Аватарка берется автоматически из вашего профиля в телеграм. Если у вас нет аватарки в телеграм - то добавьте ее именно в телеграм профиле и она появится в игре Hamster Kombat. Если аватарка не появляется, то вот тут есть несколько вариантов, как это исправить.