Есть одна известная задачка о волках и баранах, самый распространенный ответ на которую часто вызывает непонимание из-за своей формулировки. Давайте посмотрим на неё вместе.
Семь волков съедают семь баранов за семь дней. За сколько дней девять волков съедят девять баранов?
Ответ, как обычно, вы узнаете ниже. Точнее – сразу два ответа.
Итак, классический ответ, который вы можете встретить в различных сборниках задач и головоломок, звучит следующим образом:
Количество волков увеличилось во столько же раз, во сколько увеличилось количество баранов, поэтому время поедания не изменится. То есть, 9 волков съедят 9 баранов за 7 дней.
Но это звучит не слишком убедительно, точнее – не интуитивно понятно, как принято говорить. Но всё встаёт на свои места, если привлечь к поиску решения простейшую математику.
По условиям задачи, 7 волков за 7 дней съедают 7 баранов, то есть – 1 барана в день, при этом суточный рацион одного волка составляет 1/7 барана.
А что изменится, если волков будет 9? Если каждый волк съедает 1/7 барана, то 9 волков за сутки съедят 9/7 барана. Для расчёта времени, за которое при таком суточном "расходе" будут съедены 9 баранов, нужно 9 баранов разделить на 9/7 барана/сутки. По правилам деления дробей 9 : 9/7 - то же самое, что 9 х 7/9, при этом девятки сокращаются, остаётся только 7.
Таким образом, простейшая математика буквально в два действия наглядно показала, что при кратном увеличении волков и баранов суммарное время съедения хищниками своей пищи не изменится: 9 волков съедят 9 баранов за те же 7 дней.