив будет максимальным, так что ось Y становится осью с промежуточной массой и средним моментом инерции при движении относительно нее. При движении вокруг оси Y, на массу начнет действовать только центростремительная сила, которая будет направлена к центру тела.
Вследствие чего диск движется вокруг оси стабильно. Если попробовать взглянуть на систему другим образом, точка отсчета будет находиться на самом диске, то есть наблюдатель вращается вместе с диском. Тогда мы можем проявить и центробежную силу, что отталкивает массу на диске от оси вращения пропорционально расстоянию, на котором она находится от оси, в случае, который мы разбираем, роль этой оси занимает ось Y.
В нашем случае, центростремительная сила действует только на точки M, и уравновешивается центробежной силой, равной по величине и противоположной по направлению. При таких условиях диск вращается стабильно, но, допустим, как и происходит всегда на практике, наша система накренена, вследствие чего объект перестает вращаться строго вокруг оси Y и на массу m теперь действует центробежная сила, растущая по мере удаления ее от оси.
Масса будет сохранять свое положение в пространстве относительно друг друга из-за сил натяжения самого диска, точки M не будут менять положение относительно оси, будут двигаться дальше с более высоким моментом инерции и не будут способствовать повороту диска вокруг оси Z.
Из-за центробежной силы точки малой массы все сильнее отклоняясь от оси Y, начинают двигаться все с большей скоростью. Максимальную угловую скорость разовьет масса m в момент, когда угол поворота будет составлять девяносто градусов. Вторую половину поворота (следующие девяносто градусов) масса m будет замедленно двигаться, пока не остановится, совершив половину оборота вокруг оси X. Данный процесс и после этого будет повторяться с одинаковой периодичностью, до тех пор, пока тело не потеряет энергию вращения, вследствие воздействия на него какой-либо внешней силы.
Понимаю понимаю и это сложно сразу уяснить и понять. Но это самое простейшее объяснение эффекта без обращения к математике.
Есть мнение которое активно распространяют в сети интернет, что "эффект Джанибекова" засекретили по той причине, что Владимир Александрович после опыта с гайкой-барашком, облепил ее пластилином и стал вращать. И эффект переворота также проявился. И дескать ученые посчитали что Земля тоже может перевернуться; дабы не нагнетать панических настроений в обществе все засекретили. Но как по мне выглядит это просто глупо. Считаю что это просто очередная глупость носителей конспирологических теорий.
В 2012 году, когда особо одаренные ученики ждали конца света, предсказанное календарем Майя, в СМИ вновь всплыл интерес к "эффекту Джанибекова". "Не только лишь все" ждали переворота оси планеты, ее кувырок и отсюда страшных эффектов и катаклизмов, а некоторые СМИ подогревали эти настроения. Так 30 мая 2012 года на официальном сайте тогда еще Федерального агентства "Роскосмос" появилась статья в честь 70-летия Владимира Джанибекова со словами -
Крутящаяся гайка Владимира Джанибекова вызвала опасения у некоторой части научного мира. Появилась гипотеза, что точно также на одном из своих витков по орбите наша планета может совершить кувырок.
Конечно же это невозможно. Момент импульса вращающегося тела постоянен, но его кинетическая энергия может преобразоваться в другие формы энергии. В итоге тело будет вращаться в такой ориентации когда кинетической энергии нужно меньше, а момент инерции будет максимальным. Это вращение будет происходить как раз вокруг третьей оси. При заданном моменте импульса вращение вокруг оси с максимальным моментом инерции становится низшим энергетическим состоянием объекта. К этом состоянию стремятся все тела если у них есть возможность как-то избавится от кинетической энергии.
Однажды США, запустив свой первый спутник "Эксплорер-1", столкнулись с этим эффектом. По проекту он должен был раскрутится вокруг своей первой оси и стабилизироваться. Но уже через несколько часов в космосе он стал кувыркаться. Причина была в длинных гибких антеннах. Эти антенны забирали энергию у спутника и изгибались.
Кинетическая энергия системы снизилась и спутник перешел на вращение вокруг оси с максимальным моментом инерции. То же касается Земли, и других планет. Они уже давным давно вращаются вокруг оси с максимальным моментом инерции. И конечно же никакой переворот нам не грозит. Что бы не говорили разного рода конспирологи.
Еще одно любимое утверждение конспирологов - Что при полете "Аполлонов" на Луну, они должны были беспорядочно вращаться из-за "эффекта Джанибекова", и конечно же командный и лунный модули не летали потому как не могли состыковываться. Во первых вращение цилиндра коим является по сути корабль "Аполлон" происходило вокруг первой оси. Это очень стабильное состояние аппарата, и конечно же никакого эффекта переворота не могло наблюдаться. А во вторых, не должен был летать и российский корабль "Союз", и тем более стыковаться с МКС. Но увы у альтернативно-однаренных учеников как мы знаем и физика своя - альтернативная.
Ну а на сегодня пока всё. Надеюсь урок был не очень сложным! Всего самого наилучшего!
Если вы альтернативно-одаренный ученик, или просто вам интересна физика в космическом пространстве, рекомендую свои уроки: