Найти в Дзене

Пластиковая Луна: тайна кратера «Аполлона-11» раскрыта

Наши экскурсии по Луне прекращены на время войны. Но изредка мы нарушаем тишину в просветительских целях. Сегодня мы делаем это снова.

Заканчивается очередной учебный год, и, как всегда, последние его недели проходят в суете экзаменов и дипломных защит. Также и под руководством вашего покорного слуги несколько студентов продолжают свои виртуальные экспедиции на Луну — измеряют, вычисляют, проверяют, пишут. Но одна работа дошла до защиты уже сейчас; правда, не студенческая, а школьная. В нашей маленькой северной стране школьники последних классов (называемых гимназическими) обязательно должны выполнить, а потом защитить более-менее солидный проект (по школьным понятиям, конечно). Это они делают под руководством учителей или, если хотят, вузовских преподов.

Когда вашему лунному гиду осенью предложили поруководить такой работой, он по привычке согласился: если школьника (точнее, школьницу) интересует, как космические корабли бороздят бороздили просторы Луны, то почему бы и нет? Возможно, ей понравились семинары, которые я проводил у них по просьбе их гимназии — наш универ развлекается рекламирует себя тем, что проводит лекции, семинары и мастер-классы в школах по всей стране, — а может, что-то ещё.

Задача перед ученицей была поставлена технически простая, но большая по объёму: промерить западный компонент Double Crater (возможно, некоторые помнят, что это двойной кратер рядом с местом посадки «Аполлона-11») и построить его модель. Почему западный? Потому что восточный у лунного гида уже смоделирован пару лет назад. Хотелось бы, конечно, более высокого разрешения, но получить модель второго компонента, а с ним и всего кратера, хотелось ещё больше!

Изогипсы восточного компонента Double Crater. Модель автора, рисунок из его статьи DOI: 10.1162/pres_a_00393
Изогипсы восточного компонента Double Crater. Модель автора, рисунок из его статьи DOI: 10.1162/pres_a_00393

Так что планы были весьма корыстными: поруководить-поруководить, доверить чёрную рутинную работу девушке, а как результат ей — готовый гимназический проект, а мне — готовая модель целого двойного кратера! Гимназия находилась на противоположном от университета конце города, точнее, даже за городом, и всё общение между руководителем и подопечной происходило дистанционно.

К работе мы приступили в октябре, первые два месяца девушка составляла план работ, писала теоретическую часть и знакомилась с тем, что и как ей предстоит измерять. Ближе к концу года она принялась за измерения. Работы предстояло много: промерить несколько сотен реперных точек на склонах кратера, а потом построить по ним триангулированную нерегулярную сеть. Но всё, как всегда, пошло не по плану: дело продвигалось очень медленно. Трудно рассчитывать, что столь рутинная работа будет выполнена школьницей аккуратно и в срок... Вдобавок, ваш покорный слуга не очень-то и любит подгонять людей с работой, которую они делают в первую очередь для себя. В этом смысле он не очень хороший руководитель, и его студенты постоянно срывают сроки. И подопечная, по-видимому, оказалась интровертом под стать руководителю: работала самостоятельно, советов не просила, промежуточные результаты показывать не спешила.

А потом заверте... С наступлением весны, когда ваш лунный гид уже стал думать, что защита школьного проекта неизбежно перенесётся на следующий год, темп работ на другом конце города резко ускорился, и к середине мая передо мной была модель из более чем 300 точек, в два с лишним раза больше, чем в моей собственной модели западного компонента!

Нанесённые на карту реперы модели восточного компонента Double Crater
Нанесённые на карту реперы модели восточного компонента Double Crater

К сожалению, здесь вашего гида ждало некоторое разочарование: точки располагались очень неравномерно (в одних местах плотность избыточная, в других недостаточная), часть кратера осталась не покрытой реперами, и качество измерений местами оставляло желать лучшего. Вина в этом, разумеется, полностью лежит на руководителе: промежуточных отчётов он не просил, в работу не вмешивался, сэкономил собственные время и усилия на контроле — ну а каков его вклад в работу, таков и результат. Так или иначе, исправлять что-то было уже поздно.

Изогипсы восточного компонента Double Crater на фрагменте карты места посадки
Изогипсы восточного компонента Double Crater на фрагменте карты места посадки

Затем девушка совершила практически чудо, сумев вручную построить сеть из почти 600 треугольников всего за неделю! Это было невероятно, но ещё через неделю должна была состояться защита проекта. Следующие два дня я потратил на исправление ошибок в сетке. К сожалению, соединять модель подопечной с моей собственной моделью не имело смысла: в стратегических местах не хватало точек, приходилось работать с тем, что было. И тут подоспела ещё одна новость: гимназия хотела, чтобы модель была напечатана в 3D. Работа, мол, задумывалась как практическая, а практическую работу нужно иметь возможность пощупать.

