Он появился на свет 7 июля 1922 года на хуторе Заячий в простой крестьянской семье. Родители будущего актёра трудились в поле — именно здесь в разгар летних работ и родился мальчик, а пуповину перерезали серпом. В 30-е годы дядю Ивана раскулачили и отправили в ссылку. Опасаясь подобной судьбы, Лапиковы начали переезжать с места на место и в конце концов обосновались в Сталинграде.
Здесь Иван пошёл в школу, но куда больше парня занимало творчество. Он играл на балалайке в оркестре при заводском дворце культуры и занимался в драматическом кружке. После школы Иван хотел поступать в театральный, но глубоко верующие родители были категорически против — считали лицедейство большим грехом. Лапиков устроился на завод, однако вскоре рассорился с отцом и рванул в Харьков — поступать в Национальный институт искусств. Самобытного абитуриента приняли с первой попытки, но проучиться ему было суждено всего два года — началась война.
Иван отправился на фронт — строил противотанковые заграждения и переправлял раненых в тыл, за что был награждён медалью «За оборону Сталинграда». После службы молодой актёр был принят в труппу Сталинградского драматического театра, которому посвятил следующие двадцать лет жизни. За кулисами он познакомился с актрисой Юлией Фридман. Красавица дворянского происхождения не сразу обратила внимание на простого крестьянского сына. Однако Иван решился на смелый поступок — неожиданно подошёл и надел Юлии кольцо на палец. Девушка растаяла и вскоре они сыграли скромную свадьбу. В браке на свет появилась дочка Леночка.
Дела в театре у молодой жены шли гораздо лучше, чем у супруга. Юлии доверяли главные роли, она уже была настоящей примой, когда случилось несчастье. Актриса начала терять слух — сказались последствия контузии, которую она пережила ещё подростком. Постепенно звезда сцены совсем перестала слышать и была вынуждена оставить театр. Прохожие шептались за спиной, когда видели вчерашнюю знаменитость прогуливающейся в одиночестве по городу. В результате Юлия так устала от слухов и сплетен, что сбежала от мужа и дочки в Москву. Она звала Ивана к себе, но тот никак не решался на переезд — сомневался, что сможет найти работу в столице. Так и жили на два города, встречаясь только по праздникам.
Всё изменилось, когда Иван Лапиков начал сниматься в кино. Впервые он промелькнул на экране в образе провожающего в комедии «Запасной игрок», но тогда его имя даже не попало в титры. Поворотной в карьера актёра стала главная роль в ленте «Председатель» — именно ради этих съёмок Лапиков наконец решился переехать в столицу. А вскоре знаменитый партнёр по фильму Михаил Ульянов помог актёру получить трёхкомнатную квартиру. Ульянов безмерно уважал экранного брата и поначалу даже побаивался — ведь от Лапикова исходила невероятная «психофизическая правда».
После этого фильмография Ивана Лапикова пополнилась множеством ярких, поистине народных образов. Актёр сыграл в фильмах «Андрей Рублёв», «Они сражались за Родину», «Минута молчания», «Вечный зов» — за две последние работы он был удостоен Государственной премии. А роль Ерофеича в трилогии «Фронт без флангов», «Фронт за линией фронта» и «Фронт в тылу врага» растрогала самого Леонида Брежнева — генсек позвонил своему другу, сценаристу картины Семёну Цвигуну, чтобы разузнать, где воевал Лапиков. А когда выяснилось, что у актёра лишь одна боевая награда, потребовал наградить его медалью «За боевые заслуги». Трилогия принесла актёру также премию Ленинского комсомола и специальный приз журнала «Советский экран».
Даже став популярным актёром, Иван Лапиков продолжать жить очень скромно. У него был всего один парадный костюм на выход, а когда за фильм «Они сражались за Родину» актёрам раздавали машины, Лапиков предпочёл пропуск в подмосковный заповедник — чтобы можно было спокойно рыбачить. Он обожал работать по дому и частенько готовил, радуя семью фирменным «Наполеоном» по бабушкиному рецепту. Иван Лапиков до последнего дня был верен своей единственной жене Юлии Фридман. Их дочь Елена по совету отца отучилась на факультете иностранных языков, а затем работала во Внешторге. Елена порадовала любимого папу внуком Алексеем — знаменитый дедушка души не чаял в мальчишке, проводил с ним много времени и уже в 10 лет прочёл вместе с внуком полное собрание сочинений Гоголя.
Иван Лапиков был патриотом своей страны и тяжело переживал распад СССР. На съёмках фильма «Семнадцать левых сапог» у актёра случился инсульт — его частично парализовало, но благодаря заботе семьи Лапиков сумел восстановиться и продолжил сниматься. 2 мая 1993 года по приглашению Сергея Бондарчука актёр выступал перед солдатами одной из подмосковных частей. Прямо на сцене у 70-летнего Ивана Лапикова случился сердечный приступ и скорая помощь уже не успела его спасти. Актёр делился с близкими, что мечтал уйти именно так — на сцене, занятый любимым делом, а не на больничной койке. Похоронили Ивана Лапикова на Ваганьковском кладбище. Спустя 17 лет рядом с мужем была упокоена Юлия Фридман, а в 2020 году в могиле родителей захоронили прах их дочери Елены.
