Начните с юнит-тестов. Потом можно разобраться с апи-тестами. Про интеграционные тесы даже пока заикаться не буду.
В Python начинайте с unittest, потом переходите на pytest. С pytest уже никуда уходить не нужно, это лучший фреймворк для тестирования.