Еще в пятом классе мой учитель поручил классу проект "Час гения", который всегда казался мне плохо названным, так как нам давали недели на планирование и создание буквально чего угодно по нашему выбору. Я работал с несколькими моими друзьями из класса, и после предложений построить машину и сделать дом из палочек от мороженого, мы решили, что хотим сделать ракету, которая могла бы на самом деле полететь в космос — довольно оптимистичная цель, учитывая, что все, что мы знали о физике в то время, это то, что это звучало очень похоже на тип покемона. Но мы были молоды, наивны и полны решимости заставить это работать.
Так что в течение следующих нескольких дней я начал собирать импровизированную ракету из картона, а один из моих друзей пошел покупать воздушные шары с гелием — наш выбранный метод, чтобы ракета взлетела ввысь. Мы выбрали гелий, потому что а) мы знали, что гелиевые шары поднимаются, б) мы не знали, как сделать двигатель, и в) шары не слишком дорогие. К сожалению, мы очень ошиблись с пунктом в). Для пары 10-летних детей наша первоначальная оценка в 50 необходимых гелиевых шаров оказалась немного за пределами нашего бюджета, поэтому мы остановились на покупке 7 отважных стандартных шаров. Как вы можете предположить, наш картонный механизм не поднялся на дюйм над землей, и на этом наш проект закончился. Мой учитель выразил свое разочарование в нас, но мне кажется, было бы гораздо полезнее, если бы он вместо этого объяснил нам, почему наш проект провалился и, возможно, сколько шаров нам на самом деле нужно было, чтобы наша маленькая ракета взлетела в небо. Я не получил этого ответа тогда, но теперь, спустя десять лет, я понял, что у меня есть инструменты, чтобы узнать это самому. Так что давайте поговорим о поднятии вещей с помощью шаров. И так как прошло много времени, вместо подъема куска картона давайте будем более амбициозными и попробуем поднять человека.
Наука.
Я знаю, что это предположение может показаться глупым, но идея создания подъемной силы с помощью шаров не нова.
Дирижабли, цеппелины и воздушные шары используют определенные газы для обеспечения подъемной силы, и хотя это не то же самое, что привязать кучу гелиевых шаров к структуре, чтобы заставить ее парить, многие принципы схожи. Я люблю называть эти летательные аппараты "шаролетами", они используют газы "легче воздуха", такие как гелий, которые имеют плотность ниже, чем окружающая их атмосфера.
Подъем и падение в этих шаролетах в первую очередь зависит от принципов плотности и плавучести. Плотность — это мера количества массы в данном объеме и определяется в основном молекулярными структурами, температурами и контейнерами для газов. Снижение температуры обычно увеличивает плотность вещества, поскольку его частицы сближаются, и наоборот. Однако, возможно, вы знаете, что лед является исключением, поскольку он менее плотен, чем вода — результат уникальной молекулярной структуры льда, стабилизирующей молекулы воды на больших расстояниях друг от друга, чем наблюдается в жидкой воде.
Включая плавучесть в уравнение, в данной жидкой среде объект или вещество, которое более плотное, чем среда, утонет, а что-то менее плотное поднимется (изображено ниже). Например, плотность воды составляет около 0,997 г/мл. Если добавить кубик льда с несколько меньшей плотностью 0,917 г/мл, вы заметите, что лед плавает в воде. Сила, которая толкает лед вверх в воде, называется плавучей силой.
Мы можем сравнить шаролет с этой аналогией льда и воды. Если средняя плотность летательного аппарата меньше плотности атмосферы на данной высоте, аппарат будет подниматься и продолжать парить в воздухе, пока эта зависимость сохраняется. Затем, если средняя плотность аппарата изменится на более тяжелую, чем воздух вокруг него, он начнет падать. Так работают дирижабли и цеппелины, а воздушные шары используют тепло, чтобы сделать воздух внутри шара более или менее плотным, давая аппарату подъем или позволяя ему падать. Также используются и другие принципы, такие как принцип Архимеда, который гласит, что направленная вверх плавучая сила, действующая на объект, равна весу вытесненной им жидкости, но описанные ранее идеи являются основными, которые следует помнить.
Теперь мы можем использовать эти принципы, чтобы попытаться выяснить, сколько гелиевых шаров нам нужно, чтобы поднять человека.
Сколько шаров?
Наша цель — сделать систему человека + прикрепленные гелиевые шары в среднем менее плотной, чем воздух вокруг человека. Однако расчеты плотности для этой системы намного сложнее, чем математика подъемной силы гелия.
Гелий имеет плотность 0,1786 г/л, а воздух при стандартных условиях — плотность 1,29 г/л, что делает гелий значительно более легким газом. Благодаря этой разнице в плотности, гелий имеет подъемную силу 1,0715 г/л, учитывая также некоторый добавленный вес от самого шара и любой веревки, используемой для прикрепления шаров к человеку. Так что, чтобы узнать, сколько шаров нам нужно, чтобы поднять человека, нам нужно: а) определить вес человека, б) выяснить, сколько гелия необходимо для поднятия веса человека, в) выяснить объем воздуха, который может удерживать шар, и г) использовать приблизительный объем шара для определения необходимого количества шаров.
а) Быстрый поиск в Google сообщил мне, что средний вес взрослого человека в мире составляет 62 кг или 62 000 г, так как мы будем использовать граммы в наших расчетах.
б) Если подъемная сила гелия составляет 1,0715 г/л, и вес человека составляет 62 000 г, нам нужно 62 000 ÷ 1,0715 = 57 862,81 л гелия, чтобы поднять его с земли.
в) Объем воздуха, который может удерживать шар, сложно оценить, потому что технически вы можете переполнить их или недозаполнить, и они все равно сохранят свою форму. Так что для определения объема для расчетов мы предположим, что шары имеют стандартный диаметр 11 дюймов и они идеальные сферы, когда наполнены достаточным количеством гелия. Используя формулу для объема сферы; V = ⁴⁄₃ * π * r³, мы получаем объем 11 420,31 см³ или 11,42031 л на шар.
г) Если нам нужно всего 57 862,81 л гелия, и каждый шар может удерживать 11,42031 л этого газа, нам нужно всего 57 862,81 ÷ 11,42031 = 5067 шаров, чтобы человек взлетел.
Конечно, это чтобы они просто оторвались от земли. Если бы мы хотели, чтобы человек поднялся выше и быстрее, нам пришлось бы добавить шары к полученному числу. Но 5067 шаров — это волшебное число. Можете ли вы себе это представить?
Возможно, если вы соберете большую команду людей, вы сможете надуть так много шаров с гелием и подготовить их к подъему вас в воздух. Но сколько это будет стоить?
Оказывается, ответить на этот вопрос все еще сложно. После необоснованно большого количества поисков мне едва удалось найти магазин, который указывает цену на гелиевый шар необходимого размера, и он стоит 5 долларов за шар, к которому также прикреплен небольшой груз, чтобы он не улетал. Давайте снизим цену до щедрых 3 долларов за сам гелиевый шар. Таким образом, для 5067 шаров, которые нам нужны, чтобы поднять обсуждаемого человека, это будет стоить нам поразительные 15,201 доллар.
Так что, возможно, этот эксперимент не для маленького часа гения, но, давайте. Что бы вы предпочли купить — какую-то никчемную старую машину или иметь возможность на мгновение парить на несколько невероятных сантиметров над землей? Думаю, мы все знаем правильный ответ.