У исполнителя Умножатор две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 3
2. прибавь 2
Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая прибавляет
к числу 2.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 66, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12212 –– это алгоритм:
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
который преобразует число 2 в 32.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 66 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка поделить на 3.
Тогда мы имеем команды:
1. Раздели на 3
2. Вычти 2
1) 66 можно без остатка поделить на 3:
66/3=22
Команда 1
2) 22 нельзя без остатка поделить на 3, вычитаем:
22 - 2 =20
Команда 2
3) 20 нельзя без остатка поделить на 3, вычитаем:
20 - 2 =18
Команда 2
4) 18 можно без остатка поделить на 3:
18/3=6
Команда 1
5) 6 можно без остатка поделить на 3:
6/3=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 11221 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 11221
