Один из мастеров письма, математик Иэн Стюарт, написал о 17 уравнениях, которые изменили мир. В своей книге «В поисках неизвестного: 17 уравнений, которые изменили мир» он увлекательно и практично обсуждает каждое уравнение. Он приводит несколько примеров того, как эти уравнения повлияли и продолжают влиять на нашу жизнь.
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора помогла нам создавать более точные карты. Мы используем эту теорему для нахождения кратчайшего расстояния, что полезно в архитектуре, деревообработке или других проектах физического строительства.
Логарифмы
Логарифмы помогли нам выполнять утомительные вычисления до появления калькуляторов. Они особенно полезны в науке и измерениях. Мы всегда используем логарифмы, когда говорим о малых и больших числах. Например, когда мы работаем с чувствительностью к свету, значимостью землетрясений, уровнями шума в децибелах, кислотностью (pH), ростом денег с фиксированной процентной ставкой, ростом бактерий в чашке Петри и радиоактивным распадом, мы используем логарифмы.
Математический анализ
Математический анализ помог нам отказаться от мистицизма и алхимии в пользу рациональной науки. Он появляется повсюду в современной науке и технике, будь то моделирование роста и падения фондового рынка или определение точного времени прибытия космической ракеты на орбиту Земли. Математический анализ создал современный мир и имеет невероятную власть над физическим миром, моделируя и контролируя системы. Это язык медицинских экспертов, ученых, инженеров, статистиков, физиков и экономистов. Если величина или система меняются, мы можем использовать математическое моделирование анализа, чтобы проанализировать систему, найти оптимальное решение и предсказать будущее.
Закон всемирного тяготения Ньютона
Закон всемирного тяготения Ньютона помог нам понять движение звезд и планет. Понимание божественной силы, импульса и многих других законов является ключевым.
Комплексные числа
Квадратный корень из минус одного был изобретен для решения уравнений с отрицательными корнями, и большинство нашей современной техники зависит от них. Хотя многие ненавидели комплексные числа, i² было великим открытием и имело большое значение для развития квантовой механики. Это привело к идеям, которые оказались очень важными.
Формула Эйлера для многогранников
Формула Эйлера помогает нам отправлять ракеты в космос и понимать репликацию ДНК, что является важным компонентом в поиске решений для сетевой информации. Изобретение Эйлера — это новый способ мышления о формах и пространстве, а также ясное соединение между геометрией и структурой узлов ДНК.
Нормальное распределение
Нормальное распределение преобразовало наше понимание медицинских испытаний и азартных игр и изменило почти все психологические и образовательные приложения нашего современного мира. Статистики и ученые используют нормальное распределение для измерения способности к чтению, удовлетворенности работой, опросов, IQ, артериального давления, ошибок измерений и т.д.
Волновое уравнение
Оно рассказывает нам, из чего состоит Земля, и помогает нам легче находить нефть. Оно необходимо в электромагнетизме, оптике, гидродинамике и теплообмене. Также оно позволяет нам предсказывать будущие динамические свойства, такие как энергия и импульс.
Преобразование Фурье
Вы видите этот пост благодаря этим алгоритмам, потому что интернет, WiFi, смартфоны, компьютеры, маршрутизаторы и почти все, что имеет сеть внутри, использует алгоритмы преобразования Фурье. Преобразования Фурье необходимы в обработке сигналов, и теперь мы можем сжать тысячи информации в крошечный модуль.
Уравнение Навье-Стокса
Уравнения Навье-Стокса значимы с точки зрения чистой науки и математики. Уравнение представляет собой управляющие уравнения одной модели течения жидкости, и также оно показывает, что все быстрые вещи в жизни могут становиться еще быстрее.
Уравнения Максвелла
Все современные беспроводные коммуникации, которые у нас есть сегодня, связаны с уравнениями Максвелла, и эти уравнения являются математическим резюме электромагнетизма.
Второй закон термодинамики
Он привел к промышленной революции и дал нам эффективные генераторы энергии. Он также представляет собой соотношение между теплом и энергией. Например, он объясняет, что происходит с нашей чашкой чая, если мы не выпьем её в течение 5 минут.
Относительность
Теорема относительности очень важна, потому что она ранее ответила почти на все вопросы, которые оставались без ответа, и изменила наше восприятие времени, пространства и гравитации. Это все для чёрных дыр, большого взрыва, ядерной энергии и GPS на наших телефонах.
Уравнение Шредингера
Эта теорема изменила область квантовой физики и сделала возможным работать с квантами и рассчитывать, что произойдет дальше. Она также важна для современных компьютерных чипов и лазеров, и кошек.
Теория информации
Теория информации означает весь интернет, и она моделирует процесс человеческо-машинной коммуникации, и эта теория сейчас важнее самой коммуникации.
Теория хаоса
Теория хаоса помогает нам лучше предсказывать погоду. Это вина бабочки, машущей крыльями, и уравнение также предсказывает скорость роста популяции бабочек.
Уравнение Блэка-Шоулза
Это уравнение моделирует огромный рост и прибыль финансового сектора. Некоторые люди считают, что уравнение Блэка-Шоулза вызвало финансовый кризис 2008–2009 годов.