Здравствуйте, уважаемые читатели!
В 34 задаче, согласно спецификации КИМ ЕГЭ-2024, проверяются следующие элементы содержания:
Сегодняшняя статья будет посвящена единственному классу неорганических веществ, упомянутому в официальных требованиях к содержанию 34 задачи, - кристаллогидратам (в дальнейшем - обозначаются как КГ).
КГ давно "прописались" в 34 задаче, но - преимущественно - как исходное вещество для приготовления раствора. Всего один раз - в 2021 году, на реальном ЕГЭ появилась задача, полностью посвященная нахождению характеристик КГ. Ее условие:
Кристаллогидрат сульфата алюминия, в котором массовая доля атомов серы меньше массовой доли атомов кислорода в 5 раз, растворили в воде. При этом образовался раствор массой 722,4 г. Через полученный раствор пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 35,84 л газа (н.у.). К образовавшемуся в процессе электролиза раствору добавили 424 г 10%-ного раствора карбоната натрия. При этом массовая доля карбоната натрия в растворе уменьшилась в 10 раз. Вычислите массу растворённого кристаллогидрата сульфата алюминия.
Решение этой задачи есть в интернете (например, https://chem-ege.sdamgia.ru/problem?id=28103).
Проанализировав ряд сборников вариантов ЕГЭ-2024 от разных авторов, я нашла несколько задач на вывод формулы КГ, добавила свои авторские задачи. Необходимо отметить, что все задачи, связанные с выводом формулы КГ, можно разделить на 2 блока:
1. Состав КГ (а именно - количество молекул кристаллизационной воды) задан через "атомистику"
2. Для нахождения состава КГ необходимо найти его количество вещества и массу, рассмотрев ряд химически преобразований КГ.
Итак, тип 1. Формула КГ через "атомистику"
Задача 1(из сборника:ЕГЭ. Химия. Теоретическая и практическая подготовка. Шемерянкина В. А, Шамсутдинов М. Р, Стоколос О. А.)
Смесь кристаллогидрата сульфата железа(II) и безводного сульфата железа(III) массой 55,36 г, в которой соотношение числа атомов железа к числу атомов серы равно 13:16, растворили в 250 г воды. К полученному раствору добавили 180 г 34,5%-ного раствора карбоната калия. При протекании реакции не наблюдалось образования основных солей, а массовая доля карбоната калия в образовавшемся растворе составила 4%. Определите количество молекул воды в формуле исходного кристаллогидрата. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение.
1. Идентифицируем состав смеси:
А) Пусть n FeSO4*аH2O=x моль, n Fe2(SO4)3=у моль, тогда:
nсуммFe=х+2у, nсумм S=х+3у. Согласно условию:
nсуммFe/ nсумм S=13:16, или: (х+2у)/( х+3у)=13:16, откуда х=(7/3)*у (1)
б)55,36=m FeSO4*аH2O+ m Fe2(SO4)3 или:
55,36=х*(152+18а)+400у (2)
В) Составим систему из уравнений 1 и 2:
х=(7/3)*у
55,36=х*(152+18а)+400у, откуда 55,36=754, 67 у+42ау (3)
2. Характеристика процесса приливания рра карбоната калия(в избытке):
А) nисх(K2CO3)=180*0,345/138=0,45 моль
Б)FeSO4+K2CO3=FeCO3↓+K2SO4 (4)
n4(K2CO3)= n FeSO4*аH2O=х моль,
n4(FeCO3↓)=х =(7/3)*у моль
Fe2(SO4)3+3K2CO3+H2O=2Fe(OH)3↓+3CO2↑+3K2SO4 (5)
n5(K2CO3)=3у, n5 Fe(OH)3=2у, n5 CO2=3у
в)m конечного рра= 55,36+250+180-116*(7/3)*у-2*107 у-44*3у или:
mконечного рра=485,36-616,67 у
г) mост K2CO3=138*(0,45-(7/3)*у-3у)=138*(0,45-5,33у)
д)Согласно условию
Wост K2CO3=0,04= mост K2CO3/ m конечного рра или:
138*(0,45-5,33у)/(485,36-616,67 у)=0,04, откуда у=0,06 моль
3.Определим состав КГ, подставив у в уравнение 3:
55,36=754, 67 у+42ау или:
55,36=754,67*0,06+42*0,06*а, откуда а=4
Ответ: FeSO4*4H2O
Задача 2 (из сборника Д.В.Ходарева
Решение.
