В послужном списке Юрия Андреевича Морозова не так уж много титулов. С «Зенитом» он выиграл бронзу в чемпионате СССР-1980 и чемпионате России-2001, дошел до финала Кубка «Интертото-2000» и Кубка России-2001/2002. Со сборной СССР, ассистируя своему другу и единомышленнику Валерию Лобановскому, взял серебро Евро-1988. Только главной заслугой Юрия Андреевича было умение находить и раскрывать футбольные таланты.
При нем начали карьеру в «Зените» будущие чемпионы 1984 года Михаил Бирюков, Валерий Брошин, Владимир Долгополов, Юрий Желудков, Владимир Клементьев, Алексей Степанов. Именно Морозов не побоялся рискнуть, доверяя место в основном составе «золотой» связке - Андрею Аршавину и Александру Кержакову. А Владимир Быстров вообще впервые появился в основном составе «Зенита» едва ли не в ключевом матче сезона - финале Кубка России против ЦСКА. Даже в киевском «Динамо», которое Морозов принял, когда Федерация футбола СССР запретила Лобановскому совмещать посты главного тренера в клубе и наци