У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 4
2. вычти 4
Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 4.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 120, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11221 – это алгоритм:
умножь на 4
умножь на 4
вычти 4
вычти 4
умножь на 4,
который преобразует число 1 в 32.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 120 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка поделить на 4.
Тогда мы имеем команды:
1. Раздели на 4
2. Прибавить 4
1) 120 можно без остатка поделить на 4, но тогда получится число 30, из которого за 4 команды никак не получится число 2 (30+4=34, 34+4=38, 38+4 =42, 42+4=46, на этом лимит команд исчерпан, а результат не достигнут), поэтому прибавим:
120 + 4 = 124
Команда 2
2) 124 можно без остатка поделить на 4, но тогда получится число 31, из которого за 3 команды никак не получится число 2 (31+4=35, 35+4=39, 39+4 =43, на этом лимит команд исчерпан, а результат не достигнут), поэтому прибавим:
124 + 4 = 128
Команда 2
3) 128 можно без остатка поделить на 4:
128 / 4 = 32
Команда 1
4) 32 можно без остатка поделить на 4:
32 / 4 = 8
Команда 1
5) 8 можно без остатка поделить на 4:
8 / 4 = 2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 11122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 11122
