Представьте, что у вас есть несколько десятков монет, которые выглядят совершенно одинаково, но одна из них не настоящая — фальшивка. Эта фальшивая монета может быть немного тяжелее или легче остальных. Ваша задача — найти эту фальшивую монету, с помощью взвешивания на двусторонних весах, используя наименьшее количество попыток.
Как вы понимаете настоящая задача заключается не в том, чтобы найти ненастоящую монету, а в том, чтобы сделать это используя наименьшее количество взвешиваний.
Если вы начнёте с поочерёдного взвешивания монет, вы рано или поздно найдёте фальшивку. Но поскольку монет много, вам нужен более хитрый план.
Ответ / решение
Самое разумное и правильное решение — разделить монеты на три группы. Если при взвешивании двух из них, шкала весов отклоняется, значит монета в одной из взвешиваемых куч, если весы остаются сбалансированными, то подделка находится в той группе, которую вы не взвешивали.
И так раз за разом вы продолжаете взвешивать монеты, разделяя их на три более мелкие группы. Возможно, вам придётся немного подправить метод, если монеты не будут делиться на три равные кучи, но метод от этого меняться не должен.
Глупая задача?
Некоторые люди считают, что данная задача слишком проста или недостаточно близка к реальным ситуациям. По их мнению, слишком много внимания уделяется математике и недостаточно навыкам решения проблем, которым можно научиться.
Но...
Несмотря на то, что проблема фальшивых монет может показаться просто игрой, в реальной жизни у неё есть несколько реальных применений.
- Контроль качества. При изготовлении таких вещей, как игрушки или гаджеты, обнаружение бракованного предмета в большой партии может быть похоже на поиск иголки в стоге сена. Тактика решения задачи с монетой может сделать этот процесс быстрее и проще.
- Программирование: способы, которыми вы сортируете фальшивую монету, могут помочь сделать компьютерные программы умнее, помогая им сортировать информацию или принимать решения наиболее эффективным способом.
- Образование. Учителя с помощью этой головоломки могут научить детей критически мыслить, планировать свои действия и проверять свои идеи — точно так же, как это делают ученые!
Почему это важно?
Проблема фальшивых монет тренирует наш мозг решать проблемы, разбивая их на более мелкие задачи и решая их шаг за шагом. Это может применяться ко всему: от решения математической задачи до выбора наилучшего маршрута для поездки.
Кроме того, в профессиях, где важно принимать быстрые и правильные решения, умственная тренировка, которую вы получаете, решая эту головоломку, также может иметь значение. Потому что скорость и точность могут спасти жизни, время и деньги.