Заведующий кафедрой информатики и прикладной математики Владимир Сидоров работает в НИУ МГСУ с конца девяностых годов — половину своей научной карьеры. Он рассказал нам об исследованиях, посвящённых математическому моделированию, разработке и применению вычислительных методов для решения актуальных инженерных задач строительства.
До того, как прийти в НИУ МГСУ, Владимир Николаевич, работая в научно-исследовательском институте, разрабатывал вычислительные подходы и применял их в расчётах ответственных сооружений, например, двух важных объектов Олимпиады 1980 года в Москве: велотрека в Крылатском и Олимпийского стадиона на Проспекте Мира, в решении задач защиты от вибрации зданий, построенных и строящихся в зонах тоннелей метрополитена мелкого заложения и других. В НИУ МГСУ он стал заниматься более фундаментальными направлениями: разработкой и совершенствованием математических моделей строительных объектов, конструкций из новых строительных материалов, численных методов их расчёта.
По словам Владимира Сидорова, в выборе профессии и направлений научных исследований большое влияние на него оказал один из профессоров НИУ МГСУ, создатель и руководитель крупнейшей российской научной школы «Численное моделирование и методы прикладной математики в задачах строительства» Александр Золотов.
В числе важных научных разработок Владимира Николаевича — модели и методы расчёта конструкции во времени, ведь недостаточное понимание изменения схемы работы сооружения с течением лет неоднократно приводило к авариям.
«Есть такое физическое свойство материала, которое строители называют ползучестью. К примеру, если на полку нового книжного шкафа поставить книги, то она прогнётся. Если их убрать тут же — полка вновь станет плоской. Но если убрать книги только через полтора года, эта искривлённость полки почти полностью сохранится. Полка, изменив со временем форму, изменила и конструктивную схему сопротивления деформирующим её нагрузкам. В строительстве очень ползучим является бетон, из-за чего большепролётные железобетонные конструкции могут со временем существенно менять форму и схему своей работы. Это нужно учитывать и уметь прогнозировать на многие годы вперёд», — говорит учёный.
Сегодня основное научное направление деятельности Владимира Сидорова — это создание моделей динамического поведения конструкций, изготавливаемых из новых материалов с управляемыми свойствами, в том числе композитных материалов: полимерных композитов, композитов на цементной основе. Их физико-механические свойства выше, чем у дерева или металла: в полимерах располагаются волокна, например, графитовые, обладающие высокими прочностными качествами.
Для конструкций из композитных или наноматериалов, по словам учёного, можно использовать традиционные модели конструкций из обычных материалов, но только при статическом расчёте, то есть при расчёте на неизменяемые с течением времени нагрузки, не вызывающие инерционных сил. Однако эти модели сопротивления конструкций статическим воздействиям, показывают далёкие от реалий результаты при динамических воздействиях, которые заставляют конструкцию двигаться, колебаться и сопротивляться своему деформированию в движении.
«Например, это транспортные мосты или высотные здания, которые раскачиваются под порывами ветра. Вот суммарная амплитуда отклонения верхушки Останкинской башни в Москве составляет почти 14 метров. Математические модели, которыми мы с коллегами занимаемся, позволяют моделировать эти возможные деформации, поскольку учитывают особенности работы материала и возможное изменение его свойств при сопротивлении динамическим нагрузкам», — рассказывает Владимир Сидоров.
Одно из направлений разработки и совершенствования математических моделей — использование при этом положений нелокальной механики. Параметрами поведения конструкции, в которых учитывается нелокальные свойства поведения конструкций, являются пространство и время.
Пространственная нелокальность рассматривает поведение конструкции не только в её одной произвольной точке, что свойственно классическим моделям механических систем, но и влияние на её состояние соседних точек. Временная нелокальность рассматривает состояние конструкции не только в рассматриваемый момент времени, но и влияние на него предшествующих её состояний:
«Мы с коллегами называем их «моделями с памятью». Нелокальность можно очень красиво описать математически и испытать на компьютере, но для этого нужно хорошо знать и интегральное исчисление и основы компьютерных технологий, которым студентов НИУ МГСУ учат на парах по математике и информатике».