Продолжим исследовать вкладку Advanced (Расширенные настройки), которая используется для выбора показателей Описательной статистики (Descriptive Statistics) из его полного перечня. Первый столбец, рассмотренный в одной из предыдущих статей, содержит "Меры местоположения или центрированности": количество значений переменной, среднее арифметическое (а также геометрическое и гармоническое), сумма всех значений переменной, медиана , мода и частота моды. Во втором столбце расположились "Меры разброса" - стандартное отклонение, дисперсия, стандартная ошибка среднего значения, доверительный интервал для среднего значения, асимметрия, стандартная ошибка коэффициента асимметрии, эксцесс, стандартная ошибка коэффициента эксцесса. Третий столбик продолжает обширную тему разброса данных, и обозначается "Процентили и размах", если дословно переводить его заглавие...
Разберём подробно представленные здесь показатели Описательной статистики. В качестве примера используем таблицу с гемограммами 28 пациентов, которая уже рассматривалась для расчёта других Описательных статистик.
Рассчитаем все показатели из колонки "Процентили и размах" автоматически для переменной "Эритроциты" (столбец Е). Отметим их галочками во вкладке Advanced, нажмём кнопку Summary, и получим таблицу.
Описание и интерпретация:
1. Минимум и максимум (Minimum & Maximum). Здесь всё просто - это минимальное значение выборки и максимальное значение выборки.
Для Эритроцитов: Minimum = 3,3, Maximum = 4,3.
2. Минимальная и максимальная квартили (Lower & upper quartiles). Вспомним, что медиана делит выборку на две половины. А квартили делят верхнюю и нижнюю часть выборки ещё раз пополам! Различают верхний квартиль (Upper quartile), который больше медианы и делит пополам верхнюю часть выборки (значения переменной больше медианы), и нижний квартиль (Lower quartile), который меньше медианы, и делит пополам нижнюю часть выборки.
- Нижний квартиль часто обозначают символом 25%, или Р25, это означает, что 25% значений переменной меньше нижнего квартиля.
Для Эритроцитов: Р25 = 3,65.
- Верхний квартиль часто обозначают символом 75%, или Р75, это означает, что 75% значений переменной меньше верхнего квартиля.
Для Эритроцитов: Р75 = 4,00.
3. Процентные точки (Percentile boundaries) - значения процентилей, которые задаёт пользователь. На практике чаще всего используют процентили: Р3, Р97 ; Р10, Р90. Нетрудно догадаться, что 25й и 75й процентили - это не что иное, как нижний и верхний квартиль соответственно.
Процентиль (Percentile) — это статистическая мера, указывающая значение, которое заданная случайная величина не превышает с указанной вероятностью. Например, фраза «Р97 или 97-й процентиль равен 15» означает, что 97% всех измеренных величин не достигает значения 15 и только 3% всех измеренных величин превышает это значение.
Процентили часто используются в педиатрии для оценки многих антропометрических показателей детей. Со статистическими данными ВОЗ других детей сопоставляются вес, рост и окружность головы детей разного возраста.
В Statistica есть возможность настроить две Percentile boundaries, воспользовавшись выпадающим списком First (значение по умолчанию 10,00%) и Second (значение по умолчанию 90,00%). Не будем пока менять эти значения.
Для Эритроцитов: Р10 = 3,40 и Р10 = 4,1.
4. Размах (Range). Тут тоже всё просто: размах - это разница между наибольшим и наименьшим значением переменной.
Для Эритроцитов: Range = 1,00.
5. Квартильный (внутриквартильный) размах (Quartile Range) равен разности значений верхнего и нижнего квартиля. Таким образом, это интервал, содержащий медиану, в который попадает 50% наблюдений.
Для Эритроцитов: Quartile Range = 0,35.