1. Найдем характеристики полученного раствора:
А) найдем состав КГ Na2CO3*xH2O:
1 моль КГ содержит (11*2+6+8*3+10х) протонов или (52+10 х) протонов
М КГ=106+18х г/моль
Тогда:
0,5315=(52+10х)/(106+18х), откуда х=10,
Формула КГ: Na2CO3*10H2O
Б) Пусть n Na2CO3*10H2O= у моль, тогда:
106у/(286у+378,6)=0,15, откуда у=0,9 моль= n Na2CO3
В) m получ рра= 0,9*106/0,15=636 г
2. Обработка полученного раствора HBr:
Na2CO3+ HBr= NaНCO3+NaBr (1)
Состав полученного рра: NaНCO3 + Na2CO3
n сумм(NaНCO3 + Na2CO3)= 0,9 моль(2)
3. Обработка раствора хлоридом алюминия:
А)n исх AlCl3=667,5*0,2/133,5=1 моль
Изначально молярное соотношение ионов алюминия к хлорид-ионам составляет:
nAl3+: nСl-=1:3.
Б)Конечное молярное соотношение ионов алюминия к хлорид-ионам, согласно условию, составляет 1:6. Изменение соотношения произошло вследствие связывания ионов алюминия в нерастворимый гидроксид в реакциях 3 и 4:
3Na2CO3+2AlCl3+3H2O=3CO2+2Al(OH)3+6NaCl (3)
3NaHCO3+ AlCl3 =3CO2+ Al(OH)3+3NaCl (4)
Поскольку количество хлорид-ионов в растворе не изменилось, можно сделать вывод, что прореагировала половина исходного AlCl3, т.е.
n3+4 AlCl3=0,5 моль. (5)
Т.о., в растворе осталось 0,5 моль AlCl3
в) Найдем количества веществ, вступивших и образовавшихся в реакциях 3 и 4:
Пусть n3 Na2CO3=x моль, n4 NaHCO3=у моль, тогда
N3 AlCl3=2/3x моль, n4 AlCl3=1/3у
Составим систему из уравнений 2 и 5:
Х+у=0,9
2/3х+1/3у=0,5, откуда: х=0,6 моль, у=0,3 моль
n3+4CO2=x+y=0,9 моль,
n3+4 Al(OH)3=n3+4 AlCl3=0,5 моль
4. Найдем массу рра HBr, вступившего в реакцию (1):
А)n1 HBr= n1 NaHCO3=у=0,3 моль
Б)m рра HBr=0,3*81/0,05=486 г
5. Найдем массу конечного раствора:
M рра=636+486+667,5-0,9*44-0,5*78=1710,9 г
6.Найдем массовую долю AlCl3 в конечном растворе:
m AlCl3= 0,5*133,5=66,75 г
W AlCl3=100*66,75/1710,9=3,9%
Задача 3(из сборника Д.В.Ходарева)
Решение.
1. Найдем количества исходных веществ и продуктов:
Ba(OH)2+Na2SO4=BaSO4+2NaOH (1)
n BaSO4= 23,3/233=0,1 моль, тогда
n Ba(OH)2= n Na2SO4=0,1 моль, n NaOH=0,2 моль
2. Выразим массу полученного раствора:
А) n Ba(OH)2*хН2О=0,1 моль,
n Na2SO4*5хН2О=0,1 моль, (согласно условию, моль КГ Na2SO4 содержит в 5 раз больше молекул воды, чем моль КГ Ba(OH)2).
