Средняя скорость — это средняя скорость, с которой что-либо движется. Это постоянная и предсказуемая скорость, с которой объект завершает своё путешествие в идеальных условиях.
Средняя скорость — это скалярная величина, она не имеет направления.
Формула для определения средней скорости:
Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время.
Средняя скорость измеряется в той же единице измерения, что и скорость, например, в м/с, км/ч и т.д.
Величины средней скалярной скорости и средней векторной скорости могут сильно отличаться. Поскольку пройденное расстояние может быть больше, чем модуль вектора перемещения, средняя скалярная скорость может быть больше средней векторной скорости.
Задача.
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, а вторую — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Вопросы, возникающие при решении данной задачи:
Чем отличается среднегармоническая скоростей от средней скорости?
Скорости у вас постоянные или мгновенные, средние или переменные, абсолютные или относительные?
Какую среднюю скорость мы ищем: средне путевую или среднюю скорость равноускоренную?
При нахождении средней скорости автомобиля, в этой задаче, (это частный случай) зависит от поставленных условий и вопроса. При отсутствии полной информации о движении, средняя скорость = сложению скоростей поделённая на их количество - (средняя скорость равноускоренного движения).
Задача вообще не имеет решения, т.к. не учитывается изменение скорости с маленькой до большой, т.е. не учитывается ускорение скорости, а вместе с ним не учитывается пройденный путь и время ускорения. Посчитать среднюю скорость не предоставляется возможным, поэтому и находится среднее арифметическое (средняя скорость равноускоренного движения).
Решение задачи зависят от условий задачи и вопроса. Но задача решена с грубейшим нарушением нахождения средней скорости. Математика полностью оторвана от реальности (от знания физики). В условиях этих задач не учтено ускорение(замедления) скорости с V1 до V2, поэтому задача решена не верно.
В задачках по математике о нахождении средней скорости автомобиля: одних скоростей, 2 и более для решения задач, недостаточно.
Средняя и мгновенная скорости
См.: https://www.youtube.com/watch?v=pWStlFLGaqk
Скорость постоянная первая и вторая? Не указано.
На протяжении всего пути скорость переменная? Не указано.
Весь путь движения, не указан.
При малых расстояниях не учитывать расстояние и время, на ускорение, глупо. При больших расстояниях, неучтённое расстояние и время на ускорение не учитывается (пренебрегается из-за малого пути и времени, потраченного на изменении скорости). Расчёт средней скорости без учёта расстояния и времени, на ускорение, равно приблизительно средней скорости.
Vcp = S / t , где S весь путь = S1 + S2 + S3; t = t1 + t2 + t3.
S1 – первая половина пути автомобиля проехавшего со скоростью
40 км/ч.
S2 - путь автомобиля проехавшего с ускорением.
S3– вторая половина пути автомобиля проехавшего со скоростью
60 км/ч.
t1– промежуток времени автомобиля проехавшего со скоростью
40 км/ч.
t2- промежуток времени автомобиля проехавшего с ускорением.
t3- промежуток времени автомобиля проехавшего со скоростью
60 км/ч.
Vcp = (S1 + S2 + S3) /(t1+ t2+ t3)
Вывод: средняя скорость отличается от средних гармонических скоростей тем, что учитывает весь путь и всё время, а средняя гармонических скоростей учитывает только скорости на участках движения.
Переписка с блогером.
- Чем отличается среднегармоническая скоростей от средней скорости?
Скорости у вас постоянные или мгновенные, средние или переменные, абсолютные или относительные?
- Здравствуйте, Среднее гармоническое вычисляется как количество чисел, деленное на сумму обратных значений. Среднее арифметическое - как сумма чисел, деленная на количество. Средняя скорость вычисляется как весь путь на все время, и в частных случаях может быть и средним арифметическим и гармоническим и ни тем ни другим. В этой статье я рассматривал частные случаи - движение с постоянной скоростью на участках. При желании можно изучить вопрос для переменной мгновенной скорости. Относительность движения здесь как обычно само собой подразумевается — это же физика.
- Почему не учитывается всё время и весь путь, а именно отрезок пути и отрезок времени на ускорение автомобиля? Это же физика.
- Спасибо за Ваши вопросы. Потому, что это обычная школьная тема уровня 7 класса, в котором про ускорение еще не говорят. Цель была не в тщательном научном труде, а в доступном материале для школьников.
Д.О.Юрьевич. 9.06.2024г.