У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 2.
Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 68, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 –– это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 2
прибавь 2
прибавь 2
возведи в квадрат,
который преобразует число 3 в 225.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 68 к числу 4 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 2
1) 68 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
68 - 2 = 66
Команда 2
2) 66 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
66 - 2 = 64
Команда 2
3) 64, квадратный корень извлекается:
√64=8
Команда 1
4) 8 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
8 - 2 = 6
Команда 2
5) 6 - 2 = 4 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22122
