Матвертикаль. п.14. Вписанные углы. Задача 51 ★★☆

51. ★★☆ Из точки M к окружности проведены касательные MA, MB и произвольная прямая, пересекающая окружность в точках P и Q. Точка E - середина хорды PQ. Докажите, что угол AEM равен углу BEM

Идея доказательства

Пусть O - центр данной окружности

Отрезок MO виден из точек A, B и E под прямым углом

отрезки касательных

...