Б)m конечного рра= 0,1*(171+18х)+0,1*(142+90х)+50-23,3=58+10,8 х
3. Выразим массовую долю растворенного вва в конечном растворе:
W NaOH=0,2*40/(58+10,8 х)=0,1005, откуда х = 2
4. Формулы КГ: Ba(OH)2*2Н2О, Na2SO4*10Н2О
Массы КГ: m Ba(OH)2*2Н2О=0,1*207=20,7 г
m Na2SO4*10Н2О=0,1*322=32,2 г
Задача 4(из сборника Д.В.Ходарева)- уже упоминалась мною в статье https://dzen.ru/media/id/5d2de3c4bc228f00aec36bc0/ege-po-himii2024-elektroliz-v-34-zadache-6638a3902b59bc34450d7778,
тем не менее, привожу ее и в этой статье:
Массовая доля всех протонов в образце кристаллогидрата ацетата цинка составляет 51,14%. Данный кристаллогидрат массой 43,8 г растворили в воде и получили 20% -й раствор соли. Через полученный раствор некоторое время пропускали электрический ток до тех пор, пока массовая доля соли в растворе не снизилась на 6,9%. Газы, которые образовались на катоде и аноде, собрали и смешали. После пропускания через раствор известковой воды объём газовой смеси уменьшился в 2,6 раза. Из образовавшегося в результате электролиза раствора отобрали порции массой 27,94 г, после чего к отобранной порции добавили 14 г 40%-го раствора гидроксида калия. Определите массовую долю гидроксида калия в конечном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.
Решение.
1. Найдем состав КГ (CH3COO)2Zn*xH2O:
А) n сумм р в 1 моль КГ =(6+3+6+8*2)*2+30+10х=92+10х
М КГ=183+18х
Б) W(p)=1*(92+10x)/(183+18х)=0,5114, откуда х=2
КГ: (CH3COO)2Zn*2H2O
2. Найдем характеристики полученного при растворении КГ раствора:
n КГ=43,8/219=0,2 моль= n(CH3COO)2Zn
m рра=0,2*183/0,2=183 г
3. Характеристика процесса электролиза:
А) (CH3COO)2Zn+2H2O=C2H6(газ)+2CO2 (газ)+Н2(газ)+Zn(ОН)2(осадок) (1)
(CH3COO)2Zn = C2H6(газ)+2CO2 (газ)+Zn (2)
Пусть n1(CH3COO)2Zn=х моль, тогда:
n1 C2H6= n1 Н2= n1 Zn(ОН)2=х моль, n1 CO2=2х,
Пусть (CH3COO)2Zn =у моль, тогда:
n2 C2H6=у, n2 CО2=2у, n2Zn=y
nост (CH3COO)2Zn=0,2-х-у
б)m рра после электролиза=183-30 х -2*44 х -2х-99х-m2(CH3COO)2Zn =
=183-219х- 183у
Согласно условию:
Wост(CH3COO)2Zn=20- 6,9=13,1%, поэтому:
183*(0,2-х-у)/(183-219х-183у)=0,131 (3)
В) Состав газообразных продуктов эл-за:
n сумм газов= n1 C2H6+ n1 Н2+ n1 CO2+ n2 С2Н6+ n2 СО2=х+х+2х+у+2у=4х+3у
4. Характеристика процесса пропускания газообразных продуктов электролиза через раствор известковой воды
А) будет реагировать только СО2:
СО2+Са(ОН)2=СаСО3+Н2О (4)
Б)Оставшиеся газы:
nост(Н2,С2Н6)=х+х+ у = 2х+у
в) Согласно условию
n сумм газов/ nост(Н2, С2Н6)=2,6, или:
(4х+3у)/(2х+ у)=2,6 (5)
5. Определим характеристики отобранной из раствора после электролиза порции
А)Составим систему из уравнений 3 и 5:
183*(0,2-х-у)/(183-219х-183у)=0,131
(4х+3у)/(2х+ у)=2,6, откуда х=0,02 моль, у=0,06 моль
Б) m рра после электролиза=183-219х- 183у=183-219*0,02-183*0,06=167,64 г
Состав рра: n ост (CH3COO)2Zn=0,2-х-у=0,2-0,08=0,12 моль
В)согласно условию m порции= 27,94 г,
n(CH3COO)2Zn в порции=0,12*27,94/167,64=0,02 моль
6. Найдем содержание КОН в конечном рре:
А)n исх КОН=14*0,4/56=0,1 моль (избыток)
Б) (CH3COO)2Zn+ 4КОН=К2[Zn(OH)4]+2CH3COOK (6)
n6 КОН=4 n(CH3COO)2Zn=0,08 моль
n ост КОН=0,1-0,08=0,02 моль
в)m конечн рра= 14+27,94=41,94 г
W КОН=100*0,02*56/41,94=2,67%
Задача 5 (авторская)
296,2 г смеси сульфата железа (3) и кристаллогидрата этой же соли, взятых в мольном соотношении 6:1 соответственно, массовая доля протонов водорода в которой составляет 0,608 %, осторожно нагрели до стабилизации массы. Выделившиеся пары сконденсировали. Оставшуюся безводную соль прокалили до постоянной массы при 500 град С. Полученный газ осторожно смешали с полученным на первой стадии конденсатом. Найти массу и состав полученного раствора.
