У вас есть трое коллег: Мария, Дарья и Михаил. Известно, что Мария старше Михаила ровно на месяц – дни их рождения приходятся на одно и то же число в двух соседних месяцах. А Дарья старше Михаила на столько же дней, на сколько Мария старше Дарьи. При этом стажёр в отделе кадров вам намекнул, что Дарья родилась в один из месяцев: в апреле, мае, июле, августе или декабре. Однако опытный кадровик лишь ухмыльнулся и сказал, что в один из этих месяцев Дарья никак не могла родиться.
Можете ли вы сказать, в каком из указанных месяцев не могла родиться Дарья?
Ответ, как обычно, вы узнаете ниже.
На первый взгляд задача кажется непростой, а для её решения нужно проверить все месяца. Но на деле всё не так страшно. Хотя некоторые соседние месяца всё же проверить нужно.
Для начала следует понять следующее: Дарья младше Марии, но старше Михаила, и все они родились в течение 30 дней. Почему именно тридцати? Потому что по условиям задачи Мария и Михаил родились в разные месяцы, но одинаковая разница между днями рождения Марии и Дарьи и Дарьи и Михаила может быть только при условии, что Мария и Михаил родились с разницей в 30 дней. Точнее – что Михаил родился на 30-й день после дня рождения Марии.
И такая ситуация возможна только в том случае, если Мария родилась в месяц, в котором 30 дней. Для удобства допустим, что Мария родилась 1 числа такого месяца, тогда и Михаил родился 1 числа следующего месяца, а день рождения Дарьи в этом случае пришёлся на 16 число. Легко посчитать, что 16 число в месяце с тридцатью днями одинаково отстоит и от 1 числа этого же месяца, и от 1 числа следующего месяца. Это работает и с любыми другими днями, в чём легко убедиться с календарём в руках:
Если же Мария родилась в месяце, в котором 31 день, то указанная закономерность нарушается. В этом случае 16 число будет отстоять от 1 числа этого же месяца на 15 дней, а от 1 числа следующего месяца – на 16 дней. А если принять, что Дарья родилась 17 числа, то всё будет наоборот: от 1 числа этого же месяца эта дата отстоит на 16 дней, а от 1 числа следующего месяца – на 15 дней:
Таким образом, Мария родилась в месяц с 30 днями, и мы найдем месяц, в который не могла родиться Дарья, составив пары месяцев, в которых могли родиться все трое, при этом жирным выделены месяцы, в которые, как указал стажёр из отдела кадров, предположительно родилась Дарья:
Март (31) – Апрель (30)
Апрель (30) – Май (31)
Май (31) – Июнь (30)
Июнь (30) – Июль (31)
Июль (31) – Август (31)
Август (31) – Сентябрь (30)
Ноябрь (30) – Декабрь (31)
Декабрь (31) – Январь (31).
Итак, мы выяснили, что все условия задачи могут быть соблюдены только в том случае, если Мария родилась в месяц с тридцатью днями. Здесь мы видим всего три таких пары: апрель – май, июнь – июль, ноябрь – декабрь. И очевидно, что Дарья могла родиться в любой из этих месяцев.
И только август входит в две пары месяцев, в которые условия задачи не соблюдаются. Значит, именно в августе Дарья и не могла родиться.
Надеюсь, вы с лёгкостью продрались сквозь эти дебри месяцев и рассуждений, и пришли к ясному пониманию, почему ответом на задачу является именно август, а не другой из указанных месяцев.