Cлово "Мент", пришло из венгерского языка, но к нам оно попало транзитом через Польшу. Оно означает «плащ, накидка» — полицейские еще Австро-Венгерской империи имели отороченные мехом накидки, которые носились наброшенными на левое плечо.
Их называли «ментами». Слово пришло в Польшу, где так называли надзирателей в тюрьмах. Их форму также называли ментиками — но это было уже нечто среднее между пиджаком и пальто с несколькими рядами пуговиц.
Гусары тоже носили ментики, но слово "мент" относительно их не употреблялось.
В начале XX века слово "Мент" дошло и до дореволюционной России. Впервые оно появляется в 1908 году у В. Ф. Трахтенберга в книге «Блатная музыка», затем в 1909 году в «Словаре воровского жаргона» В. Лебедева в значении «сыщик». Стоит заметить, что обмундирование жандармерии и полиции тоже состояло из ментика. Так слово и прижилось — за следующие несколько десятилетий так стали называть всех сотрудников органов.