Нормальное определение кортежа

Кортеж — конечная последовательность элементов, называемых также «компонентами кортежа».
Компоненты могут быть произвольными математическими объектами. Компоненты индексируются натуральными числами.
Кортеж из n компонентов называется n-кой: парой, тройкой, четверкой и т. д.

Кортеж
- может содержать один элемент более одного раза (и этим он отличаетя от упорядоченного множества);
- задает порядок элементов (и этим он отличается от мультимножества);
- имеет конечное число элементов (и этим он отличается от произвольного множества).

Два кортежа называют равными, если они имеют одинаковую длину и каждая компонента первого кортежа равна компоненте второго кортежа с тем же номером.

Понятие кортежа дает возможность рассматривать различные формулы в комбинаторике.

Запись числа является частным случаем кортежа.

Определение2. Конечная последовательность, допускающая повторения элементов данного множества (или данных множеств), называется кортежом (n-кой, вектором, набором, упорядоченным множеством).

Условно кортеж записывают последовательностью элементов заданного множества в угловых скобках (пусть А={a,b,c}, тогда: < a,a,b> - кортеж длины 3 или тройка, <a,b> - пара).

Примеры:

1.Слово в алфавите A есть кортеж.

2.Команда в программе для ЭВМ есть последовательность символов из алфавита языка программирования.

3.Алфавит русского языка есть кортеж длины 32.

4.Программа для ЭВМ есть кортеж кортежей.

5.Координаты точки в n-мерном пространстве образуют кортеж.

Пояснения:

1.В условной записи кортежа элементы, его образующие, называются компонентами (координатами).

2.Число компонент кортежа называется его длиной. Так, принято кортеж длиной два <a1,a2> называть парой (или упорядоченной парой), кортеж длины три <x1,x2,x3> - тройкой

3.Кортеж длины n можно интерпретировать как n-мерный вектор, или как точку в n-мерном пространстве, а каждую компоненты кортежа можно рассматривать в этом случае как проекции вектора на соответствующие оси.