Математика – это не только учебный предмет, но и увлекательное развлечение! Мы предлагаем познакомить вас с небольшим списком заданий повышенной сложности, которые помогут развить математическое мышление и логику учеников начальной школы. Готовы к игровому вызову? Пошли!
1. Задача с шахматной доской:
На шахматной доске размером 8x8 стоит 8 ферзей. Вам нужно расположить их так, чтобы ни один из ферзей не находился под боем другого. Как это сделать?
2. Головоломка с цифрами:
Используя только цифры 1, 3, 4 и 6, составьте выражение, равное 24. Вы можете использовать только сложение, вычитание, умножение и деление.
3. Задача с логическими операторами:
Разрезаем лист бумаги на 8 квадратных частей одинакового размера. Теперь перекладываем эти части так, чтобы получился прямоугольник размерами 4x3. Как это сделать, не соединяя или разрезая части?
4. Головоломка с геометрическими фигурами:
Составьте квадрат, используя только 6 совершенно одинаковых треугольников.
5. Задача с последовательностями:
Найдите следующие 3 числа после данной последовательности: 1, 3, 6, 10, 15, ...
Ответы:
1. Для расстановки 8 ферзей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга, можно использовать следующий алгоритм:
- Разместить первого ферзя на любую клетку доски.
- Разместить второго ферзя на любую клетку, не находящуюся ни на одной вертикали, горизонтали или диагонали от первого ферзя.
- Повторить шаги 2 и 3 для оставшихся ферзей.
Такой алгоритм гарантирует, что ферзи не будут бить друг друга.
2. Чтобы составить выражение, равное 24, с использованием только цифр 1, 3, 4 и 6, можно использовать следующее выражение: (6/3)*(4+1).
Решение: (6/3)*(4+1) = 2*5 = 10.
3. Чтобы перекладывать части листа бумаги, чтобы получился прямоугольник размером 4x3, можно использовать следующий алгоритм:
- Разделить лист бумаги на 8 одинаковых квадратных частей.
- Перевернуть одно из квадратных кусочков бумаги на 180 градусов (повернуть наизнанку).
- Расположить части бумаги в два ряда. В первом ряду должно быть 4 кусочка бумаги, а во втором - 3.
4. Чтобы составить квадрат, используя только 6 треугольников, можно использовать следующую комбинацию:
- Разместить 4 треугольника таким образом, чтобы они образовали квадрат.
- Разместить еще 2 треугольника внутри квадрата таким образом, чтобы они заполнили пустое пространство в середине.
5. Для нахождения следующих 3 чисел после последовательности 1, 3, 6, 10, 15, ... нужно продолжить добавлять последовательные натуральные числа:
21, 28, 36.
Решение
1. Расстановка 8 ферзей на шахматной доске, чтобы они не били друг друга, может быть такой:
|Q| | | | | | | |
| | |Q| | | | | |
| | | | | |Q| | |
| | | | | | | |Q|
| | | |Q| | | | |
| | | | | | |Q| |
|Q| | | | | | | |
| | | | |Q| | | |
2. Выражение, равное 24, с использованием только цифр 1, 3, 4 и 6: (6/3)*(4+1) = 10.
3. Чтобы получить прямоугольник размером 4x3, можно перекладывать части листа бумаги следующим образом:
|1|2|3|7|
|4|5|6|8|
5. Получается:
Между 1 и 3 стоит ДВОЙКА, между 3 и 6 стоит ТРОЙКА, между 6 и 10 стоит ЧЕТВЁРТКА, между 10 и 15 стоит ПЯТЁРКА, следовательно, мы понимаем, что между 15 и неизвестным для нас числом стоит ШЕСТЁРКА, следовательно мы можем определить неизвестное для нас число:
15(предыдущее)+6(следующее)=21
Ответ: вместо точек нужно поставить число 21.
Есть еще задания.
