У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 4
2. вычти 1
Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 1.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 120, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11221 – это алгоритм:
умножь на 4
умножь на 4
вычти 1
вычти 1
умножь на 4,
который преобразует число 1 в 56.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 120 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка поделить на 4.
Тогда мы имеем команды:
1. Раздели на 4
2. Прибавь 1
1) 120 можно без остатка поделить на 4:
120/4=30
Команда 1
2) 30 нельзя без остатка поделить на 4, прибавим:
30 + 1 = 31
Команда 2
3) 31 нельзя без остатка поделить на 4, прибавим:
31 + 1 = 32
Команда 2
4) 32 можно без остатка поделить на 4:
32/4=8
Команда 1
5) 8 можно без остатка поделить на 4:
8/4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 11221 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 11221
