У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 37, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21122 –– это алгоритм:
прибавь 1
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1
который преобразует число 1 в 18.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 37 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 1
1) 37 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
37 - 1 = 36
Команда 2
2) 36, квадратный корень извлекается:
√36=6
Команда 1
3) 6 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
6 - 1 = 5
Команда 2
4) 5 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
5 - 1 = 4
Команда 2
5) 4, квадратный корень извлекается:
√4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12212 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12212
