В сборнике «Скоро в школу» киножурнала «Ералаш» есть эпизод «Где рубль?» , в котором ученик 5-го класса (судя по учебнику в руке учителя) просит своего учителя математики разобраться в следующей ситуации:
Трое друзей пошли покупать гитару. Каждый из них внес по 10 рублей, и собранные таким образом 30 рублей были уплачены за покупку. Как только друзья покинули магазин, продавец обнаружил, что гитара стоит только 25 рублей и попросил оказавшегося рядом мальчика догнать друзей и отдать им лишние 5 рублей. Однако предприимчивый мальчик отдал каждому из друзей по 1 рублю, а оставшиеся 2 рубля оставил себе «за услугу».
В чем же пятиклассник увидел проблему? А вот в чем.
Поскольку каждый из друзей получил 1 рубль обратно, за гитару фактически уплачено 27 рублей. Прибавив к этому 2 рубля, удержанные догнавшим их мальчиком, получим 29 рублей. Но ведь изначально было потрачено 30 рублей! Куда делся рубль?
Озадаченный учитель смог найти исчезнувший рубль лишь отдав ученику свою собственную монету. В результате и ученик и учитель остались довольны. Недовольны лишь зрители, которым киножурнал так и не дал разумного объяснения.
Понимаете в чем дело? Если нет, советую подумать, прежде чем читать дальше.
---------------------------------------------------------------------------------------------
Итак отвлечемся от рассуждений любознательного школьника и применим принцип опоры на собственные силы. За гитару уплачено 30 рублей. После того, как 3 рубля друзьям вернули, стоимость покупки уменьшилась до 27 рублей. Фактическая стоимость гитары — 25 рублей, поэтому друзьям следует получить еще 2 рубля. Это и есть те 2 рубля, которые прикарманил юный предприниматель! Ошибка пятиклассника в том, что 2 рубля следовало не прибавлять к 27 рублям, а вычитать из них, что даст стоимость гитары. При этом о первоначально уплаченной сумме можно забыть, так как в данный момент это уже не имеет значения.
Или по-другому. Гитара стоит 25 рублей, плюс 3 рубля, возвращенные друзьям, плюс 2 рубля у мальчика в кармане — в итоге ровно 30 рублей!
Почему же искушенный учитель не смог разобраться в такой простой ситуации? Только лишь потому, что этого не захотел автор эпизода? По-моему, дело в том, что учитель дал возможность себя «уболтать» и не смог отделаться от предложенного школьником шаблона.
Вывод: думайте самостоятельно, логически и критически! Верьте лишь тому, что можно логически и безошибочно обосновать. Торжество логического обоснования — это то, что я ценю в математике гораздо больше, чем набор формул и теорем.