У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 3
2. умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая умножает его на 3.
Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 177, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 22211 –– это алгоритм:
умножь на 3
умножь на 3
умножь на 3
вычти 3
вычти 3,
который преобразует число 1 в 21.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 177 к числу 7 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка поделить на 3.
Тогда мы имеем команды:
1. Прибавь 3
2. Раздели на 3
1) 177 можно без остатка поделить на 3, но в этом случае получится число 59, из которого за 4 команды никак нельзя будет получить число 7 (59 + 3 = 62, 62 + 3 = 65, 65 + 3 = 68, 68 + 3 = 71, на этом лимит команд заканчивается, а результат не достигнут), значит прибавим:
177 + 3 =180
Команда 1
2) 180 можно без остатка поделить на 3:
180 / 3 = 60
Команда 2
3) 60 можно без остатка поделить на 3, но в этом случае получится число 20, из которого за 2 команды никак нельзя будет получить число 7 (20 + 3 = 23, 23 + 3 = 26, на этом лимит команд заканчивается, а результат не достигнут), значит прибавим:
60 + 3 =63
Команда 1
4) 63 можно без остатка поделить на 3:
63 / 3 = 21
Команда 2
5) 21 можно без остатка поделить на 3:
21 / 3 = 7 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22121 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22121
