Она яркий пример многогранного таланта. Она начала сниматься еще подростком, затем получила медицинское образование и работала врачом-эндокринологом в районной поликлинике, что не помешало ей вновь оказаться на экранах. Известность ей принесли роли в фильмах «Десять негритят», «Асса» (1987) и «Анна Каренина» (2009).
Татьяна родилась 7 июня 1960 года в Москве, в семье экономиста Любови Владимировны и инженера Люсьена Израилевича Друбич. Мама девочки всю жизнь мечтала стать актрисой, но не смогла осуществить свою мечту, поэтому решила, что ее дочь должна ее исполнить.
В 11 лет Татьяна впервые попала на съемочную площадку, где ей дали роль в драме Инны Туманян "Пятнадцатая весна", которая происходит перед Великой Отечественной войной. Татьяна сыграла роль Алены, одноклассницы и первой любви главного героя Саши (Раймундас Банионис), который уходит в партизаны. Для такой молодой девушки было трудно видеть себя на экране, и она чувствовала себя позорно. По словам Татьяны, она не хотела играть, но так сложились обстоятельства.
В 1975 году вышел фильм Сергея Соловьева "Сто дней после детства", где Друбич уже получила главную роль Лены Ерголиной, после которой все советские мальчишки влюбились в 14-летнюю красавицу. Интересно, что Соловьев долго не мог найти подходящую кандидатуру для этой роли - он искал девушку, похожую на актрису Ирину Купченко. Режиссер не только открыл для девушки мир большого кино, но и стал ее избранником.
Когда Друбич исполнилось 17 лет, ее отец ушел из жизни. Татьяна вспоминала: "Смерть отца и вообще родителей всегда является катастрофой, и твоя жизнь начинается заново и по-другому".
В школе Таня училась хорошо, но до последнего момента не знала, кем она хочет стать в будущем. Когда у ее старшего брата, который учился в медицинском вузе, возникли проблемы с учебой, Татьяна часто помогала ему, переписывая конспекты. Скоро она поняла, что медицина ей по душе и она уже знает многое об этой области.
Друбич отказалась от приглашения во ВГИК и поступила в медицинский институт, где стала врачом-эндокринологом. После окончания университета она работала врачом в местной поликлинике, параллельно снимаясь на съемочной площадке. Позже Татьяна призналась, что из-за кино она не смогла полностью реализоваться как врач, хотя и видела свое призвание именно в медицине.
В 1977 году Татьяна снялась в фильме "Смятение чувств" Павла Арсенова, где работала с Сергеем Нагорным и Еленой Прокловой. Фильм получил прохладный прием от зрителей. В 1979 году ее можно было увидеть в детективе "Особо опасные" Суламбека Мамилова, который порадовал зрителей звездным составом актеров, включая Бориса Невзорова, Льва Дурова и Зиновия Гердта.
В 1980 году Татьяна снова сотрудничала с режиссером Соловьевым, сыграв главную роль в его мелодраме "Спасатель". Через два года Соловьев снова пригласил Друбич в свой новый проект - экранизацию романа Альфонсо Лопеса Микельсена "Избранные", действие которого происходит во время Второй мировой войны в Германии, а затем в Южной Америке. Ее коллегой на съемочной площадке стал Леонид Филатов, исполнивший главную роль немецкого барона Б. К.
В том же году вышел еще один фильм с Друбич в главной роли - "Наследница по прямой", также от Сергея Соловьева. Этот фильм завершил трилогию режиссера, начатую фильмами "Сто дней после детства" и "Спасатель".
В 1987 году Татьяна сыграла одну из своих самых ярких ролей в своей карьере. В криминальной детективной драме Соловьева "Асса" она предстала в образе молодой медсестры по имени Алика, которая сближается со своим пациентом Крымовым (Станислав Говорухин), оказавшимся бандитским авторитетом. В этом фильме, который пользовался огромной популярностью, приняли участие известные рок-музыканты, включая Виктора Цоя.
Вскоре Татьяне посчастливилось снова сотрудничать с Говорухиным, который на этот раз выступил в роли режиссера - в его детективном фильме "Десять негритят" по одноименному произведению Агаты Кристи она сыграла Веру Клейторн. Кроме Друбич, в фильме снялись известные советские актеры Владимир Зельдин, Алексей Жарков и Александр Абдулов.
В 1989 году актриса появилась во второй части новой кинотрилогии Соловьева под названием "Чёрная роза — эмблема печали, красная роза — эмблема любви" (первая часть была фильмом "Асса"). Через два года Друбичу посчастливилось сняться с известной французской актрисой Жанной Моро в арт-хаусной драме "Анна Карамазофф", выполненной в стиле немого кино.
В 1993 году Татьяна приняла участие в неожиданном проекте Сергея Соловьева - фильме-спектакле "Дядя Ваня", где собрался звездный актерский ансамбль: Юрий и Виталий Соломины, Валерий Бабятинский, Виктор Борцов, Татьяна Еремеева. Через три года зрители увидели Друбич в главной роли комедии Эльдара Рязанова "Привет, дуралеи!".
После выхода этого фильма актерская карьера Татьяны пережила творческий спад. За 7 лет она снялась всего дважды, играя небольшие роли в фильмах, которые не завоевали особой популярности у зрителей. В актерскую профессию Друбич вернулась благодаря Соловьеву, который пригласил ее в 2003 году на главную роль в своем фильме "О любви", основанном на рассказах Чехова. В фильме также снялись Александр Абдулов, Евгения Крюкова, Александр Збруев и Екатерина Волкова.
Через пять лет после своего последнего фильма, Татьяна Друбич появилась в фильме Соловьева "2-Асса-2".
В 2012 году вышел философский фильм Ренаты Литвиновой "Последняя сказка Риты", действие которого происходило в больнице. Главными героинями были Ангел Смерти (Литвинова), Маргарита (Ольга Кузина), страдающая неизлечимым заболеванием, и ее подруга, врач Надежда (Друбич). Татьяна рассказала, что давно хотела сотрудничать с Литвиновой и создать эту историю. За эту работу она получила премию "Ника".
В 1983 году, вскоре после съемок фильма "Избранные", Татьяна вышла замуж за режиссера Сергея Соловьева, несмотря на разницу в 16 лет. У них родилась дочь Анна, которая стала актрисой и композитором, и написала музыку для "Анны Карениной". Однако в 1989 году они развелись.
Спустя много лет после развода, у Друбич появилась вторая дочь по имени Маруся. Ее можно увидеть в фильме "Анна Каренина", где она играет роль полуторагодовалой дочери Карениной и Вронского. Друбич не раскрывает, кто является отцом ребенка. Фанаты предполагали, что актриса удочерила малышку.
Друбич является членом попечительского совета благотворительного фонда помощи хосписам "Вера" в Москве. В ноябре 2017 года она помогла изданию детской книги "Дети Ноя" Эрика-Эмманюэля Шмитта в рамках проекта "Жизнь на всю оставшуюся жизнь".