Что такое относительная частота случайного события?

Понимание случайного события.

Сначала нужно понять, что такое случайное событие. Случайное событие — это событие, которое может произойти или не произойти в результате какого-то случайного эксперимента. Например, подбрасывание монеты — это случайный эксперимент, а выпадение "орла" — это случайное событие.

Понимание частоты.

Частота события — это количество раз, когда это событие произошло в серии экспериментов. Например, если мы подбросили монету 10 раз и "орел" выпал 4 раза, то частота события "выпадение орла" равна 4.

Понимание относительной частоты.

Относительная частота — это отношение частоты события к общему числу проведенных экспериментов. Она показывает, какую долю от всех экспериментов составляет количество раз, когда произошло данное событие.

Пример 1. Подбрасывание монеты.

1. Подбрасываем монету 10 раз.

2. Считаем, сколько раз выпал "орел". Пусть это будет 4 раза.

3. Общий число экспериментов (подбрасываний) — 10.

4. Относительная частота события "выпадение орла" = частота события / общее число экспериментов = 4 / 10 = 0.4.

Пример 2. Бросание кубика.

1. Бросаем шестигранный кубик 20 раз.

2. Считаем, сколько раз выпала цифра 3. Пусть это будет 5 раз.

3. Общее число экспериментов (бросков) — 20.

4. Относительная частота события "выпадение цифры 3" = частота события / общее число экспериментов = 5 / 20 = 0.25.

Интерпретация относительной частоты.

Относительная частота дает нам представление о вероятности события на основе проведенных экспериментов. В идеале, если мы будем проводить бесконечно много экспериментов, относительная частота будет стремиться к теоретической вероятности события.

Пример 3. Теоретическая вероятность и относительная частота.

1. Теоретическая вероятность выпадения "орла" при подбрасывании монеты — 0.5 (потому что всего два исхода: "орел" или "решка").

2. Если мы подбросим монету 1000 раз и "орел" выпадет 510 раз, то относительная частота будет 510 / 1000 = 0.51.

3. Мы видим, что относительная частота близка к теоретической вероятности 0.5, но не обязательно равна ей из-за случайных колебаний.

Относительная частота — это важное понятие в теории вероятностей и статистике, которое помогает нам оценить вероятность события на основе реальных данных. Чем больше экспериментов мы проводим, тем точнее наша оценка вероятности.