Решение.
1.Найдем состав смеси солей:
А) Пусть n Fe2(SO4)3* аH2O=х моль, тогда n Fe2(SO4)3=6 х моль,
б)выразим состав кристаллогидрата Fe2(SO4)3*аH2O
n(H)=296,2*0,00608/1=1,8 моль=2ах или ах=0,9 (1).
В) m смеси=400*6х+х*(400+18а)=2400х+400х+18ах=2800х+18ах=296,2 (2)
Решая совместно уравнения 1 и 2, получим: а=0,9/х=0,9/0,1=9
х=0,1 моль= n Fe2(SO4)3* 9H2O ; n Fe2(SO4)3=6 х моль=0,6 моль.
2.Найдем количество воды(конденсата), выделившейся на первом этапе нагревания смеси – обезвоживание кристаллогидрата:
Fe2(SO4)3* 9H2O= Fe2(SO4)3+9H2O (3)
Выделилось Н2О: 0,1*9=0,9 моль
3.Найдем количество SO3, выделившегося на втором этапе - прокаливании безводной соли:
Fe2(SO4)3 = Fe2O3+3SO3 (500 градС)(4)
nисх Fe2(SO4)3=0,1+0,6=0,7 моль, n4(SO3)= 0,7*3=2,1 моль
4. Найдем массу и состав раствора, полученного при смешивании
конденсата (0,9 моль )и SO3 (2,1 моль): .
А) SO3+ Н2О=H2SO4 (5)
n5 (H2SO4)= n(Н2О)= 0,9 моль
б) nост (SO3)=2,1-0,9=1,2 моль
в)m(рра SO3 в H2SO4)=18*0,9+2,1*80=184,2 г
W(SO3)=100*1,2*80/184,2=52,1%
Второй тип задач на вывод формулы КГ - путем нахождения количества и массы КГ из последовательности химических процессов
Задача 6. (из сборника В.Н.Доронькина с соавт)
Решение
1. Характеристика процесса прокаливания КГ:
2СuSO4*xH2O=2CuO+2SO2+O2+2xH2O (1)
n1CuO=40/80=0,5моль
n1 СuSO4*xH2O =0,5моль,
nисх СuSO4*xH2O=3*0,5/2=0,75моль,
2. Характеристика процесса электролиза:
А) 2СuSO4+2Н2О=2Сu+2H2SO4+O2 (2)
n2 СuSO4=0,75-0,5=0,25 моль
n2 Сu= n2 H2SO4=0,25 моль, n2 O2=0,125 моль
б) m2 H2SO4=0,25 *98=24,5 г
mполуч.рра=24,5/0,098=250 г
3. Найдем состав кг:
mполуч.рра=0,25*М КГ+212-0,25*64-0,125*32=250, откуда М КГ=232 г/моль
М КГ=М(СuSO4)+18х=232, откуда х=4
Формула КГ: СuSO4*4H2O
Задача 7 (из сборника Д.В.Ходарева)
Образец кристаллогидрата нитрата меди(П) разделили на две равные части. Первую часть растворили в воде и через полученный раствор пропускали избыток сероводорода. При этом выделился осадок, в котором содержится 3,01 • 10^23 атомов серы. Вторую часть навески кристаллогидрата растворили в 500 г воды и пропускали электрический ток до тех пор, пока на инертном катоде не выделился весь металл. В результате получили раствор с массовой долей растворённого вещества 10,68%. Определите формулу и массу исходного кристаллогидрата нитрата меди(П).
