Все мы с вами знаем, что квадратное уравнение можно решить либо используя формулы дискриминанта и корней уравнения или же воспользоваться теоремой Виета. Но что же лучше использовать? - Об этом в сегодняшней статье.
Дискриминант
Все мы в школе изучаем формулы дискриминанта и формулы для нахождения корней уравнения. Давайте изучим и плюсы и минусы этого способа, о которых нам в школе не говорили.
Плюсы
Допустим, у на с есть уравнения ax²+bx+c=0, где x - переменная, ;a,b,c - какие-то числа. В любом случае мы можем воспользоваться формулой:
где D=b² - 4ac
Основным плюсом такого способа является то, что мы можем решить абсолютно любое квадратное уравнение, не смотря на то, приведенное уравнение или нет.
Напомню, что приведенным квадратным уравнением является уравнение, в котором коэффициент a равен единице.
Минусы
Минус формул корней и дискриминанта - нужно запоминать слишком много формул, что не очень удобно, и их легко забыть. Именно поэтому многие (в том числе и я чаще пользуюсь теоремой Виета)
Теорема Виета
Для начала разберемся с формулировкой самой теоремы.
Итак, в приведенном квадратном уравнении, произведение корней будет равно коэффициенту c, а их сумма - коэффициенту b, взятому с противоположным знаком.
Плюсы
Достоинством является то, что не нужно запоминать много формул, и сразу подобрать корни, не делая «километровых» вычислений.
Итак, можно выделить несколько основных достоинств данного способа:
- Легко запоминается;
- Быстрота вычисления;
- Отсутствие промежуточных шагов (вычисление дискриминанта)
Минусы
Насколько бы не был удобен и прост способ, всегда найдется один недостаток. И этот недостаток заключается в том, что теорему Виета можно применить только тогда, когда коэффициент a равен единице. В другом случае, теорему применить нельзя.
Однако, мало кто знает, расширенную теорему Виета, работающую, независимо от первого коэффициента. О ней я расскажу в следующей статье.
Вывод
Любой способ по-своему уникален и по-своему удобен. У каждого есть свои плюсы и минусы. Лично я предпочитаю пользоваться теоремой Виета. Однако, какой легче использовать - решать только вам.
До встречи в следующей статье!