У исполнителя Программист две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 3
2. умножь на 4
Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увеличивает число
в 4 раза.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21212 –– это алгоритм:
умножь на 4
вычти 3
умножь на 4
вычти 3
умножь на 4,
который преобразует число 2 в 68.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 49 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка поделить на 4.
Тогда мы имеем команды:
1. Прибавь 3
2. Раздели на 4
1) 49 нельзя без остатка поделить на 4, прибавим:
49 + 3 = 52
Команда 1
2) 52 можно без остатка поделить на 4:
52/4=13
Команда 2
3) 13 нельзя без остатка поделить на 4, прибавим:
13 + 3 = 16
Команда 1
4) 16 можно без остатка поделить на 4:
16/4=4
Команда 2
5) 4/4=1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22121 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22121