Изогипсы восточного компонента Double Crater, как они были бы видны из окна командира лунного модуля (снимок AS11-39-5756)
Изогипсы восточного компонента Double Crater, как они были бы видны из окна командира лунного модуля (снимок AS11-39-5756)

В мои планы не входило убеждать школу, что виртуальный объект даже лучше и дешевле, чем его пластмассовое воплощение на 3D-принтере. К счастью, у меня уже давно был написан скрипт для преобразования своих моделей в формат STL, а 3D-принтер имелся как в гимназии, так и в пригородной библиотеке. И в конце концов, если гимназия хочет, чтобы ученица напечатала Луну, то почему бы не напечатать Луну?

Следующие фотографии были сделаны моей подопечной. Вечером за два дня до защиты принтер приступил к делу:

Библиотечный 3D-принтер печатает Луну
Библиотечный 3D-принтер печатает Луну

Что это был за принтер, я не знаю, подозреваю, что какая-то недорогая поделка. Может быть, кто-нибудь из читателей её узнает, но я пас. Виртуальные модели ближе вашему лунному гиду, на их материальное воплощение он смотрит впервые и недоверчиво. За день перед защитой девушка смогла получить свой кусок пластмассовой Луны:

Восточный компонент Double Crater на библиотечном столе. На невысокое качество модели наложилось незавидное качество печати
Восточный компонент Double Crater на библиотечном столе. На невысокое качество модели наложилось незавидное качество печати

Качество печати, как можно судить по фотографии, оставляло желать ещё лучшего, чем качество модели. Но эта штука всё-таки была «впуклой» и представляла собой хоть какое-то, пусть и жалкое, подобие кратера. Ваш лунный гид был разочарован, но сделать что-то было уже невозможно. Если бы модель была сделана в срок, по плану, то ещё на виртуальном этапе её можно было бы сгладить интерполяцией, исправить ошибочные координаты некоторых реперов, в конце концов, отшлифовать распечатанный на принтере продукт. Но было поздно. Скрывая разочарование, я пожелал девушке удачи на защите.

Вот такая ты, пластмассовая Луна «Аполлона-11». Возможно, это первая в мире модель Луны с мест посадки «Аполлонов», воплощённая в материале.
Вот такая ты, пластмассовая Луна «Аполлона-11». Возможно, это первая в мире модель Луны с мест посадки «Аполлонов», воплощённая в материале.

Но, по словам подопечной, комиссия отнеслась к её работе очень благосклонно. Подозреваю, конечно, что доклад с картинками мог произвести лучшее впечатление, чем продукт из библиотечного принтера, но кто знает. Так или иначе, работа получила 97 % баллов, и автору было предложено представить её на конкурс следующей весной. Полагаю, эта оценка была полностью заслуженной: девушка потратила на работу кучу времени и, наверное, первой в мире напечатала Луну «Аполлона-11» (и вообще Луну «Аполлонов») на 3D-принтере. Она молодец! А первый ком, как известно, всегда блином.

Панорама Double Crater, вид с севера на юг. Слева восточный компонент, более низкий и глубокий. Справа западный, более высокий, компонент. Коллаж на основе снимков, сделанных Олдрином из точки на краю западного компонента (фрагмент второй панорамы). Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Double_(lunar_crater)#/media/File:Double_aldrin_huggin_stich2.jpg
Панорама Double Crater, вид с севера на юг. Слева восточный компонент, более низкий и глубокий. Справа западный, более высокий, компонент. Коллаж на основе снимков, сделанных Олдрином из точки на краю западного компонента (фрагмент второй панорамы). Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Double_(lunar_crater)#/media/File:Double_aldrin_huggin_stich2.jpg

Но в чём же состоит тайна кратера из заголовка этой статьи? Возможно, это никакая и не тайна, а лишь мораль: хочешь получить хороший продукт — или делай сам, или хотя бы активно руководи, а иначе не жалуйся. Если я найду когда-нибудь время, то придётся мне переделать всю работу. Работа подопечной всё-таки пригодится: с ней будет проще отыскивать реперы. И, конечно, если материала наберётся на публикацию, девушка станет её соавтором. Ах да, есть ещё одна тайна, самая главная: оказывается, западный компонент Double Crater по абсолютной глубине мельче восточного! Дно восточного компонента лежит на глубине около 0,7 метра ниже уровня опор лунного модуля, дно же западного компонента находится почти на полметра выше дна восточного. Почему же эта разность глубин не видна на лунных снимках? Разглядывая их, можно подумать даже, что западный компонент глубже восточного! Ответ, очевидно, в том самом повышении местности к западу, который мы уже обсуждали. Из-за него наивысшие точки вала восточного компонента находятся чуть выше 1,1 метра, и эти высоты наблюдаются как раз на стыке двух компонент. Зато вал западного компонента в самом высоком месте превышает 1,7 метра, и эти высоты располагаются как раз на западной части его вала. Таким образом, хотя абсолютная глубина восточного компонента и больше, но перепад высот в нём не превышает примерно 1,8 метров; перепад же высот западного компонента близок к 2 метрам. По сути, западный компонент попросту лежит выше восточного, имея близкий к нему размер и относительную глубину. В этом и состоит главная — а теперь раскрытая — тайна Double Crater.

Нам пришло время покинуть Базу Спокойствия и оставить Double Crater дожидаться, когда оба его компонента всё-таки будут аккуратно промерены и смоделированы целиком. С вами Луну на 3D-принтере печатал El_Selenita.