Решение
1. Характеристика процесса пропускания сероводорода
Cu(NO3)2+H2S=CuS+2HNO3 (1)
n1S=3,01 • 1023/6,02 • 1023=0,5моль.
n1S= n1CuS=0,5моль, т.е. n1 Cu(NO3)2= n1 Cu(NO3)2*хН2О=0,5моль.
2. Найдем формулу и массу исходного КГ:
А)2 Cu(NO3)2+2Н2О=2Сu+4HNO3+O2 (2)
Б)m получ рра= m2 Cu(NO3)2*хН2О+500- m2Сu- m2 O2
Согласно условию n2 Cu(NO3)2*хН2О= n1 Cu(NO3)2*хН2О=0,5моль.
Тогда n2Сu=0,5моль, n2О2=0,25моль , n2 HNO3=1 моль.
Тогда: m2 HNO3=63*1=63 г,
В)m получ рра=63/0,1068=590 г, с другой стороны
m получ рра=0,5*(188+18х)+500-64*0,5-0,25*32=590, откуда х=4
формула КГ: Cu(NO3)2*4Н2О
г) nисх Cu(NO3)2*4Н2О=(n1+ n2) Cu(NO3)2*4Н2О=1 моль
m исх Cu(NO3)2*4Н2О=1*260=260 г
Задача 8 (авторская задача)
Приготовили раствор серной кислоты из 180,5 г 13,57% рра серной кислоты и 64,5 г олеума, содержащего 37,21% серы. К раствору добавили сульфид железа(2), содержащий всего 1,2 *10^24 атомов. В реакции выделялся только неприятно пахнущий газ. После окончания реакции из реакционной смеси выпало 262,38 г кристаллогидрата полученной соли. Найти формулу кристаллогидрата. Растворимость безводной соли = 29,5 г/100 г воды
Решение
1.Характеристики приготовленного раствора:
А)найдем количество кислоты, которую можно приготовить из олеума:
nсумм(S)=64,5*0,3721/32=0,75 моль
n(S)= n(H2SO4)из олеума=0,75 моль
б) Найдем общее количество кислоты в приготовленном растворе:
n общ (H2SO4)=180,5*0,1357/98+ n(H2SO4)из олеума=0,25+0,75=1 моль
в) mприг.рра=180,5+64,5=245 г, (W=98/245=0,4- относительно разбавленная кислота)
2.Найдем количество FeS:
n атомов в FeS=1,2 *10^24 атомов/6,02*10^23=2моль
1 моль сульфида содержит 2 моля атомов, тогда
n(FeS)=1 моль
3.Найдем состав полученной смеси после растворения сульфида:
А)FeS+H2SO4=H2S+FeSO4 (1) , n(FeS)=1 моль, n общ (H2SO4)= 1 моль, вещества прореагировали полностью.
Б) n1 FeSO4=1 моль, m FeSO4=152 г
m реакц.смеси= 245+1*88-1*34=299 г
4.Найдем состав выпавшего в осадок кристаллогидрата FeSO4*xH2O
Для этого составим баланс по соли, учитывая, что mисх FeSO4=152 г:
А m FeSO4*xH2O =262,38г, тогда m FeSO4 в кристаллогидрате=262,38*152/(152+18x);
Б)m ост. насыщенного Рра=299-262,38=36,62 г, m FeSO4 в оставшемся насыщенном растворе= 29,5*36,62/129,5=8,342 г
В) баланс по соли:
152=262,38*152/(152+18x)+ 8,342 г , откуда х=7
Ответ: FeSO4*7H2O
Заранее благодарна за конструктивные замечания.
Всего доброго!