У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает его на 1.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 80, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 –– это алгоритм:
вычти 1
возведи в квадрат
вычти 1
вычти 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 4 в 49.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 80 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Прибавь 1
1) 80 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
80 + 1 = 81
Команда 2
2) 81, квадратный корень извлекается:
√81=9
Команда 1
3) 9, квадратный корень извлекается:
√9=3
Команда 1
4) 3 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
3 + 1 = 4
Команда 2
5) 4, квадратный корень извлекается:
√4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12112 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12112
