У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 90, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 – это алгоритм:
умножь на 3
прибавь 3
умножь на 3
прибавь 3
прибавь 3,
который преобразует число 2 в число 33.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 90 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка поделить на 3.
Тогда мы имеем команды:
1. Вычти 3
2. Раздели на 3
1) 90 можно без остатка поделить на 3:
90 / 3 = 30
Команда 2
2) 30 можно без остатка поделить на 3:
30 / 3 = 10
Команда 2
3) 10 нельзя без остатка поделить на 3, вычитаем:
10 - 3 = 7
Команда 1
4) 7 нельзя без остатка поделить на 3, вычитаем:
7 - 3 = 4
Команда 1
5) 4 нельзя без остатка поделить на 3, вычитаем:
4 - 3 = 1 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 11122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 11122
